قانون تیتیوس-بود (که گاهی به سادگی قانون بود نامیده می شود) این فرضیه است که اجسام در برخی از منظومه های مداری، از جمله خورشید، بسته به دنباله سیاره ای در امتداد نیم محورها می چرخند. این فرمول نشان می دهد که با گسترش به سمت بیرون، هر سیاره تقریباً دو برابر سیاره قبلی از خورشید فاصله خواهد داشت.
این فرضیه مدارهای سرس (در کمربند سیارک ها) و اورانوس را به درستی پیش بینی کرد، اما نتوانست مدار نپتون را تعیین کند و در نهایت با نظریه تشکیل منظومه شمسی جایگزین شد. این نام به افتخار یوهان دانیل تیتیوس و یوهان الرت بود گرفته شده است.
Origins
نخستین اشاره به مجموعه ای از تقریب قانون بود را می توان در عناصر ستاره شناسی دیوید گرگوری یافت که در سال 1715 منتشر شد. در آن می گوید: «… با فرض اینکه فاصله خورشید تا زمین به ده قسمت مساوی تقسیم شود که فاصله عطارد حدود چهار، از زهره هفت، از مریخ پانزده، از مشتری پنجاه و دو خواهد بود. ، و از زحل نود و پنجپیشنهادی مشابه، احتمالاً با الهام از گریگوری، در اثری که توسط کریستین ولف در سال 1724 منتشر شد، ظاهر می‌شود.
در سال 1764، چارلز بونت در کتاب خود با عنوان «تدبر در طبیعت» گفت: «ما هفده سیاره را می شناسیم که منظومه شمسی ما را تشکیل می دهند [یعنی سیارات اصلی و اقمار آنها]، اما مطمئن نیستیم که آنها دیگر نیستند." یوهان دانیل تیتیس در ترجمه 1766 خود از کار Bonnet، دو پاراگراف از خود در پایین صفحه 7 و در بالای صفحه 8 اضافه کرد. و نه ترجمه انگلیسی اثر.
کشف Titius
در متن درهم آمیخته تیتیوس دو بخش وجود دارد. اولی توالی فاصله های سیاره ای از خورشید را توضیح می دهد. همچنین حاوی چند کلمه در مورد فاصله خورشید تا مشتری است. اما این پایان متن نیست.
ارزش گفتن چند کلمه در مورد فرمول قانون تیتیوس-بوده را دارد. به فواصل بین سیارات توجه کنید و متوجه شوید که تقریباً همه آنها به نسبت اندازه بدنشان از یکدیگر جدا شده اند. فاصله خورشید تا زحل را بر 100 قسمت تقسیم کنید. سپس عطارد با چهار بخش از خورشید جدا می شود. زهره - به 4 + 3=7 چنین قسمت؛ زمین - توسط 4+6=10; مریخ - با 4+12=16.
اما توجه داشته باشید که از مریخ تا مشتری یک انحراف از این پیشرفت بسیار دقیق وجود دارد. فضای 4+24=28 چنین قسمتی از مریخ دنبال می شود، اما تاکنون حتی یک سیاره در آنجا کشف نشده است. اما آیا معمار لرد باید این مکان را خالی بگذارد؟ هرگز. بنابراینبیایید فرض کنیم که این فضا بدون شک متعلق به قمرهای هنوز کشف نشده مریخ است، و اضافه کنیم که شاید مشتری هنوز چند قمر کوچکتر در اطراف خود داشته باشد که هنوز توسط هیچ تلسکوپی دیده نشده است.
Rise of the Bode
در سال 1772، یوهان الرت بود، در سن بیست و پنج سالگی، ویرایش دوم خلاصه نجومی خود را Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("راهنمای دانش آسمان پرستاره") را تکمیل کرد. پاورقی زیر را اضافه کرد که در اصل بدون منبع بود، اما در نسخه های بعدی به آن اشاره شد. در خاطرات بود می‌توان اشاره‌ای به تیتیوس با شناخت روشنی از اقتدار او یافت.
Opinion Bode
قانون تیتیوس-بود در ارائه دومی اینگونه به نظر می رسد: اگر فاصله خورشید تا زحل برابر با 100 در نظر گرفته شود، آنگاه عطارد با چهار قسمت از خورشید از خورشید جدا می شود. زهره - 4+3=7. زمین - 4+6=10. مریخ - 4+12=16.
اکنون یک شکاف در این پیشرفت منظم وجود دارد. بعد از مریخ فضایی با محاسبه 4+24=28 دنبال می شود که هنوز یک سیاره در آن دیده نشده است. آیا می توانیم باور کنیم که بنیانگذار جهان این فضا را خالی گذاشته است؟ البته که نه. از اینجا به فاصله مشتری در قالب محاسبه 4+48=52 و در نهایت به فاصله زحل - 4+96=100 می رسیم.
