قانون اهم قانون اساسی مدارهای الکتریکی است. در عین حال به ما این امکان را می دهد که بسیاری از پدیده های طبیعی را توضیح دهیم. به عنوان مثال، می توان درک کرد که چرا برق پرندگانی را که روی سیم ها می نشینند، «کتک نمی زند». برای فیزیک، قانون اهم بسیار مهم است. بدون دانش او، ایجاد مدارهای الکتریکی پایدار غیرممکن خواهد بود یا اصلاً الکترونیک وجود نخواهد داشت.
وابستگی I=I(U) و مقدار آن
تاریخچه کشف مقاومت مواد مستقیماً با مشخصه جریان-ولتاژ مرتبط است. آن چیست؟ بیایید یک مدار با جریان الکتریکی ثابت را در نظر بگیریم و هر یک از عناصر آن را در نظر بگیریم: یک لامپ، یک لوله گاز، یک هادی فلزی، یک فلاسک الکترولیت و غیره.
با تغییر ولتاژ U (اغلب به عنوان V) ارائه شده به عنصر مورد نظر، تغییر در قدرت جریان (I) عبوری از آن را ردیابی خواهیم کرد. در نتیجه، وابستگی به شکل I \u003d I (U) دریافت خواهیم کرد که به آن "مشخصه ولتاژ عنصر" می گویند و نشانگر مستقیم آن است.خواص الکتریکی.
مشخصه V/A ممکن است برای عناصر مختلف متفاوت به نظر برسد. ساده ترین شکل آن با در نظر گرفتن یک هادی فلزی بدست می آید که توسط گئورگ اهم (1789 - 1854) انجام شد.
مشخصه ولت آمپر یک رابطه خطی است. بنابراین، نمودار آن یک خط مستقیم است.
قانون در ساده ترین شکلش
تحقیق اهم در مورد مشخصات جریان-ولتاژ هادی ها نشان داد که قدرت جریان درون یک هادی فلزی متناسب با اختلاف پتانسیل در انتهای آن (I ~ U) و با یک ضریب معین، یعنی I نسبت معکوس دارد. ~ 1/R. این ضریب به "مقاومت هادی" معروف شد و واحد اندازه گیری مقاومت الکتریکی اهم یا V/A بود.
یک نکته دیگر قابل توجه است. قانون اهم اغلب برای محاسبه مقاومت در مدارها استفاده می شود.
شرح قانون
قانون اهم می گوید که قدرت جریان (I) یک بخش منفرد از مدار با ولتاژ این بخش متناسب و با مقاومت آن نسبت معکوس دارد.
لازم به ذکر است که در این شکل قانون فقط برای یک بخش همگن از زنجیره صادق است. همگن بخشی از مدار الکتریکی است که منبع جریان ندارد. نحوه استفاده از قانون اهم در مدار ناهمگن در زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت.
بعدها، به طور تجربی ثابت شد که قانون برای راه حل ها معتبر استالکترولیت ها در یک مدار الکتریکی.
معنای فیزیکی مقاومت
مقاومت خاصیت مواد، مواد یا رسانه ها برای جلوگیری از عبور جریان الکتریکی است. از نظر کمی، مقاومت 1 اهم به این معنی است که در هادی با ولتاژ 1 ولت در انتهای آن، جریان الکتریکی 1 A می تواند عبور کند.
مقاومت الکتریکی
به طور تجربی، مشخص شد که مقاومت جریان الکتریکی هادی به ابعاد آن بستگی دارد: طول، عرض، ارتفاع. و همچنین بر روی شکل آن (کره، استوانه) و ماده ای که از آن ساخته شده است. بنابراین، فرمول مقاومت، به عنوان مثال، یک هادی استوانه ای همگن خواهد بود: R \u003d pl / S.
اگر در این فرمول s=1 m2 و l=1 m قرار دهیم، آنگاه R از نظر عددی برابر با p خواهد بود. از اینجا، واحد اندازه گیری ضریب مقاومت هادی در SI محاسبه می شود - این اهممتر است.
در فرمول مقاومت، p ضریب مقاومتی است که توسط خواص شیمیایی ماده ای که هادی از آن ساخته شده است تعیین می شود.
برای در نظر گرفتن شکل دیفرانسیل قانون اهم، باید چند مفهوم دیگر را در نظر بگیریم.
تراکم جریان
همانطور که می دانید، جریان الکتریکی حرکتی کاملاً منظم از هر ذره باردار است. برای مثال، در فلزات، حامل‌های جریان الکترون‌ها و در گازهای رسانا، یون‌ها هستند.
زمانی که همه حامل‌های کنونی مورد بی‌اهمیت هستندهمگن - هادی فلزی. اجازه دهید به طور ذهنی یک حجم بی نهایت کوچک را در این رسانا مشخص کنیم و با u میانگین سرعت (رانش، مرتبه) الکترون ها در حجم داده شده را مشخص کنیم. علاوه بر این، اجازه دهید n غلظت حامل های جریان در واحد حجم را نشان دهد.
حالا بیایید یک مساحت بینهایت کوچک dS عمود بر بردار u رسم کنیم و در امتداد سرعت استوانه ای بینهایت کوچک با ارتفاع udt بسازیم، جایی که dt نشان دهنده زمانی است که طی آن تمام حامل های سرعت جریان موجود در حجم در نظر گرفته شده عبور می کنند. از طریق منطقه dS.
در این حالت، بار برابر q=neudSdt توسط الکترون ها از طریق ناحیه ای که e بار الکترون است منتقل می شود. بنابراین، چگالی جریان الکتریکی یک بردار j=neu است، که بیانگر مقدار بار انتقال یافته در واحد زمان از طریق واحد سطح است.
