قانون دوم نیوتن شاید مشهورترین قانون از سه قانون مکانیک کلاسیک باشد که یک دانشمند انگلیسی در اواسط قرن هفدهم فرض کرد. در واقع، هنگام حل مسائل فیزیک برای حرکت و تعادل اجسام، همه می دانند که حاصل ضرب جرم و شتاب به چه معناست. بیایید در این مقاله نگاهی دقیق‌تر به ویژگی‌های این قانون بیاندازیم.
جایگاه قانون دوم نیوتن در مکانیک کلاسیک
مکانیک کلاسیک بر سه پایه استوار است - سه قانون اسحاق نیوتن. اولی رفتار جسم را در صورتی که نیروهای خارجی بر روی آن وارد نکنند، دومی این رفتار را در هنگام ظهور چنین نیروهایی توصیف می کند و در نهایت قانون سوم قانون برهمکنش اجسام است. قانون دوم به دلایل خوبی جایگاه اصلی را اشغال می کند، زیرا فرضیه اول و سوم را به یک نظریه واحد و هماهنگ - مکانیک کلاسیک - پیوند می دهد.
یکی دیگر از ویژگی های مهم قانون دوم این است که ارائه می دهدیک ابزار ریاضی برای تعیین کمیت برهمکنش حاصل ضرب جرم و شتاب است. قوانین اول و سوم از قانون دوم برای به دست آوردن اطلاعات کمی در مورد فرآیند نیروها استفاده می کنند.
امپالس قدرت
در ادامه مقاله، فرمول قانون دوم نیوتن که در تمامی کتاب های درسی فیزیک مدرن آمده است، ارائه خواهد شد. با این وجود، در ابتدا خود خالق این فرمول آن را به شکل کمی متفاوت ارائه کرد.
هنگامی که قانون دوم را فرض کرد، نیوتن از قانون اول شروع کرد. می توان آن را به صورت ریاضی بر حسب مقدار حرکت p¯ نوشت. برابر است با:
p¯=mv¯.
میزان حرکت یک کمیت برداری است که به خواص اینرسی جسم مربوط می شود. دومی با جرم m تعیین می شود، که در فرمول فوق ضریب مربوط به سرعت v¯ و تکانه p¯ است. توجه داشته باشید که دو مشخصه آخر کمیت های برداری هستند. آنها به یک جهت اشاره می کنند.
اگر نیروی خارجی F¯ روی جسمی با تکانه p¯ شروع به اعمال کند چه اتفاقی می افتد؟ درست است، تکانه با مقدار dp¯ تغییر خواهد کرد. علاوه بر این، این مقدار هر چه از نظر مقدار مطلق بیشتر باشد، نیروی F به مدت طولانی تری بر بدن اثر می گذارد. این واقعیت تجربی به ما اجازه می دهد تا برابری زیر را بنویسیم:
F¯dt=dp¯.
این فرمول قانون دوم نیوتن است که توسط خود دانشمند در آثارش ارائه شده است. یک نتیجه گیری مهم از آن حاصل می شود: بردارتغییرات در تکانه همیشه در جهت همان بردار نیرویی است که باعث این تغییر شده است. در این عبارت به سمت چپ ضربه نیرو می گویند. این نام منجر به این واقعیت شده است که مقدار حرکت خود را اغلب تکانه می نامند.
نیرو، جرم و شتاب
اکنون فرمول عمومی پذیرفته شده قانون در نظر گرفته شده مکانیک کلاسیک را دریافت می کنیم. برای انجام این کار، مقدار dp¯ را به عبارت پاراگراف قبل جایگزین می کنیم و هر دو طرف معادله را بر زمان dt تقسیم می کنیم. ما داریم:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
مشتق زمانی سرعت شتاب خطی a¯ است. بنابراین، آخرین برابری را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:
F¯=ma¯.
بنابراین، نیروی خارجی F¯ که بر جسم مورد نظر وارد می شود منجر به شتاب خطی a¯ می شود. در این حالت بردارهای این کمیت های فیزیکی در یک جهت هدایت می شوند. این برابری را می توان به صورت معکوس خواند: جرم در هر شتاب برابر با نیروی وارد بر بدن است.
حل مشکل
بیایید در مثالی از یک مسئله فیزیکی نحوه استفاده از قانون در نظر گرفته شده را نشان دهیم.
با سقوط، این سنگ در هر ثانیه 1.62 متر بر ثانیه سرعت خود را افزایش داد. اگر جرم سنگ 0.3 کیلوگرم باشد، باید نیروی وارد بر سنگ را تعیین کرد.
طبق تعریف، شتاب سرعت تغییر سرعت است. در این حالت، مدول آن عبارت است از:
a=v/t=1.62/1=1.62 m/s2.
چون حاصل ضرب جرم توسطشتاب نیروی مورد نظر را به ما می دهد، سپس به دست می آوریم:
F=ma=0.31.62=0.486 N.
توجه داشته باشید که تمام اجسامی که در نزدیکی سطح ماه روی ماه می افتند دارای شتاب در نظر گرفته شده هستند. این بدان معناست که نیرویی که ما پیدا کردیم با نیروی گرانش ماه مطابقت دارد.
