کلمه "معیار" با ریشه یونانی، به معنای نشانه ای است که مبنای شکل گیری ارزیابی یک شی یا پدیده است. در طول سال های گذشته، هم در جامعه علمی و هم در آموزش، مدیریت، اقتصاد، بخش خدمات و جامعه شناسی به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. اگر معیارهای علمی (اینها شرایط و الزامات خاصی هستند که باید رعایت شوند) به صورت انتزاعی برای کل جامعه علمی ارائه می شود، معیارهای مشابه تنها بر حوزه هایی از علم تأثیر می گذارد که با پدیده های فیزیکی و پارامترهای آنها سروکار دارند: آیرودینامیک، گرما. انتقال و انتقال جرم برای درک ارزش عملی به کارگیری معیارها، بررسی مفاهیمی از دستگاه طبقه بندی نظریه ضروری است. شایان ذکر است که معیارهای تشابه در تخصص های فنی مدت ها قبل از نامگذاری آنها مورد استفاده قرار می گرفت. بی اهمیت ترین معیار تشابه را می توان درصدی از کل نامید. چنین عملیاتی بدون هیچ مشکل و مشکلی توسط همه انجام شد. و ضریب راندمان، که وابستگی مصرف برق و توان خروجی دستگاه را منعکس می‌کند، همیشه یک معیار شباهت بوده است و بنابراین به‌عنوان چیزی به‌طور مبهم در آسمان بالا تلقی نمی‌شود.
مبانی نظریه
شباهت فیزیکی پدیده ها، اعم از طبیعت یا دنیای فنی ساخت بشر، توسط انسان در تحقیقات آیرودینامیک، جرم و انتقال حرارت استفاده می شود. در جامعه علمی، روش مطالعه فرآیندها و مکانیسم ها با استفاده از مدل سازی خود را به خوبی ثابت کرده است. طبیعتاً هنگام برنامه ریزی و انجام آزمایش، سیستم انرژی-دینامیک مقادیر و مفاهیم (ESVP) یک پشتیبان است. لازم به ذکر است که سیستم کمیت ها و سیستم واحدها (SI) معادل نیستند. در عمل، ESWP به طور عینی در دنیای اطراف وجود دارد، و تحقیقات فقط آنها را آشکار می کند، بنابراین کمیت های اساسی (یا معیارهای شباهت فیزیکی) لازم نیست با واحدهای اساسی منطبق باشند. اما واحدهای پایه (سیستم شده در SI) که الزامات عملی را برآورده می کنند، با کمک کنفرانس های بین المللی (به صورت مشروط) تایید می شوند.
دستگاه مفهومی شباهتها
نظریه تشابه - مفاهیم و قواعدی که هدف آن تعیین شباهت فرآیندها و پدیده ها و اطمینان از امکان انتقال پدیده های مورد مطالعه از یک نمونه اولیه به یک شی واقعی است. اساس فرهنگ لغت اصطلاحات مفاهیمی مانند مقادیر همگن، همنام و بی بعد، ثابت تشابه است. برای تسهیل درک اصل نظریه، باید معنای اصطلاحات ذکر شده در نظر گرفته شود.
- همگن - کمیت هایی که معنی و ابعاد فیزیکی برابر دارند (عبارتی که نشان می دهد چگونه واحد اندازه گیری یک کمیت معین از واحدهای پایه تشکیل شده است.مقادیر؛ سرعت دارای ابعاد طول تقسیم بر زمان است).
- مشابه - فرآیندهایی که از نظر ارزش متفاوت هستند، اما ابعاد یکسانی دارند (القاء و القاء متقابل).
- بدون بعد - مقادیری که در ابعاد آنها کمیت های فیزیکی پایه در درجه برابر با صفر قرار می گیرند.
Constant - یک کمیت بدون بعد، که در آن مقدار پایه مقداری با اندازه ثابت است (مثلاً یک بار الکتریکی اولیه). این امکان انتقال از یک مدل به یک سیستم طبیعی را فراهم می کند.
انواع اصلی شباهت
هر کمیت فیزیکی می تواند مشابه باشد. مرسوم است که چهار نوع را تشخیص دهیم:
- هندسی (مشاهده زمانی که نسبت ابعاد خطی مشابه نمونه و مدل برابر باشد)؛
- زمانی (مشاهده شده بر روی ذرات مشابه سیستم های مشابه که در طول مسیرهای مشابه در یک دوره زمانی معین حرکت می کنند)؛
- کمیت های فیزیکی (در دو نقطه مشابه از مدل و نمونه قابل مشاهده است که نسبت مقادیر فیزیکی برای آنها ثابت خواهد بود)؛
- شرایط اولیه و مرزی (در صورت مشاهده سه شباهت قبلی قابل مشاهده است).