یکی از مزایای تعریف دیفرانسیل قانون اهم این است که اغلب می توانید بدون محاسبه مقاومت از پس آن برآیید.
شارژ برق. قدرت میدان الکتریکی
قدرت میدان همراه با بار الکتریکی یک پارامتر اساسی در تئوری الکتریسیته است. در عین حال، از آزمایش‌های ساده‌ای که برای دانش‌آموزان در دسترس است، می‌توان ایده کمی از آنها به دست آورد.
برای سادگی، میدان الکترواستاتیکی را در نظر می گیریم. این یک میدان الکتریکی است که با گذشت زمان تغییر نمی کند. چنین میدانی را می توان با بارهای الکتریکی ساکن ایجاد کرد.
همچنین، برای اهداف ما به هزینه آزمایشی نیاز است. در ظرفیت آن، ما از یک جسم باردار استفاده خواهیم کرد - آنقدر کوچک که قادر به ایجاد آن نیستهرگونه آشفتگی (توزیع مجدد بارها) در اجسام اطراف.
بیایید به نوبه خود دو بار آزمایشی گرفته شده را در نظر بگیریم که به طور متوالی در یک نقطه از فضا قرار می گیرند که تحت تأثیر یک میدان الکترواستاتیک است. به نظر می رسد که اتهامات از طرف او تحت تأثیر زمان ناپذیر قرار می گیرند. بگذارید F1 و F2 نیروهایی باشند که بر روی اتهامات وارد می شوند.
در نتیجه تعمیم داده های تجربی، مشخص شد که نیروهای F1 و F2 در یک یا در جهت مخالف، و نسبت آنها F1/F2 مستقل از نقطه ای در فضا است که بارهای آزمایشی به طور متناوب قرار گرفته اند. بنابراین، نسبت F1/F2 مشخصه خود اتهامات است و به میدان بستگی ندارد.
کشف این حقیقت امکان توصیف الکتریسیته اجسام را فراهم کرد و بعدها بار الکتریکی نامیده شد. بنابراین، طبق تعریف، به نظر می رسد q1/q2=F1/F 2 ، که در آن q1 و q2 - مقدار شارژهای قرار داده شده در یک نقطه از میدان، و F 1 و F2 - نیروهایی که بر روی بارها از کنار میدان عمل می کنند.
بر اساس چنین ملاحظاتی، بزرگی بارهای ذرات مختلف به طور تجربی مشخص شد. با تنظیم مشروط یکی از بارهای آزمایشی برابر با یک نسبت، می توانید مقدار شارژ دیگر را با اندازه گیری نسبت F1/F2 محاسبه کنید..
هر میدان الکتریکی را می توان از طریق یک بار شناخته شده مشخص کرد. بنابراین، نیروی وارد بر یک بار آزمایشی واحد در حالت سکون، شدت میدان الکتریکی نامیده می شود و با E نشان داده می شود. از تعریف بار، به دست می آوریم که بردار قدرت به شکل زیر است: E=F/q.
ارتباط بردارهای j و E. شکل دیگری از قانون اهم
در یک رسانای همگن، حرکت منظم ذرات باردار در جهت بردار E رخ می دهد. این به این معنی است که بردارهای j و E هم جهت خواهند بود. همانطور که در تعیین چگالی جریان، حجم استوانه ای بی نهایت کوچکی را در هادی انتخاب می کنیم. سپس جریانی معادل jdS از مقطع این استوانه عبور می کند و ولتاژ اعمال شده به سیلندر برابر Edl خواهد بود. فرمول مقاومت یک استوانه نیز شناخته شده است.
سپس، فرمول قدرت جریان را به دو صورت می نویسیم: j=E/p، که مقدار 1/p هدایت الکتریکی نامیده می شود و معکوس مقاومت الکتریکی است. معمولاً σ (سیگما) یا λ (لامبدا) نشان داده می شود. واحد رسانایی Sm/m است که Sm زیمنس است. واحد معکوس اهم.
بنابراین، می توانیم به سوال مطرح شده در بالا در مورد قانون اهم برای مدار ناهمگن پاسخ دهیم. در این حالت، حامل‌های جریان تحت تأثیر نیروی میدان الکترواستاتیکی قرار می‌گیرند که با شدت E1 مشخص می‌شود و سایر نیروهای وارد بر آنها از منبع جریان دیگری که می‌تواند تعیین شده E 2. سپس قانون اهم اعمال شدبخش ناهمگن زنجیره به این صورت خواهد بود: j=λ(E1 + E2).
بیشتر درباره رسانایی و مقاومت
توانایی هادی برای هدایت جریان الکتریکی با مقاومت آن مشخص می شود که می توان آن را از طریق فرمول مقاومت یا رسانایی که به عنوان رسانایی متقابل محاسبه می شود پیدا کرد. مقدار این پارامترها هم توسط خواص شیمیایی ماده هادی و هم توسط شرایط خارجی تعیین می شود. به ویژه، دمای محیط.
برای اکثر فلزات، مقاومت در دمای معمولی متناسب با آن است، یعنی p ~ T. با این حال، انحرافات در دماهای پایین مشاهده می شود. برای تعداد زیادی از فلزات و آلیاژها در دمای نزدیک به 0 درجه کلوین، محاسبه مقاومت مقادیر صفر را نشان داد. این پدیده ابررسانایی نامیده می شود. مثلا جیوه، قلع، سرب، آلومینیوم و … این خاصیت را دارند هر فلز دمای بحرانی خود را دارد Tk که در آن پدیده ابررسانایی مشاهده می شود..
همچنین توجه داشته باشید که تعریف مقاومت سیلندر را می توان به سیم های ساخته شده از همان ماده تعمیم داد. در این حالت، سطح مقطع از فرمول مقاومت برابر با سطح مقطع سیم و l - طول آن خواهد بود.
