Momentum یک تابع بدون پشتیبانی زمانی است. با معادلات دیفرانسیل، برای به دست آوردن پاسخ طبیعی سیستم استفاده می شود. پاسخ طبیعی آن واکنشی به حالت اولیه است. پاسخ اجباری سیستم پاسخی به ورودی است که شکل گیری اولیه آن را نادیده می گیرد.
از آنجایی که تابع ضربه پشتیبانی زمانی ندارد، می توان هر حالت اولیه ناشی از کمیت وزنی مربوطه را که برابر با جرم بدن تولید شده توسط سرعت است، توصیف کرد. هر متغیر ورودی دلخواه را می توان به عنوان مجموع تکانه های وزنی توصیف کرد. در نتیجه، برای یک سیستم خطی، آن را به عنوان مجموع پاسخ های "طبیعی" به حالت های نشان داده شده توسط کمیت های در نظر گرفته شده توصیف می کنند. این چیزی است که انتگرال را توضیح می دهد.
پاسخ مرحله تکانه
وقتی پاسخ ضربه یک سیستم محاسبه می شود، در اصل،پاسخ طبیعی اگر مجموع یا انتگرال کانولوشن بررسی شود، این ورود به تعدادی از حالت ها اساسا حل می شود و سپس پاسخ اولیه شکل گرفته به این حالت ها حل می شود. در عمل برای تابع ضربه می توان مثالی از ضربه بوکس زد که مدت بسیار کوتاهی طول می کشد و بعد از آن ضربه بعدی وجود نخواهد داشت. از نظر ریاضی، فقط در نقطه شروع یک سیستم واقع گرایانه وجود دارد، که دامنه بالایی (بی نهایت) در آن نقطه دارد و سپس برای همیشه محو می شود.
تابع ضربه به صورت زیر تعریف می شود: F(X)=∞∞ x=0=00، که در آن پاسخ مشخصه سیستم است. تابع مورد بحث در واقع ناحیه یک پالس مستطیلی در x=0 است که عرض آن صفر در نظر گرفته شده است. با x=0 ارتفاع h و عرض آن 1/h شروع واقعی است. حال، اگر عرض ناچیز شود، یعنی تقریباً به صفر برسد، این باعث می شود که ارتفاع مربوطه h از قدر به بی نهایت برسد. این تابع را بی نهایت زیاد تعریف می کند.
پاسخ طراحی
پاسخ ضربه به شرح زیر است: هرگاه سیگنال ورودی به یک سیستم (بلوک) یا پردازنده اختصاص داده شود، آن را تغییر داده یا پردازش می کند تا خروجی هشدار مورد نظر را بسته به عملکرد انتقال ارائه دهد. پاسخ سیستم به تعیین موقعیت های اساسی، طراحی و پاسخ برای هر صدا کمک می کند. تابع دلتا یک تابع تعمیم یافته است که می تواند به عنوان حد یک کلاس از دنباله های مشخص شده تعریف شود. اگر تبدیل فوریه سیگنال پالس را بپذیریم، مشخص است که آن استطیف DC در حوزه فرکانس است. این بدان معنی است که همه هارمونیک ها (از فرکانس تا + بی نهایت) به سیگنال مورد نظر کمک می کنند. طیف پاسخ فرکانسی نشان می دهد که این سیستم چنین ترتیبی از تقویت یا تضعیف این فرکانس را ارائه می دهد یا این اجزای نوسان را سرکوب می کند. فاز به تغییر ارائه شده برای هارمونیک های فرکانس مختلف اشاره دارد.
بنابراین، پاسخ ضربه ای یک سیگنال نشان می دهد که شامل کل محدوده فرکانس است، بنابراین برای آزمایش سیستم استفاده می شود. زیرا اگر از هر روش اطلاع رسانی دیگری استفاده شود، تمام قطعات مهندسی شده لازم را نخواهد داشت، بنابراین پاسخ ناشناخته می ماند.
واکنش دستگاه ها به عوامل خارجی
هنگام پردازش یک هشدار، پاسخ ضربه زمانی خروجی آن است که با ورودی مختصری به نام پالس نشان داده شود. به طور کلی، واکنش هر سیستم دینامیکی در پاسخ به برخی تغییرات خارجی است. در هر دو مورد، پاسخ ضربه تابعی از زمان (یا احتمالاً متغیر مستقل دیگری که رفتار پویا را پارامتریزه می‌کند) را توصیف می‌کند. دامنه آن فقط در t=0 و صفر در همه جا بی نهایت است و همانطور که از نام آن پیداست، تکانه i, e آن برای مدت کوتاهی عمل می کند.
