با تماشای پرواز بالن ها و حرکت کشتی ها در سطح دریا، بسیاری از مردم تعجب می کنند: چه چیزی باعث می شود این وسایل نقلیه به آسمان بروند یا این وسایل نقلیه را روی سطح آب نگه دارند؟ پاسخ به این سوال شناوری است. بیایید در مقاله نگاهی دقیق تر به آن بیندازیم.
سیالات و فشار ساکن در آنها
سیال دو حالت مجموع ماده هستند: گاز و مایع. تأثیر هر نیروی مماسی بر آنها باعث می شود برخی از لایه های ماده نسبت به لایه های دیگر جابجا شوند، یعنی ماده شروع به جریان می کند.
مایعات و گازها از ذرات بنیادی (مولکول ها، اتم ها) تشکیل شده اند که موقعیت مشخصی در فضا ندارند، مثلاً در جامدات. آنها مدام در جهات مختلف حرکت می کنند. در گازها، این حرکت آشفته شدیدتر از مایعات است. با توجه به واقعیت ذکر شده، مواد سیال می توانند فشار وارد شده بر آنها را به طور یکسان در همه جهات منتقل کنند (قانون پاسکال).
از آنجایی که تمام جهات حرکت در فضا برابر است، فشار کل بر هر پایهحجم داخل سیال صفر است.
اگر ماده مورد نظر در یک میدان گرانشی، به عنوان مثال، در میدان گرانش زمین قرار گیرد، وضعیت به شدت تغییر می کند. در این حالت هر لایه مایع یا گاز وزن خاصی دارد که با آن به لایه های زیرین فشار می آورد. این فشار را فشار استاتیک می نامند. نسبت مستقیم به عمق h افزایش می یابد. بنابراین، در مورد مایعی با چگالی ρl، فشار هیدرواستاتیک P با فرمول:
تعیین می شود.
P=ρlgh.
در اینجا g=9.81 m/s2- شتاب سقوط آزاد در نزدیکی سطح سیاره ما.
فشار هیدرواستاتیک توسط هر فردی که حداقل یک بار چندین متر زیر آب شیرجه زده است احساس می شود.
بعد، موضوع شناوری را در مثال مایعات در نظر بگیرید. با این وجود، تمام نتایجی که داده خواهد شد برای گازها نیز معتبر است.
فشار هیدرواستاتیک و قانون ارشمیدس
بیایید آزمایش ساده زیر را تنظیم کنیم. بیایید یک بدنه با شکل هندسی منظم، به عنوان مثال، یک مکعب را در نظر بگیریم. طول ضلع مکعب a باشد. اجازه دهید این مکعب را طوری در آب غوطه ور کنیم که سطح بالایی آن در عمق h باشد. آب چقدر به مکعب فشار وارد می کند؟
برای پاسخ به سوال فوق باید میزان فشار هیدرواستاتیکی که بر روی هر وجه از شکل اعمال می شود را در نظر گرفت. بدیهی است که کل فشار وارد بر تمام وجوه جانبی برابر با صفر خواهد بود (فشار سمت چپ با فشار سمت راست جبران می شود).فشار هیدرواستاتیک روی سطح بالایی خواهد بود:
P1=ρlgh.
این فشار رو به پایین است. نیروی متناظر آن عبارت است از:
F1=P1S=ρlghS.
جایی که S مساحت یک وجه مربع است.
نیروی مرتبط با فشار هیدرواستاتیکی که در سطح پایینی مکعب عمل می کند برابر است با:
F2=ρlg(h+a)S.
F2 نیرو به سمت بالا هدایت می شود. سپس نیروی حاصله نیز به سمت بالا هدایت خواهد شد. معنی آن این است:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
توجه داشته باشید که حاصل ضرب طول لبه و مساحت صورت S یک مکعب حجم V آن است. این واقعیت به ما امکان می دهد فرمول را به صورت زیر بازنویسی کنیم:
F=ρlgV.
این فرمول نیروی شناوری می گوید که مقدار F به عمق غوطه وری بدن بستگی ندارد. از آنجایی که حجم بدن V با حجم مایع Vl منطبق است، می توانیم بنویسیم:
FA=ρlgVl.