یک متغیر شباهت (معمولاً در محاسبات به idem نشان داده می شود و به معنای ثابت یا "همان" است) بیانی از کمیت ها در واحدهای نسبی (یعنی نسبت مقادیر مشابه در یک سیستم) است.
اگر نامتغییر دارای نسبت‌های کمیت‌های همگن باشد، آن را سیمپلکس و اگر مقادیر ناهمگن باشد، معیار تشابه (آنها دارند)همه خصوصیات متغیرها).
قوانین و قواعد نظریه شباهت
در علم، همه فرآیندها با بدیهیات و قضایا تنظیم می شوند. جزء بدیهی نظریه شامل سه قانون است:
- مقدار h مقدار H برابر است با نسبت مقدار به واحد اندازه گیری آن [H]؛
- یک کمیت فیزیکی مستقل از انتخاب واحد آن است؛
- توصیف ریاضی پدیده منوط به انتخاب خاصی از واحدها نیست.
فرضیه های اساسی
قوانین نظریه زیر با استفاده از قضایا توضیح داده شده است:
- قضیه نیوتن- برتراند: برای همه فرآیندهای مشابه، همه معیارهای شباهت مورد مطالعه به صورت زوجی با یکدیگر برابر هستند (π1=π1؛ π2=π2 و غیره). نسبت معیارهای دو سیستم (مدل و نمونه) همیشه برابر با 1 است.
- قضیه باکینگهام-فدرمن: معیارهای شباهت با استفاده از یک معادله تشابه مرتبط هستند که با حل بی بعد (انتگرال) نشان داده می شود و معادله معیار نامیده می شود.
- قضیه Kirinchen-Gukhman: برای تشابه دو فرآیند، هم ارزی کیفی آنها و هم ارزی زوجی معیارهای تشابه تعیین کننده ضروری است.
- قضیه π (گاهی اوقات باکینگهام یا وش نامیده می شود): رابطه بین کمیت های h که با استفاده از m واحد اندازه گیری اندازه گیری می شوند، به صورت نسبت h - m توسط ترکیب های بدون بعد π1 نشان داده می شود. ، …، πh-m از این مقادیر h.
معیار شباهت کمپلکس هایی است که با قضیه π-یکپارچه شده اند.نوع معیار را می توان با تهیه فهرستی از مقادیر (A1، …، A) با توصیف فرآیند، و اعمال قضیه در نظر گرفته شده در وابستگی F(a 1، …، a )=0، که راه حل مشکل است.
معیارهای شباهت و روش های تحقیق
نظری وجود دارد که دقیق‌ترین نام نظریه شباهت باید شبیه روش متغیرهای تعمیم‌یافته باشد، زیرا یکی از روش‌های تعمیم در علوم و تحقیقات تجربی است. حوزه‌های اصلی تأثیر نظریه، روش‌های مدل‌سازی و قیاس هستند. استفاده از معیارهای تشابه اساسی به عنوان یک نظریه خصوصی مدت ها قبل از معرفی این اصطلاح (که قبلاً ضرایب یا درجه نامیده می شد) وجود داشت. یک مثال توابع مثلثاتی تمام زوایای مثلث های مشابه است - آنها بدون بعد هستند. آنها نمونه ای از شباهت هندسی را نشان می دهند. در ریاضیات معروف ترین معیار عدد پی (نسبت اندازه دایره و قطر دایره) است. تا به امروز، نظریه شباهت یک ابزار پرکاربرد تحقیقات علمی است که از نظر کیفی در حال تغییر است.
پدیده های فیزیکی مورد مطالعه از طریق نظریه شباهت
در دنیای مدرن تصور مطالعه فرآیندهای هیدرودینامیک، انتقال حرارت، انتقال جرم، آیرودینامیک، دور زدن نظریه شباهت ها دشوار است. معیارها برای هر پدیده ای مشتق می شوند. نکته اصلی این است که بین متغیرهای آنها وابستگی وجود دارد. معنای فیزیکی معیارهای تشابه در مدخل (فرمول) و قبل منعکس شده استمحاسبات به طور معمول، معیارها، مانند برخی قوانین، به نام دانشمندان مشهور نامگذاری می شوند.
مطالعه انتقال حرارت
معیارهای تشابه حرارتی شامل مقادیری است که قادر به توصیف فرآیند انتقال حرارت و انتقال حرارت هستند. چهار معیار معروف عبارتند از:
آزمون شباهت رینولدز (Re)
فرمول حاوی مقادیر زیر است:
- s – سرعت حامل گرما؛
- l - پارامتر هندسی (اندازه)؛
- v - ضریب ویسکوزیته سینماتیکی
با کمک معیار، وابستگی نیروهای اینرسی و ویسکوزیته مشخص می شود.
