تفاوت یک رقم و یک عدد چیست؟ تعریف رقم و عدد

2024 نویسنده: Angel Austin | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-02 17:45

آن نمادهایی که ما اکنون برای تعیین یک عدد استفاده می کنیم، بیش از 15 قرن پیش توسط افراد باهوش و مدبر هند اختراع شد. اجداد ما در مورد آنها از اعراب که زودتر از دیگران شروع به استفاده از آنها کردند یاد گرفتند.

تفاوت یک رقم و یک عدد چیست؟ این عدد از زبان عربی می آید و به معنای مستقیم "صفر" یا "فضای خالی" است. در مجموع، 10 رقم وجود دارد که به نوبه خود، به روش های مختلف ترکیب می شوند، اعداد را تشکیل می دهند.

تفاوت بین عدد و عدد

برای درک تفاوت بین مفاهیم "عدد" و "عدد"، باید فرضیات زیر را به خاطر بسپارید:

• فقط ده عدد وجود دارد: صفر، یک، دو، سه، چهار، پنج، شش، هفت، هشت، نه. همه ترکیبات دیگر اعداد هستند.
• یک رقم جزء یک عدد است. در یک عدد چند رقم است؟ ممکن است عدد متفاوتی وجود داشته باشد.
• هر عدد یک علامت، یک نماد است. هر عددی یک انتزاع کمی است.

سیفرا عربی

عدد به عنوان یک کلمه ریشه عربی دارد.

در ابتدا در عربی کلمه "سیفره" بود.یعنی "صفر". اعداد نمادهایی هستند که نشان دهنده اعداد هستند. اعداد به شرح زیر تعیین می شوند:

• 0 - صفر;
• 1 - یک;
• 2 - دو;
• 3 - سه;
• 4 - چهار;
• 5 - پنج؛
• 6 - شش؛
• 7 - هفت؛
• 8 - هشت؛
• 9 - نه.

اعداد فوق عربی نامیده می شوند.

سیستم اعداد رومی

سیستم اعداد عربی در جهان تنها نیست. سیستم های دیگری نیز وجود دارد. هر کدام کاملا متفاوت است.

به عنوان مثال، علاوه بر سیستم عربی، سیستم شمارش رومی نیز بسیار محبوب است. اما اعداد رومی متفاوت نوشته می شوند و به هیچ وجه شبیه عربی نیستند.

• I - one;
• II- دو;
• III - سه;
• IV - چهار;
• V- Five;
• VI- شش;
• VII - هفت;
• VIII - هشت؛
• IX - نه;
• X - ده.

همانطور که ممکن است متوجه شده باشید، هیچ علامت صفر در اینجا وجود ندارد. بنابراین یک ده را می توان به عنوان یک عدد پذیرفت.

سیستم های اعداد

سیستم اعداد نوعی نمایش اعداد است.

برای مثال، تصور کنید چندین سیب در مقابل شما وجود دارد. آیا می خواهید بدانید چند سیب روی میز است؟ برای انجام این کار، می توانید با خم کردن انگشتان خود یا ایجاد بریدگی در یک درخت بشمارید. یا می توانید تصور کنید که ده سیب یک سبد است و یک سیب یک کبریت. مسابقات در روند شمارش روی میز زیر یک قرار می گیرند.

در نسخه اول محاسبه، عددبه شکل یک خط بریدگی روی یک درخت (یا انگشتان خمیده) و در نسخه دوم شمارش، مجموعه ای از سبدها و کبریت ها بود. باید ظروف در سمت چپ، و کبریت در سمت راست وجود داشته باشد.

دو نوع سیستم اعداد وجود دارد:

1. موقعیت.
2. غیر موقعیتی.

سیستم های اعداد موقعیتی عبارتند از:

• همگن.
• مخلوط.

غیر موقعیتی سیستم اعدادی است که در آن یک رقم در یک عدد با مقداری مطابقت دارد که به رقم آن بستگی ندارد. بنابراین، اگر پنج بریدگی دارید، تعداد آن پنج خواهد بود. برای هر شکاف با یک سیب مطابقت دارد.

سیستم اعداد موقعیتی سیستمی است که در آن رقم در عدد به رقم آن بستگی دارد.