فرمول نیروی شناوری FA معمولاً بیان ریاضی قانون ارشمیدس نامیده می شود. اولین بار توسط یک فیلسوف یونان باستان در قرن سوم قبل از میلاد تأسیس شد. مرسوم است که قانون ارشمیدس را به صورت زیر بیان می کنند: اگر جسمی در یک ماده سیال غوطه ور شود، نیرویی به صورت عمودی به سمت بالا روی آن وارد می شود که برابر با وزن جسمی است که توسط جسم جابجا می شود.مواد نیروی شناور، نیروی ارشمیدس یا نیروی بالابر نیز نامیده می شود.
نیروهای وارد بر جسم جامد غوطه ور در یک ماده سیال
دانستن این نیروها برای پاسخ به این سؤال مهم است که آیا بدن شناور می شود یا غرق می شود. به طور کلی، فقط دو مورد از آنها وجود دارد:
- گرانش یا وزن بدن Fg;
- نیروی شناوری FA.
اگر Fg>FA، پس می توان گفت که بدن غرق خواهد شد. برعکس، اگر Fg<FA، بدن به سطح ماده می چسبد. برای فرو بردن آن، باید یک نیروی خارجی FA-Fg را اعمال کنید.
با جایگزینی فرمول های نیروهای نامگذاری شده به نامعادله های نشان داده شده، می توان یک شرط ریاضی برای شناور بودن اجسام به دست آورد. به نظر می رسد:
ρs<ρl.
در اینجا ρs میانگین چگالی بدن است.
به راحتی می توان تأثیر شرایط فوق را در عمل نشان داد. کافی است دو مکعب فلزی بردارید که یکی جامد و دیگری توخالی است. اگر آنها را در آب بیندازید، اولی فرو می‌رود و دومی روی سطح آب شناور می‌شود.
استفاده از شناوری در عمل
همه وسایل نقلیه ای که روی آب یا زیر آب حرکت می کنند از اصل ارشمیدس استفاده می کنند. بنابراین، جابجایی کشتی ها بر اساس آگاهی از حداکثر نیروی شناوری محاسبه می شود. زیردریایی ها در حال تغییرچگالی متوسط آنها با کمک محفظه های بالاست خاص، می تواند شناور یا غرق شود.
یک مثال واضح از تغییر در تراکم متوسط بدن، استفاده از جلیقه نجات توسط یک فرد است. آنها به طور قابل توجهی حجم کلی را افزایش می دهند و در عین حال عملاً وزن فرد را تغییر نمی دهند.
برآمدن یک بالون یا بچه بالن های پر از هلیوم در آسمان نمونه بارز نیروی شناور ارشمیدسی است. ظاهر آن به دلیل تفاوت بین چگالی هوای گرم یا گاز و هوای سرد است.
مسئله محاسبه نیروی ارشمیدسی در آب
توپ توخالی به طور کامل در آب غوطه ور است. شعاع توپ 10 سانتی متر است باید شناوری آب را محاسبه کرد.
برای حل این مشکل، لازم نیست بدانید که توپ از چه ماده ای ساخته شده است. فقط باید حجم آن را پیدا کرد. دومی با فرمول محاسبه می شود:
V=4/3pir3.
سپس عبارت برای تعیین نیروی ارشمیدسی آب به صورت:
نوشته می شود.
FA=4/3pir3ρlg.
با جایگزینی شعاع توپ و چگالی آب (1000 کیلوگرم بر متر 3)، به دست می آوریم که نیروی شناوری 41.1 نیوتن است.
مشکل مقایسه نیروهای ارشمیدسی
دو بدن وجود دارد. حجم اولی 200cm3 و دومی 170cm3 است. بدن اول در اتیل الکل خالص و بدن دوم در آب غوطه ور شد. باید مشخص شود که آیا نیروهای شناوری وارد بر این اجسام یکسان هستند یا خیر.
نیروهای ارشمیدسی مربوطه به حجم جسم و چگالی مایع بستگی دارد. برای آب، چگالی 1000 کیلوگرم در متر مربع است. نیروی شناوری در هر سیال را با استفاده از این داده ها محاسبه کنید:
برای آب: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
برای الکل: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
بنابراین، در آب، نیروی ارشمیدس 0.12 نیوتن بیشتر از الکل است.