هنگام اعمال، هر سیستمی دارای یک تابع انتقال ورودی به خروجی است که آن را به عنوان فیلتری توصیف می کند که بر فاز و مقدار بالا در محدوده فرکانس تأثیر می گذارد. این پاسخ فرکانسی بابا استفاده از روش های ضربه ای، اندازه گیری یا محاسبه شده به صورت دیجیتالی. در همه موارد، سیستم پویا و مشخصه آن می تواند اشیاء فیزیکی واقعی یا معادلات ریاضی توصیف کننده چنین عناصری باشد.
شرح ریاضی تکانه ها
از آنجایی که تابع در نظر گرفته شده شامل همه فرکانس ها است، معیارها و توضیحات پاسخ ساخت ناپذیر زمان خطی را برای همه کمیت ها تعیین می کند. از نظر ریاضی، چگونگی توصیف تکانه به این بستگی دارد که آیا سیستم در زمان گسسته یا پیوسته مدل شده است. می‌توان آن را به‌عنوان تابع دلتای دیراک برای سیستم‌های زمان پیوسته، یا به‌عنوان یک کمیت کرونکر برای طراحی کنش ناپیوسته مدل‌سازی کرد. مورد اول یک مورد شدید از یک پالس است که از نظر زمان بسیار کوتاه بوده و در عین حال مساحت یا انتگرال خود را حفظ کرده است (در نتیجه یک پیک بی نهایت بالا می دهد). در حالی که این امر در هیچ سیستم واقعی امکان پذیر نیست، ایده آل سازی مفیدی است. در تئوری تحلیل فوریه، چنین پالسی دارای بخش های مساوی از تمام فرکانس های تحریک ممکن است، که آن را به یک کاوشگر آزمایشی مناسب تبدیل می کند.
هر سیستمی در یک کلاس بزرگ که به نام تغییرناپذیر زمان خطی (LTI) شناخته می شود، به طور کامل توسط یک پاسخ ضربه ای توصیف می شود. یعنی برای هر ورودی، خروجی را می توان بر حسب ورودی و مفهوم فوری کمیت مورد نظر محاسبه کرد. توصیف ضربه ای یک تبدیل خطی، تصویر تابع دلتای دیراک تحت تبدیل است، شبیه به حل اساسی عملگر دیفرانسیل.با مشتقات جزئی.
ویژگی های سازه های ضربه ای
معمولاً تجزیه و تحلیل سیستم ها با استفاده از پاسخ های تکانه انتقالی به جای پاسخ ها آسان تر است. مقدار مورد نظر تبدیل لاپلاس است. بهبود دانشمند در خروجی یک سیستم را می توان با ضرب تابع انتقال در این عملیات ورودی در صفحه مختلط، که به عنوان حوزه فرکانس نیز شناخته می شود، تعیین کرد. تبدیل لاپلاس معکوس این نتیجه یک خروجی حوزه زمانی به دست می دهد.
تعیین خروجی مستقیماً در حوزه زمان نیاز به پیچیدگی ورودی با پاسخ ضربه دارد. زمانی که تابع انتقال و تبدیل لاپلاس ورودی شناخته می شوند. یک عملیات ریاضی که روی دو عنصر اعمال می شود و عنصر سوم را اجرا می کند، می تواند پیچیده تر باشد. برخی جایگزین ضرب دو تابع در حوزه فرکانس را ترجیح می دهند.
کاربرد واقعی پاسخ تکانه
در سیستم های عملی، ایجاد یک تکانه کامل برای ورودی داده برای آزمایش غیرممکن است. بنابراین، گاهی اوقات از یک سیگنال کوتاه به عنوان تقریبی از بزرگی استفاده می شود. به شرطی که پالس در مقایسه با پاسخ به اندازه کافی کوتاه باشد، نتیجه نزدیک به واقعی و نظری خواهد بود. با این حال، در بسیاری از سیستم ها، یک ورودی با یک پالس قوی بسیار کوتاه می تواند باعث غیر خطی شدن طرح شود. بنابراین در عوض توسط یک دنباله شبه تصادفی هدایت می شود. بنابراین، پاسخ ضربه از ورودی و محاسبه می شودسیگنال های خروجی پاسخ، که به عنوان تابع گرین در نظر گرفته می شود، می تواند به عنوان یک "نفوذ" در نظر گرفته شود - چگونه نقطه ورودی بر خروجی تاثیر می گذارد.
