ژاکوب برنولی یکی از مشهورترین ریاضیدانان قرن هفدهم است که در خاستگاه پایه‌های نظریه احتمالات و همچنین حوزه تحلیل ریاضی قرار داشت. این شخص بیوگرافی نسبتاً درخشانی دارد و در طول سال ها اکتشافات زیادی انجام داده است. حقایق اصلی زندگی و تحقیق در این مقاله وجود دارد.
شروع سفر
اغلب اتفاق می افتد که افراد بزرگ در مسیر زندگی در مسیری کاملاً متفاوت با تحصیل یا کارشان قرار می گیرند. این اتفاق برای ژاکوب برنولی افتاد که در سال 1655 در خانواده یک داروساز به دنیا آمد. پدر نیکولای به تربیت پسرش مشغول بود و به دستور او پس از مدرسه، این پسر وارد دانشگاه بازل شد و در آنجا الهیات خواند. او نمی خواست زندگی خود را وقف خدمت به خداوند کند، زیرا او حتی در مرحله تحصیل به ریاضیات عالی جذب می شد. او شروع به مطالعه فعال این علم کرد که در آن بسیار موفق شد. به موازات آن، دانشمند آینده پنج زبان را مطالعه کرد و در سال 1671 با کار خود مدرک کارشناسی ارشد خود را در فلسفه گرفت.
سفر و کاوش
در زندگینامه ژاکوب برنولی، سال 1676 با آغاز سفری در اروپا مشخص شد. هدف اصلی آن بررسی آثار دیگر بزرگان این زمان بود. به همین دلیل است که اوبه فرانسه نگاه کرد، جایی که برای مدت طولانی خود را وقف درک افکار دکارت کرد. پس از آن راه او در ایتالیا بود، اما دقیقاً معلوم نیست در این کشور چه کرده است. این مرد تنها در سال 1680 به سوئیس بازگشت و در آنجا شغلی به عنوان معلم خصوصی پیدا کرد. چنین کاری برای یک ذهن درخشان غیرقابل تحمل بود و بنابراین، پس از دو سال، او دوباره به کشورهای دیگر می رود. این بار هدف او انگلستان و هلند بود که در آنجا موفق شد با برجسته ترین دانشمندان آشنا شود. در میان آنها هویگنس، بویل و افراد دیگری بودند که سعی کردند خود را در زمینه ریاضیات ثابت کنند. یک سال بعد، جاکوب بلافاصله با جودیت اشتوپانوس ازدواج کرد. متعاقباً، خانواده آنها با یک پسر و سپس یک دختر تکمیل شد.
کار و اولین پیروزی
ژاکوب برنولی پس از بازگشت از سفر دوم خود در دانشگاهی که قبلاً در آن تحصیل کرده بود شغلی پیدا کرد. در عرض چهار سال، دانش او بسیار قدردانی شد و او به عنوان استاد ریاضیات منصوب شد. شایان ذکر است که برنولی تا پایان دوران خود در دانشگاه بازل کار می کرد. اتفاق تعیین کننده در زندگی این دانشمند، آشنایی با خاطرات لایب نیتس در تحلیل ریاضی یا بهتر است بگوییم اولین کتاب او بود. در آن زمان، بنیانگذار آکادمی علوم برلین قبلاً به دلیل کار خود در زمینه ریاضیات عالی مورد توجه قرار گرفت. برنولی به تفصیل با اثر یافت شده آشنا شد و پس از آن نامه ای برای نویسنده فرستاد و در آن نامه خواست تا جزئیاتی را که متوجه نشده بود توضیح دهد. به مدت سه سال هیچ پاسخی وجود نداشت، اما در سال 1690 لایب نیتس با این حال هنگامی که در پاریس بود به او پاسخ داد. در این زمان بایاکوب با مشارکت برادرش یوهان، در زمینه هایی از ریاضیات مانند حساب انتگرال و دیفرانسیل تسلط یافت.
کار با هم
از جمله حقایق جالب در مورد ژاکوب برنولی، کار او در سال 1690 است، زمانی که این مرد بخشی از سه نفر پیشرو در زمینه ریاضیات شد. برادرش یوهان و لایب نیتس همراه با او بودند که مکاتبات فعال بین آنها آغاز شد. اشتراک گذاری حدس و گمان برای همه طرف ها مفید بود و دانشمندان با هم به موفقیت های بزرگی دست یافته اند. در همان سال برنولی مشکل دشوار محاسبه شکل منحنی را به طور کامل حل می کند. بر این اساس است که یک نقطه سنگین در طول این خط حرکت می کند و در فواصل زمانی مساوی با همان فاصله عمودی پایین می آید. قبل از او، هویگنز و لایبنیتس توانستند ثابت کنند که این یک سهمی نیمه مکعبی است، اما این یاکوب بود که اثبات کرد. به لطف آنالیز ریاضی جدید، او توانست یک معادله دیفرانسیل را استخراج کرده و آن را ادغام کند. پس از آن بود که چنین اصطلاحاتی برای اولین بار در این حوزه علمی ظاهر شد.
دستاوردهای دیگر
پرو ژاکوب برنولی صاحب بسیاری از مطالعات دیگر در زمینه ریاضیات است. این مرد سهم بزرگی در توسعه هندسه تحلیلی داشت و او بود که در منشأ حساب تغییرات ایستاد. Lemniscate برنولی به نام ژاکوب نامگذاری شده است، زیرا او بود که وجود آن را استنباط کرد و آن را در عمل ثابت کرد. در تحقیقات بیشتر، او به یک کاتینری و یک سیکلوئید علاقه مند بود و مرد حتی وصیت کرد که یک مارپیچ لگاریتمی روی قبرش بکشد.در نتیجه خطایی رخ داد، زیرا به جای آن مارپیچ ارشمیدس را به تصویر کشیدند. این دانشمند بود که به لطف مشاهدات خود توانست بهره مرکب را بررسی کند. در نتیجه، او توانست احتمال وجود سود نهایی را در ریاضیات که بیشتر از 2.5، اما کمتر از 3 باشد، اثبات کند. که با خواندن آثار او قابل مشاهده است.
نظریه اعداد
در نظریه اعداد، برنولی تقریباً یک پیشگام می داند، زیرا این دانشمند بود که در این زمینه تحقیقات اساسی انجام داد. او اولین نسخه قانون اعداد بزرگ را نوشت. کار با مطالعه کار هویگنز با عنوان "محاسبات در قمار" آغاز شد. در آن زمان هیچ کس از نظریه احتمال صحبت نمی کرد، اما در عوض از اصطلاح "مورد مساعد" استفاده می شد. برنولی این کار را با تحقیقات خود تکمیل کرد و به همین دلیل حتی اکنون نیز اعدادی که به نام او نامگذاری شده اند در حال مطالعه هستند. این دانشمند تمام کارهای مربوط به ظهور نظریه احتمال را در تک نگاری خود ترسیم کرد، جایی که قانون اعداد بزرگ نیز وجود داشت. متأسفانه او هرگز نتوانست آن را به تنهایی منتشر کند. در سال 1692 تشخیص داده شد که او مبتلا به سل است که در سال 1705 در اثر آن درگذشت. این تک نگاری پس از مرگ در سال 1713 توسط تلاش های برادرش منتشر شد.
