ترمودینامیک به عنوان شاخه ای مستقل از علم فیزیکی در نیمه اول قرن نوزدهم به وجود آمد. عصر ماشین ها فرا رسیده است. انقلاب صنعتی مستلزم مطالعه و درک فرآیندهای مرتبط با عملکرد موتورهای حرارتی بود. در آغاز عصر ماشین، مخترعان تنها می‌توانستند از شهود و «روش پوک» استفاده کنند. هیچ دستور عمومی برای اکتشافات و اختراعات وجود نداشت، حتی به ذهن کسی نمی رسید که آنها می توانند مفید باشند. اما زمانی که ماشین‌های حرارتی (و کمی بعد برقی) اساس تولید شدند، وضعیت تغییر کرد. دانشمندان سرانجام به تدریج سردرگمی اصطلاحی را که تا اواسط قرن نوزدهم حاکم بود، حل کردند و تصمیم گرفتند که چه نامی از انرژی، چه نیرو و چه انگیزه بگذارند.
آنچه ترمودینامیک فرض می کند
بیایید با دانش رایج شروع کنیم. ترمودینامیک کلاسیک بر اساس چندین اصل (اصول) است که به طور متوالی در طول قرن نوزدهم معرفی شدند. یعنی این مفاد نیستقابل اثبات در درون آن آنها در نتیجه تعمیم داده های تجربی فرموله شدند.
قانون اول استفاده از قانون بقای انرژی برای توصیف رفتار سیستم های ماکروسکوپی (شامل تعداد زیادی ذره) است. به طور خلاصه، می توان آن را به صورت زیر فرمول بندی کرد: ذخیره انرژی داخلی یک سیستم ترمودینامیکی ایزوله همیشه ثابت می ماند.
معنای قانون دوم ترمودینامیک تعیین جهتی است که فرآیندها در چنین سیستم هایی انجام می شوند.
قانون سوم به شما امکان می دهد تا کمیتی به عنوان آنتروپی را با دقت تعیین کنید. آن را با جزئیات بیشتر در نظر بگیرید.
مفهوم آنتروپی
فرمول قانون دوم ترمودینامیک در سال 1850 توسط رودولف کلازیوس پیشنهاد شد: "انتقال خود به خود گرما از جسمی که حرارت کمتری دارد به جسم گرمتر غیرممکن است." در همان زمان، کلازیوس بر شایستگی سادی کارنو تأکید کرد، که در اوایل سال 1824 ثابت کرد که نسبت انرژی که می تواند به کار یک موتور حرارتی تبدیل شود، تنها به اختلاف دمای بین بخاری و یخچال بستگی دارد.
در توسعه بیشتر قانون دوم ترمودینامیک، کلازیوس مفهوم آنتروپی را معرفی می کند - اندازه گیری مقدار انرژی که به طور برگشت ناپذیر به شکلی نامناسب برای تبدیل به کار تبدیل می شود. کلازیوس این مقدار را با فرمول dS=dQ/T بیان کرد که در آن dS تغییر در آنتروپی را تعیین می کند. اینجا:
dQ - تغییر گرما؛
T - دمای مطلق (که بر حسب کلوین اندازه گیری می شود).
یک مثال ساده: کاپوت ماشین خود را با موتور روشن لمس کنید. او به وضوح استگرمتر از محیط اما موتور خودرو برای گرم کردن کاپوت یا آب رادیاتور طراحی نشده است. با تبدیل انرژی شیمیایی بنزین به انرژی حرارتی، و سپس به انرژی مکانیکی، کار مفیدی انجام می دهد - شفت را می چرخاند. اما بیشتر گرمای تولید شده هدر می رود، زیرا هیچ کار مفیدی نمی توان از آن استخراج کرد و آنچه از لوله اگزوز خارج می شود به هیچ وجه بنزین نیست. در این صورت انرژی حرارتی از بین می رود، اما از بین نمی رود، بلکه از بین می رود (تلف می شود). البته یک کاپوت داغ خنک می شود و هر چرخه سیلندر در موتور دوباره گرما را به آن اضافه می کند. بنابراین، سیستم تمایل به رسیدن به تعادل ترمودینامیکی دارد.
