هنگام بررسی همتایان، برای مثال، ارزیابی رقابت پذیری محصولات، لازم است، مانند هر کار علمی، پردازش داده های آماری انجام شود. دومی با تعیین سازگاری نظرات کارشناسان شروع می شود که بیان عددی آن ضریب تطابق است.
چرا به ارزیابی اجماع متخصص نیاز داریم؟
این ارزیابی قبل از هر چیز ضروری است، زیرا نظرات کارشناسان می تواند در مورد پارامترهای تخمینی بسیار متفاوت باشد. در ابتدا، ارزیابی با رتبه بندی شاخص ها و تخصیص ضریب معنی داری مشخص (وزن) به آنها انجام می شود. یک رتبه بندی ناسازگار باعث می شود که این ضرایب از نظر آماری غیر قابل اعتماد باشند. نظرات کارشناسان با تعداد مورد نیاز (بیش از 7-10) طبق قانون عادی توزیع شود.
مفهوم ضریب تطابق
پس. سازگاری همخوانی است. ضریب یک کمیت بدون بعد است که نسبت پراکندگی به حداکثر پراکندگی را در حالت کلی نشان می دهد. بیایید این مفاهیم را تعمیم دهیم.
ضریب تطابق عددی از 0 تا 1 است که نشان دهنده سازگاری نظرات کارشناسان در زمانی است کهرتبه بندی برخی از خواص هر چه این مقدار به 0 نزدیکتر باشد، قوام کمتری در نظر گرفته می شود. اگر مقدار این ضریب کمتر از 0.3 باشد، نظرات کارشناسان مغایر تلقی می شود. هنگامی که مقدار ضریب در محدوده 0.3 تا 0.7 باشد، سازگاری متوسط در نظر گرفته می شود. مقدار بیشتر از 0.7 سازگاری بالا در نظر گرفته می شود.
استفاده از موارد
هنگام انجام تحقیقات آماری، ممکن است شرایطی پیش بیاید که در آن یک شی ممکن است نه با دو دنباله که از نظر آماری با استفاده از ضریب تطابق پردازش می شوند، بلکه توسط چندین توالی که بر این اساس توسط کارشناسان با سطح یکسان رتبه بندی می شوند، مشخص شود. حرفه ای بودن در یک زمینه خاص.
ثبات رتبه بندی انجام شده توسط متخصصان باید تعیین شود تا صحت این فرضیه را تأیید کند که کارشناسان اندازه گیری های نسبتاً دقیقی انجام می دهند، که امکان تشکیل گروه های مختلف در گروه های متخصص را فراهم می کند، که عمدتاً توسط عوامل انسانی تعیین می شود. در درجه اول مانند تفاوت در دیدگاه ها، مفاهیم، مکاتب علمی مختلف، ماهیت فعالیت حرفه ای و غیره.
شرح مختصر روش رتبه بندی. مزایا و معایب آن
هنگام رتبه بندی از روش رتبه بندی استفاده می شود. ماهیت آن در این واقعیت نهفته است که به هر ویژگی شی رتبه خاص خود اختصاص داده می شود. ضمناً به هر کارشناس وارد شده در گروه کارشناسی، این رتبه اختصاص می یابدبه طور مستقل، و در نتیجه نیاز به پردازش این داده ها به منظور شناسایی سازگاری نظرات کارشناسان است. این فرآیند با محاسبه ضریب تطابق انجام می شود.
مهمترین مزیت روش رتبه بندی سهولت اجرای آن است.
معایب اصلی روش عبارتند از:
- تعداد کمی از اشیاء رتبه بندی، زیرا زمانی که تعداد آنها از 15-20 بیشتر شود، تخصیص امتیازهای رتبه بندی عینی دشوار می شود؛
- بر اساس استفاده از این روش، این سؤال که اجسام مورد مطالعه از نظر اهمیت چقدر از یکدیگر فاصله دارند، همچنان باز است.
هنگام استفاده از این روش، باید در نظر داشت که رتبه بندی ها بر اساس نوعی مدل احتمالی است، بنابراین با توجه به دامنه، باید با احتیاط اعمال شوند.
ضریب رتبه همخوانی کندال
برای تعیین رابطه بین ویژگی های کمی و کیفی که اشیاء همگن را مشخص می کنند و بر اساس همان اصل رتبه بندی می شوند استفاده می شود.
این ضریب با فرمول: تعیین می شود
t=2S/(n(n-1))، که در آن
S - مجموع تفاوت‌های بین تعداد دنباله‌ها و تعداد وارونگی‌ها در ویژگی دوم؛
n - تعداد مشاهدات.
الگوریتم محاسبه:
- مقادیر x به ترتیب صعودی یا نزولی رتبه‌بندی می‌شوند.
- مقادیر y به ترتیبی که با مقادیر x مطابقت دارند مرتب شده اند..
- برای هر رتبه متوالی از y، تعیین کنید که چند مقدار رتبه بالاتر آن را دنبال می کند. آنها با هم جمع می شوند و میزان مطابقت دنباله های رتبه ها در x و y محاسبه می شود.
- به همین ترتیب، تعداد رتبه‌های y با مقادیر کمتر محاسبه می‌شود که با هم جمع می‌شوند.