سیستم اعدادی که ما به آن عادت کرده ایم، سیستم شمارش اعشاری است. موقعیتی است.

وقتی اجداد ما شروع به یادگیری شمارش کردند، ایده نوشتن اعداد را به ذهنشان خطور کرد. در ابتدا، آنها از همان بریدگی‌ها روی درختان یا سنگ‌ها استفاده می‌کردند، جایی که هر خط نشان دهنده یک شی (مثلاً یک سیب) بود. سیستم شماره واحد اینگونه اختراع شد.

سیستم شماره واحد

تفاوت یک رقم و یک عدد در سیستم اعداد واحد این است که عدد در این حالت معادل یک رشته متشکل از چوب است. تعداد چوب ها (شکاف های روی درخت) برابر با مقدار عدد است.

به عنوان مثال، یک محصول 50 سیب برابر است با عددی متشکل از 50 چوب (خطوط، شکاف).

عدد 50 شامل چند رقم است؟ دو رقمی شماره 0 و شماره 5. اماتعداد سیب ها بسیار بیشتر از دو عدد است.

مشکل اصلی در این سیستم اعداد، خط تیره بیش از حد طولانی است. اگر برداشت 5000 سیب بود چه؟ در واقع، نوشتن چنین عددی ناخوشایند است. خواندن نیز دشوار خواهد بود.

بنابراین، بعدها اجداد ما یاد گرفتند که خط تیره ها را به چند قطعه (هر کدام 5، 10 تا) گروه بندی کنند. و برای هر گروه متحد کننده، علامت خاصی اختراع شد. در ابتدا از انگشتان برای 5 و 10 استفاده می شد. و سپس نمادهای خاصی اختراع شد. به این ترتیب، شمارش سیب بسیار آسان شده است.

سیستم اعداد اعشاری مصر باستان

مصریان باستان شروع به استفاده از نمادهای خاص برای نشان دادن اعداد کردند. حتی مردم باستان تفاوت بین عدد و عدد را درک می کردند.

تعداد:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵، 10⁶، 10^7.

بنابراین، اجداد یاد گرفتند که نشانه ها (نمادها) مختلف را گروه بندی کنند. مصری ها بدون تغییر شماره یک، عدد ده را برای گروه بندی خود انتخاب کردند.

در این مثال خاص، عدد ده پایه سیستم اعداد اعشاری است. و هر علامت در این سیستم اعداد تا حدی عدد 10 است.

مصریان با ترکیب این علائم (نمادها) اعداد را یادداشت می کردند. اگر عدد یک توان ده نبود، تمام کاراکترهای از دست رفته با تکرار اضافه می شدند. هر شخصیت را نمی توان بیش از نه بار تکرار کرد. نتیجه برابر با مجموع عناصر عدد بود.

سیستم اعداد باینری

این سیستم اعداد در حال حاضر در محاسبات استفاده می شودتکنیک. سیستم اعشاری برای ماشین‌هایی که امروزه به مردم خدمات می‌دهند ناخوشایند است.

سیستم اعداد باینری فقط از دو رقم استفاده می کند:

• صفر – 0.
• یک - 1.

فقط یک رقم در هر رقم مجاز است - 0 یا 1. برای تبدیل یک عدد از باینری به اعشاری، باید تمام ارقام را به نوبه خود در پایه 2 ضرب کنید، که به توانی برابر با افزایش می یابد. رقم.

سیستم اعداد اکتالی

سیستم اعداد اکتالی نیز اغلب در الکترونیک مدرن استفاده می شود. همانطور که متوجه شدید، در اینجا فقط از هشت رقم استفاده شده است.

• 0 - صفر;
• 1 – یک؛
• 2 - دو;
• 3 – سه؛
• 4 – چهار؛
• 5 - پنج؛
• 6 – شش؛
• 7 – هفت.

برای تبدیل یک عدد به سیستم اعداد اعشاری، باید هر رقم از عدد داده شده را در 8 ضرب کنید (به میزان رقم عدد)_.