ویژگی های آنتروپی
کلوزیوس اصل کلی قانون دوم ترمودینامیک را در فرمول dS ≧ 0 به دست آورد. معنای فیزیکی آن را می توان به عنوان "عدم کاهش" آنتروپی تعریف کرد: در فرآیندهای برگشت پذیر تغییر نمی کند، در فرآیندهای برگشت ناپذیر تغییر نمی کند. افزایش می یابد.
لازم به ذکر است که تمام فرآیندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند. اصطلاح "غیر کاهشی" تنها نشان دهنده این واقعیت است که یک نسخه ایده آل شده از نظر نظری ممکن نیز در بررسی پدیده گنجانده شده است. یعنی مقدار انرژی غیرقابل دسترس در هر فرآیند خود به خودی افزایش می‌یابد.
امکان رسیدن به صفر مطلق
مکس پلانک سهم جدی در توسعه ترمودینامیک داشت. او علاوه بر کار بر روی تفسیر آماری قانون دوم، در طرح قانون سوم ترمودینامیک نیز مشارکت فعال داشت. فرمول اول متعلق به والتر نرنست است و به سال 1906 اشاره دارد. قضیه نرنست را در نظر می گیردرفتار یک سیستم تعادلی در دمایی که به صفر مطلق تمایل دارد. قوانین اول و دوم ترمودینامیک تشخیص آنتروپی در شرایط داده شده را غیرممکن می کند.
وقتی T=0 K، انرژی صفر می شود، ذرات سیستم حرکت حرارتی آشفته را متوقف می کنند و یک ساختار منظم تشکیل می دهند، بلوری با احتمال ترمودینامیکی برابر با یک. این بدان معنی است که آنتروپی نیز ناپدید می شود (در زیر خواهیم فهمید که چرا این اتفاق می افتد). در واقع، حتی کمی زودتر این کار را انجام می دهد، به این معنی که خنک کردن هر سیستم ترمودینامیکی، هر جسمی تا صفر مطلق غیرممکن است. دما به طور خودسرانه به این نقطه نزدیک می شود، اما به آن نمی رسد.
Perpetuum mobile: نه، حتی اگر واقعاً بخواهید
کلوزیوس قانون اول و دوم ترمودینامیک را اینگونه تعمیم و فرموله کرد: انرژی کل هر سیستم بسته همیشه ثابت می ماند و آنتروپی کل با زمان افزایش می یابد.
بخش اول این بیانیه ممنوعیتی را بر دستگاه حرکت دائمی از نوع اول اعمال می کند - دستگاهی که بدون هجوم انرژی از منبع خارجی کار می کند. قسمت دوم نیز ماشین حرکت دائمی نوع دوم را ممنوع می کند. چنین ماشینی انرژی سیستم را بدون جبران آنتروپی و بدون نقض قانون حفاظت به کار منتقل می کند. می توان گرما را از یک سیستم تعادلی پمپاژ کرد، مثلاً تخم مرغ های همزده را سرخ کرد یا فولاد را به دلیل انرژی حرکت حرارتی مولکول های آب ریخت و در نتیجه آن را خنک کرد.
قانون دوم و سوم ترمودینامیک یک ماشین حرکت دائمی از نوع دوم را ممنوع می کند.
افسوس از طبیعت چیزی به دست نمی آید، نه تنها مجانی، باید پورسانت هم بدهید.
مرگ گرمایی
مفاهیم اندکی در علم وجود دارند که به اندازه آنتروپی احساسات مبهم نه تنها در بین عموم مردم، بلکه در بین خود دانشمندان ایجاد کنند. فیزیکدانان، و اول از همه خود کلازیوس، تقریباً بلافاصله قانون عدم کاهش را ابتدا به زمین و سپس به کل کیهان تعمیم دادند (چرا که نه، زیرا می توان آن را یک سیستم ترمودینامیکی نیز در نظر گرفت). در نتیجه، یک کمیت فیزیکی، یک عنصر مهم از محاسبات در بسیاری از کاربردهای فنی، به عنوان تجسم نوعی شر جهانی که یک دنیای درخشان و مهربان را از بین می برد، تلقی شد.