آزمایش ناسلت (Nu)
شامل اجزای زیر است:
- α ضریب انتقال حرارت است؛
- l - پارامتر هندسی (اندازه)؛
- λ ضریب هدایت حرارتی است.
این معیار رابطه بین شدت انتقال حرارت و رسانایی مایع خنک کننده را توصیف می کند.
معیار پراندل (Pr)
فرمول حاوی مقادیر زیر است:
- v ضریب ویسکوزیته سینماتیکی است؛
- α ضریب نفوذ حرارتی است.
این معیار نسبت میدان های دما و سرعت را در جریان توصیف می کند.
معیار Grashof (Gr)
فرمول با استفاده از متغیرهای زیر ساخته شده است:
- g - نشان دهنده شتاب گرانش است؛
- β - ضریب انبساط حجمی مایع خنک کننده است؛
- ∆T - نشان دهنده تفاوت استدمای بین مایع خنک کننده و هادی.
این معیار نسبت دو نیروی اصطکاک مولکولی و لیفت (به دلیل چگالی متفاوت مایع) را توصیف می کند.
معیارهای ناسلت، گراشوف و پراندتل معمولاً معیارهای تشابه انتقال حرارت تحت قرارداد آزاد و معیارهای پکلت، ناسلت، رینولدز و پراندتل تحت قرارداد اجباری نامیده می شوند.
مطالعه هیدرودینامیک
معیارهای شباهت هیدرودینامیکی با مثال‌های زیر ارائه شده‌اند.
آزمون شباهت فرود (Fr)
فرمول حاوی مقادیر زیر است:
- υ - نشان دهنده سرعت ماده در فاصله ای از جسمی است که در اطراف آن جریان دارد؛
- l - پارامترهای هندسی (خطی) موضوع را توصیف می کند؛
- g - مخفف شتاب ناشی از گرانش است.
این معیار نسبت نیروهای اینرسی و گرانش را در جریان ماده توصیف می کند.
آزمون شباهت استروهال (St)
فرمول حاوی متغیرهای زیر است:
- υ - نشان دهنده سرعت است؛
- l - پارامترهای هندسی (خطی) را نشان می دهد؛
- T - یک بازه زمانی را نشان می دهد.
این معیار حرکات ناپایدار ماده را توصیف می کند.
معیار شباهت ماخ (M)
فرمول حاوی مقادیر زیر است:
- υ - نشان دهنده سرعت ماده در یک نقطه خاص است؛
- s - نشان دهنده سرعت صوت (در مایع) در یک نقطه خاص است.
این معیار شباهت هیدرودینامیکی را شرح می دهدوابستگی حرکت ماده به تراکم پذیری آن.
معیارهای باقی مانده به طور خلاصه
شایع ترین معیارهای شباهت فیزیکی فهرست شده است. موارد کم اهمیتی مانند:
- Weber (ما) - وابستگی نیروهای کشش سطحی را توصیف می کند.
- Archimedes (Ar) - رابطه بین لیفت و اینرسی را توصیف می کند.
- فوریه (Fo) - وابستگی نرخ تغییر میدان دما، خواص فیزیکی و ابعاد بدن را توصیف می کند.
- Pomerantsev (Po) - نسبت شدت منابع گرمای داخلی و میدان دما را توصیف می کند.
- Pekle (Pe) - نسبت انتقال حرارت همرفتی و مولکولی را در یک جریان توصیف می کند.
- هموکرونیزم هیدرودینامیکی (Ho) - وابستگی شتاب انتقالی (همرفتی) و شتاب را در یک نقطه معین توصیف می کند.
- Euler (Eu) - وابستگی نیروهای فشار و اینرسی را در جریان توصیف می کند.
- گالیله (Ga) - نسبت نیروهای ویسکوزیته و گرانش در جریان را توصیف می کند.
نتیجه گیری
معیار شباهت می تواند از مقادیر خاصی تشکیل شده باشد، اما می تواند از معیارهای دیگر نیز مشتق شود. و چنین ترکیبی نیز ملاک خواهد بود. از مثال های بالا می توان دریافت که اصل شباهت در هیدرودینامیک، هندسه و مکانیک ضروری است و در برخی موارد فرآیند تحقیق را بسیار ساده می کند. دستاوردهای علم مدرن عمدتاً به دلیل توانایی مدل‌سازی فرآیندهای پیچیده با دقت زیاد امکان‌پذیر شده است. به لطف تئوری شباهت، بیش از یک کشف علمی انجام شد که بعداً جایزه نوبل را دریافت کرد.