اعداد هگزادسیمال

برنامه نویسان و افرادی که حرفه آنها ارتباط نزدیکی با ماشین های کامپیوتری دارد از سیستم اعداد هگزادسیمال استفاده می کنند.

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F - 15.

شماره و شماره

عدد مفهومی است که نشان می دهدمقدار.

عدد نماد یا کاراکتری است که یک عدد را نشان می دهد.

تعداد ارقام در یک عدد می تواند متفاوت باشد، از یک تا بی نهایت.

به عنوان مثال، با توجه به عدد "هفت"، که نشان دهنده مقدار چیزی است. اما ما همین عدد را 7 می نویسیم.

تعریف عدد و عدد به زبان ساده در زیر آورده شده است.

برای ردیابی هر جسم، اندازه گیری طول، اندازه گیری زمان، سرعت و مقادیر دیگر به اعداد نیاز است. و عدد نمادی است که عدد را به صورت بصری، واضح و واضح نشان می دهد.

به طور تقریبی، یک عدد را می توان با یک حرف از الفبا و یک کلمه را با یک عدد مقایسه کرد. یعنی فقط 33 علامت (نماد) در زبان روسی برای نشان دادن حروف وجود دارد. با کمک آنها می توانید هر تعداد کلمه که دوست دارید بنویسید. و فقط ده رقم برای نشان دادن اعداد وجود دارد.

بیایید به وضوح ببینیم که چگونه یک عدد با یک عدد متفاوت است.

برای نوشتن عدد 587 از سه رقم 5، 8 و 7 استفاده می کنیم. خود اعداد نمی توانند یک عدد کامل را نشان دهند. با اعداد یکسان می توانیم اعداد بسیار متفاوت تری بنویسیم. برای مثال 857، 875 878755 و غیره.

چه زمانی استفاده از "عدد" و چه زمانی - "عدد" صحیح است؟

اگر شخصی بگوید: "لطفاً عدد 7 را یادداشت کنید. اکنون 8 را به آن اضافه کنید." این گزینه شایسته و صحیح در نظر گرفته می شود.

اگر به شما بگویند: "عدد 9 را بنویسید و 3 را کم کنید" این اشتباه و بی سواد است. هیچ چیز را نمی توان از یک عدد گرفت. به همان شکلی که مثلاً از یک نامه. این فقط یک نماد است، مانندمی توانید مقداری از آن را کم کنید؟ درست خواهد بود: "عدد 9 را بنویسید…".

گزینه "عدد 23 را بنویس" نیز نادرست است. چنین عددی به سادگی وجود ندارد. یک عدد 23 وجود دارد که می توان آن را به صورت اعداد 2 و 3 نوشت.

تفاوت چیست؟

بنابراین، ما نمی توانیم زندگی خود را بدون حساب تصور کنیم. این غیر قابل انکار است. در دنیای ما دیگر نمی توان بدون ارقام و اعداد زندگی کرد. اما ما به ندرت به این فکر می کنیم که اکنون با چه چیزی سر و کار داریم - با یک رقم یا هنوز با یک عدد.

همانطور که قبلاً متوجه شدیم، یک عدد فقط یک نماد خاص است، علامتی که معمولاً برای نشان دادن چیزی استفاده می شود.

عدد مقدار چیزی را با کمک همین علائم - اعداد نشان می دهد.

یک رقم نه تنها می تواند جزء جدایی ناپذیر یک عدد باشد، بلکه یک عدد، به طور دقیق تر، مشابه آن است. البته به شرطی که تعداد موارد را تا 9 مورد نشان دهد.

یافته‌های اصلی

بنابراین، تفاوت بین یک عدد و یک عدد چیست:

• اعداد نوعی واحد شمارش از صفر تا نه است. سایر ترکیبات اعداد اعداد هستند.
• تعداد ارقام در یک عدد با مقدار یکسان به سیستم اعداد بستگی دارد.
• هر عدد از ارقام تشکیل شده است.
• تفاوت اصلی عدد و عدد در این است که مفهوم اول انتزاعی است، فقط یک نماد است و دومی مقدار چیزی را بیان می کند.
• عدد و رقم بسته به سیستم اعداد متفاوت است. همان رقم می تواند نشان دهنده عدد متفاوتی باشد.