در میان دانشمندان نیز چنین نظراتی وجود دارد: از آنجایی که طبق قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی به طور غیرقابل برگشتی رشد می کند، دیر یا زود تمام انرژی جهان به شکل پراکنده ای کاهش می یابد و "مرگ گرمایی" فرا می رسد. چه چیزی برای خوشحالی وجود دارد؟ برای مثال، کلازیوس چندین سال در انتشار یافته های خود تردید داشت. البته فرضیه «مرگ گرمایی» بلافاصله اعتراضات بسیاری را برانگیخت. در حال حاضر نیز تردیدهای جدی در مورد صحت آن وجود دارد.
Sorter Daemon
در سال 1867، جیمز ماکسول، یکی از نویسندگان نظریه مولکولی- جنبشی گازها، در آزمایشی بسیار بصری (هرچند خیالی) پارادوکس ظاهری قانون دوم ترمودینامیک را نشان داد. تجربه را می توان به شرح زیر خلاصه کرد.
بگذارید ظرفی با گاز باشد. مولکول های موجود در آن به طور تصادفی حرکت می کنند، سرعت آنها چندین استمتفاوت است، اما میانگین انرژی جنبشی در سراسر کشتی یکسان است. حالا ظرف با پارتیشن را به دو قسمت مجزا تقسیم می کنیم. سرعت متوسط مولکول ها در هر دو نیمه ظرف یکسان باقی می ماند. پارتیشن توسط یک شیطان کوچک محافظت می شود که به مولکول های سریعتر و "گرم" اجازه می دهد تا به یک قسمت نفوذ کنند و مولکول های "سرد" کندتر به قسمت دیگر نفوذ کنند. در نتیجه گاز در نیمه اول گرم می شود و در نیمه دوم خنک می شود، یعنی سیستم از حالت تعادل ترمودینامیکی به اختلاف پتانسیل دما می رود که به معنای کاهش آنتروپی است.
کل مشکل این است که در آزمایش، سیستم این انتقال را خود به خود انجام نمی دهد. از خارج انرژی دریافت می کند، به همین دلیل پارتیشن باز و بسته می شود، یا سیستم لزوماً شامل یک شیطان است که انرژی خود را صرف وظایف دروازه بان می کند. افزایش آنتروپی دیو بیشتر از کاهش گاز آن است.
مولکول های سرکش
یک لیوان آب بردارید و روی میز بگذارید. تماشای لیوان لازم نیست، کافی است پس از مدتی برگردید و وضعیت آب موجود در آن را بررسی کنید. خواهیم دید که تعداد آن کاهش یافته است. اگر لیوان را برای مدت طولانی رها کنید، اصلاً آب در آن پیدا نمی شود، زیرا همه آن تبخیر می شود. در همان ابتدای فرآیند، تمام مولکول های آب در یک منطقه خاص از فضای محدود شده توسط دیواره های شیشه قرار داشتند. در پایان آزمایش، آنها در تمام اتاق پراکنده شدند. در حجم یک اتاق، مولکول ها فرصت بسیار بیشتری دارند تا مکان خود را بدون هیچ تغییری تغییر دهندپیامدهایی برای وضعیت نظام هیچ راهی وجود ندارد که بتوانیم آنها را در یک "مجموعه" لحیم شده جمع کنیم و آنها را در یک لیوان برگردانیم تا آب با فواید سلامتی بنوشیم.
این بدان معناست که سیستم به حالت آنتروپی بالاتر تکامل یافته است. بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی یا فرآیند پراکندگی ذرات سیستم (در این مورد، مولکول های آب) برگشت ناپذیر است. چرا؟
کلوزیوس به این سوال پاسخ نداد و هیچ کس دیگری قبل از لودویگ بولتزمن نمی توانست.
حالت های کلان و خرد
در سال 1872، این دانشمند تفسیر آماری قانون دوم ترمودینامیک را وارد علم کرد. از این گذشته، سیستم های ماکروسکوپی که ترمودینامیک با آنها سروکار دارد توسط تعداد زیادی از عناصر تشکیل شده اند که رفتارشان از قوانین آماری تبعیت می کند.
بیایید به مولکول های آب برگردیم. با پرواز به طور تصادفی در اطراف اتاق، آنها می توانند موقعیت های مختلفی را اتخاذ کنند، تفاوت هایی در سرعت دارند (مولکول ها دائماً با یکدیگر و با سایر ذرات موجود در هوا برخورد می کنند). هر نوع حالت یک سیستم مولکول، ریز حالت نامیده می شود و تعداد زیادی از این گونه ها وجود دارد. هنگام پیاده سازی اکثریت قریب به اتفاق گزینه ها، حالت کلان سیستم به هیچ وجه تغییر نمی کند.