ویژگی های دستگاه های پالس
Speakers یک برنامه کاربردی است که همین ایده را نشان می دهد (توسعه آزمایش پاسخ ضربه ای در دهه 1970 وجود داشت). بلندگوها از عدم دقت فاز رنج می برند، نقصی که بر خلاف سایر ویژگی های اندازه گیری شده مانند پاسخ فرکانسی است. این معیار ناتمام ناشی از تکان‌ها/اکتاوهای تاخیری (کمی) است که بیشتر نتیجه گفتگوهای متقاطع غیرفعال (به ویژه فیلترهای مرتبه بالاتر) است. اما همچنین به دلیل رزونانس، حجم داخلی یا لرزش پانل های بدنه ایجاد می شود. پاسخ، پاسخ تکانه متناهی است. اندازه‌گیری آن ابزاری برای کاهش تشدید از طریق استفاده از مواد بهبود یافته برای مخروط‌ها و کابینت‌ها و همچنین تغییر متقاطع بلندگو فراهم کرد. نیاز به محدود کردن دامنه برای حفظ خطی بودن سیستم منجر به استفاده از ورودی هایی مانند توالی های شبه تصادفی با طول حداکثر و کمک پردازش رایانه ای برای به دست آوردن بقیه اطلاعات و داده ها شده است.
تغییر الکترونیکی
تجزیه و تحلیل پاسخ ضربه یک جنبه اصلی رادار، تصویربرداری اولتراسوند و بسیاری از مناطق پردازش سیگنال دیجیتال است. یک مثال جالب می تواند اتصالات اینترنت پهن باند باشد. سرویس های DSL از تکنیک های یکسان سازی تطبیقی برای کمک به جبران اعوجاج استفاده می کنندتداخل سیگنال معرفی شده توسط خطوط تلفن مسی مورد استفاده برای ارائه خدمات. آنها بر اساس مدارهای منسوخ ساخته شده اند، که پاسخ ضربه ای آنها چیزهای زیادی را برای دلخواه باقی می گذارد. این پوشش با پوشش مدرن برای استفاده از اینترنت، تلویزیون و سایر دستگاه ها جایگزین شد. این طرح‌های پیشرفته پتانسیل بهبود کیفیت را دارند، به‌ویژه که دنیای امروز تماماً به اینترنت متصل است.
سیستم های کنترل
در تئوری کنترل، پاسخ ضربه، پاسخ سیستم به ورودی دلتای دیراک است. این در هنگام تجزیه و تحلیل ساختارهای دینامیکی مفید است. تبدیل لاپلاس تابع دلتا برابر با یک است. بنابراین، پاسخ ضربه معادل تبدیل لاپلاس معکوس تابع انتقال سیستم و فیلتر است.
برنامه های صوتی و صوتی
در اینجا، پاسخ‌های ضربه‌ای به شما امکان می‌دهند ویژگی‌های صوتی مکانی مانند سالن کنسرت را ضبط کنید. بسته‌های مختلف حاوی هشدار برای مکان‌های خاص، از اتاق‌های کوچک گرفته تا سالن‌های کنسرت بزرگ، در دسترس هستند. سپس این پاسخ‌های ضربه‌ای را می‌توان در برنامه‌های طنین کانولوشن مورد استفاده قرار داد تا ویژگی‌های صوتی یک مکان خاص به صدای هدف اعمال شود. یعنی در واقع تجزیه و تحلیل، جداسازی هشدارها و آکوستیک های مختلف از طریق یک فیلتر وجود دارد. پاسخ ضربه ای در این مورد می تواند به کاربر حق انتخاب بدهد.
جزء مالی
در اقتصاد کلان امروزتوابع پاسخ ضربه ای در مدل سازی برای توصیف چگونگی پاسخ آن در طول زمان به کمیت های برون زا استفاده می شود، که محققان علمی معمولاً از آن به عنوان شوک یاد می کنند. و اغلب در زمینه خودرگرسیون برداری شبیه سازی می شود. انگیزه‌هایی که اغلب از منظر اقتصاد کلان برون‌زا در نظر گرفته می‌شوند شامل تغییرات در مخارج دولت، نرخ‌های مالیاتی و سایر پارامترهای سیاست مالی، تغییر در پایه پولی یا سایر پارامترهای سیاست سرمایه و اعتبار، تغییر در بهره‌وری یا سایر پارامترهای فناوری می‌شوند. تغییر در ترجیحات، مانند درجه بی حوصلگی. توابع پاسخ ضربه ای پاسخ متغیرهای کلان اقتصادی درون زا مانند تولید، مصرف، سرمایه گذاری و اشتغال را در طول شوک و فراتر از آن توصیف می کند.
محرک خاص
در اصل، پاسخ جریان و ضربه به هم مرتبط هستند. زیرا هر سیگنال را می توان به صورت سری مدل کرد. این به دلیل وجود متغیرهای خاص و برق یا یک ژنراتور است. اگر سیستم هم خطی و هم زمانی باشد، پاسخ ابزار به هر یک از پاسخ‌ها را می‌توان با استفاده از بازتاب‌های کمیت مورد نظر محاسبه کرد.