- تعداد رتبه‌های با مقادیر بالاتر و تعداد رتبه‌هایی با مقادیر کمتر را اضافه کنید، در نتیجه مقدار S به دست می‌آید.
این ضریب رابطه بین دو متغیر را نشان می دهد و در بیشتر موارد ضریب همبستگی رتبه کندال نامیده می شود. چنین وابستگی را می توان به صورت گرافیکی نشان داد.
تعیین ضریب
چگونه انجام می شود؟ اگر تعداد ویژگی ها یا فاکتورهای رتبه بندی شده از 2 بیشتر شود، از ضریب تطابق استفاده می شود که در اصل، یک متغیر چندگانه از همبستگی رتبه است.
مراقب باشید. محاسبه ضریب تطابق بر اساس نسبت انحراف مجموع مجذورات رتبه ها از مجموع میانگین مجذورات رتبه ها ضربدر 12 به مجذور خبرگان ضرب در اختلاف بین مکعب عدد است. از اشیا و تعداد اشیا.
الگوریتم محاسبه
برای اینکه بفهمیم عدد 12 از کجا در صورت‌حساب فرمول محاسبه آمده است، بیایید به الگوریتم تعیین نگاه کنیم.
برای هر خط با رتبه های یک متخصص خاص، مجموع رتبه ها محاسبه می شود که یک مقدار تصادفی است.
ضریب تطابق عموماً به عنوان نسبت تخمین واریانس (D) به حداکثر مقدار برآورد واریانس تعریف می شود.(Dmax). اجازه دهید به طور متوالی تعاریف این مقادیر را فرموله کنیم.
where rمیانگین - برآورد انتظار؛
m - تعداد اشیا.
با جایگزینی فرمول های به دست آمده در رابطه با D به Dmax فرمول نهایی ضریب تطابق را دریافت می کنیم:
در اینجا m تعداد متخصصان، n تعداد اشیا است.
فرمول اول برای تعیین ضریب تطابق در صورت عدم وجود رتبه های مرتبط استفاده می شود. در صورت وجود رتبه های مرتبط از فرمول دوم استفاده می شود.
بنابراین، محاسبه ضریب تطابق به پایان رسیده است. بعدش چی؟ مقدار به دست آمده با استفاده از ضریب پیرسون با ضرب این ضریب در تعداد متخصصان و در تعداد درجات آزادی (m-1) از نظر معناداری ارزیابی می شود. معیار به دست آمده با مقدار جدول مقایسه می شود و اگر مقدار اولی از آخرین آن بیشتر شود، از اهمیت ضریب مورد مطالعه صحبت می کنند.
در مورد رتبه‌های مرتبط، محاسبه معیار پیرسون تا حدودی پیچیده‌تر می‌شود و با نسبت زیر انجام می‌شود: (12S)/(d(m2+ m)-(1/(m-1))x(Ts1 +Ts2 +Tsn)
مثال
فرض کنید که روش خبره رقابت پذیری کره فروخته شده در یک شبکه خرده فروشی را ارزیابی می کند. اجازه دهید مثالی از محاسبه ضریب تطابق ارائه دهیم. قبل از ارزیابی رقابت پذیری، لازم است مصرف کننده رتبه بندی شودخواص این محصول که در ارزیابی نقش دارند. بیایید فرض کنیم که این خواص به شرح زیر خواهد بود: طعم و بو، قوام و ظاهر، رنگ، بسته بندی و برچسب زدن، محتوای چربی، نام تجاری، سازنده، قیمت.
فرض کنید که گروه کارشناسی متشکل از ۷ خبره است. شکل، نتایج رتبه‌بندی این ویژگی‌ها را نشان می‌دهد.
مقدار متوسط r به عنوان میانگین حسابی محاسبه می شود و 31.5 خواهد بود. برای یافتن S، مجذور اختلاف بین r است و r میانگین را طبق فرمول جمع کنید. در بالا، و تعیین کنید که مقدار S 1718 باشد.
ضریب تطابق را با استفاده از فرمول بدون استفاده از رتبه‌های مرتبط محاسبه کنید (اگر همان Expert Advisor رتبه‌های یکسانی برای ویژگی‌های مختلف داشته باشد، رتبه‌ها به هم مرتبط می‌شوند).
مقدار این ضریب 0.83 خواهد بود. این نشان دهنده اجماع قوی در بین کارشناسان است.
اهمیت آن را با استفاده از آزمون پیرسون بررسی کنید:
7 x 0.83 x (8-1)=40.7.
آزمون جدولی پیرسون در سطح معناداری 1% 18.5 و در 5% - 14.1 است..
مثال سادگی و در دسترس بودن محاسبه را برای هر فردی که اصول محاسبات ریاضی را می داند نشان می دهد. برای تسکین آنها،از فرم های صفحه گسترده استفاده کنید.
در نتیجه
بنابراین، ضریب تطابق، همخوانی نظرات چند تن از کارشناسان را نشان می دهد. هرچه از 0 دورتر و به 1 نزدیکتر باشد، نظرات منسجم تر است. این ضرایب باید با محاسبه معیار پیرسون تأیید شوند.