هیچ چیزی ممنوع نیست، اما چیزی بسیار بعید است
رابطه معروف S=k lnW تعداد راه های ممکنی را که در آن یک ماکرو حالت معین از یک سیستم ترمودینامیکی (W) را می توان با آنتروپی S آن بیان کرد، به هم متصل می کند.مقدار W را احتمال ترمودینامیکی می گویند. شکل نهایی این فرمول توسط ماکس پلانک ارائه شده است. ضریب k، یک مقدار بسیار کوچک (1.38×10-23 J/K) که رابطه بین انرژی و دما را مشخص می کند، پلانک به افتخار دانشمندی که در این زمینه بود، ثابت بولتزمن نامید. اول برای ارائه یک تفسیر آماری از دوم شروع ترمودینامیک.
واضح است که W همیشه یک عدد طبیعی 1، 2، 3، …N است (تعداد کسری راه وجود ندارد). سپس لگاریتم W و در نتیجه آنتروپی نمی تواند منفی باشد. با تنها ریز حالت ممکن برای سیستم، آنتروپی برابر با صفر می شود. اگر به شیشه خود برگردیم، این فرض را می توان به صورت زیر نشان داد: مولکول های آب که به طور تصادفی در اطراف اتاق می چرخند، به شیشه بازگشتند. در همان زمان، هر یک دقیقاً مسیر خود را تکرار کرد و همان جایی را در لیوانی که قبل از حرکت در آن بود، گرفت. هیچ چیز اجرای این گزینه را که در آن آنتروپی برابر با صفر است منع نمی کند. فقط برای اجرای چنین احتمال ناپدید کننده کوچکی ارزش آن را ندارد. این نمونه ای از کارهایی است که فقط به صورت تئوری قابل انجام است.
همه چیز در خانه به هم ریخته است…
بنابراین مولکول ها به طور تصادفی در اتاق به روش های مختلف در حال پرواز هستند. هیچ نظمی در چیدمان آنها وجود ندارد، نظمی در سیستم وجود ندارد، هر طور که گزینه های ریز حالت ها را تغییر دهید، هیچ ساختار قابل فهمی قابل ردیابی نیست. در شیشه هم همینطور بود، اما به دلیل فضای محدود، مولکول ها موقعیت خود را چندان فعال تغییر ندادند.
وضعیت آشفته و نابسامان نظام به عنوان بیشتریناحتمال مربوط به حداکثر آنتروپی آن است. آب در لیوان نمونه ای از حالت آنتروپی پایین تر است. انتقال به آن از هرج و مرج به طور مساوی در سراسر اتاق تقریبا غیرممکن است.
بیایید یک مثال قابل درک تر برای همه ما بیاوریم - تمیز کردن آشفتگی در خانه. برای قرار دادن هر چیزی در جای خود، باید انرژی نیز صرف کنیم. در روند این کار ما داغ می شویم (یعنی یخ نمی زنیم). به نظر می رسد که آنتروپی می تواند مفید باشد. مساله این است. حتی بیشتر می توان گفت: آنتروپی و از طریق آن قانون دوم ترمودینامیک (همراه با انرژی) بر جهان حاکم است. بیایید نگاهی دیگر به فرآیندهای برگشت پذیر بیندازیم. اگر آنتروپی وجود نداشت، جهان اینگونه به نظر می رسید: بدون توسعه، بدون کهکشان، ستاره، سیاره. بدون زندگی…
اطلاعات کمی درباره "مرگ گرمایی". خبر خوبی هست از آنجایی که طبق نظریه آماری، فرآیندهای "ممنوع" در واقع بعید هستند، نوسانات در یک سیستم تعادل ترمودینامیکی ایجاد می شود - نقض خود به خود قانون دوم ترمودینامیک. آنها می توانند خودسرانه بزرگ باشند. وقتی گرانش در سیستم ترمودینامیکی گنجانده شود، توزیع ذرات دیگر به طور آشفته یکنواخت نخواهد بود و به حالت حداکثر آنتروپی نمی رسد. علاوه بر این، جهان تغییرناپذیر، ثابت و ساکن نیست. بنابراین، خود فرمول بندی مسئله "مرگ گرمایی" بی معنی است.