به نظر می رسد این دو عبارت در مورد تمام گونه شناسی خاص و شعاع مداری از دوران باستان آمده باشند.ستاره شناسی. بسیاری از این نظریه ها به قبل از قرن هفدهم باز می گردد.
تأثیر
تیتیوس شاگرد فیلسوف آلمانی کریستین فریهر فون وولف (1679-1754) بود. قسمت دوم متن درج شده در اثر بونه بر اساس اثر فون وولف در سال 1723، Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur است.
ادبیات قرن بیستم نویسندگی قاعده تیتیوس-بوده را به یک فیلسوف آلمانی نسبت می دهد. اگر چنین بود، تیتیوس می توانست از او بیاموزد. مرجع قدیمی‌تر دیگری توسط جیمز گرگوری در سال 1702 در Astronomiae Physicae et geometryae Elementa نوشته شد، جایی که دنباله‌ای از فواصل سیاره‌ای 4، 7، 10، 16، 52 و 100 به پیشرفت هندسی نسبت 2 تبدیل شد.
این نزدیکترین فرمول نیوتن است و همچنین در نوشته های بنجامین مارتین و توماس سِرد سالها قبل از انتشار کتاب بونه در آلمان یافت شد.
کار بیشتر و مفاهیم عملی
Titius و Bode امیدوار بودند که این قانون منجر به کشف سیارات جدید شود و در واقع، کشف اورانوس و سرس، که فاصله بین آنها به خوبی با قانون مطابقت دارد، به پذیرش آن توسط جهان علم کمک کرد.
با این حال، فاصله نپتون بسیار ناسازگار بود، و در واقع پلوتو - که اکنون سیاره ای در نظر گرفته نمی شود - در فاصله متوسطی قرار دارد که تقریباً با قانون تیتیوس-بود پیش بینی شده برای سیاره بعدی خارج از اورانوس مطابقت دارد..
قانون منتشر شده اولیه تقریباً توسط تمام سیارات شناخته شده - عطارد و زحل - با فاصله بینسیاره های چهارم و پنجم این رقم تا زمان کشف اورانوس در سال 1781، که در این مجموعه قرار گرفت، به عنوان یک رقم جالب، اما نه از اهمیت زیادی برخوردار بود.
بر اساس این کشف، بود خواستار جستجوی سیاره پنجم شد. سرس، بزرگترین جرم در کمربند سیارکی، در موقعیت پیش بینی شده بود در سال 1801 پیدا شد. قانون بود تا زمانی که نپتون در سال 1846 کشف شد و نشان داده شد که با قانون ناسازگار است، به طور گسترده پذیرفته شد.
در همان زمان، تعداد زیادی از سیارک های کشف شده در کمربند سرس را از فهرست سیارات خارج کردند. قانون بود توسط ستاره شناس و منطق دان، چارلز سندرز پیرس در سال 1898 به عنوان نمونه ای از استدلال غلط مورد بحث قرار گرفت.
توسعه مشکل
کشف پلوتون در سال 1930 این مشکل را پیچیده تر کرد. اگرچه با موقعیت پیش‌بینی‌شده توسط قانون بود مطابقت نداشت، اما در مورد موقعیتی بود که قانون برای نپتون پیش‌بینی کرده بود. با این حال، کشف بعدی کمربند کویپر، و به ویژه جسم اریس، که جرم بیشتری از پلوتون دارد اما با قانون بود مطابقت ندارد، این فرمول را بیشتر بی اعتبار کرد.
سهم سردا
یسوعی توماس سردا دوره معروف نجوم را در بارسلونا در سال 1760 در کرسی سلطنتی ریاضیات در کالج Sant Jaume de Cordelle (معلم امپراتوری و سلطنتی اشراف کوردل) برگزار کرد. در تراتادوی سرداس، فواصل سیاره ای ظاهر می شود که با اعمال قانون سوم کپلر، با دقت 10-3 به دست می آید.
اگر فاصله از زمین را 10 در نظر بگیریم وگرد کردن تا عدد صحیح، پیشرفت هندسی [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2، از n=2 تا n=8، ممکن است بیان شود. و با استفاده از یک حرکت ساختگی دایره ای یکنواخت به ناهنجاری کپلر، مقادیر Rn مربوط به نسبت های هر سیاره را می توان به صورت rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1) به دست آورد که منجر به 1.82 می شود. 1, 84; 1, 86; 1.88 و 1.90، که rn=2 - 0.02 (12 - n) یک رابطه صریح بین پیوستگی کپلر و قانون Titius-Bode است که یک تصادف عددی تصادفی در نظر گرفته می شود. نتیجه محاسبه نزدیک به دو است، اما دوس ممکن است به عنوان گرد کردن عدد 1، 82 در نظر گرفته شود.
سرعت متوسط سیاره از n=1 تا n=8 فاصله از خورشید را کاهش می دهد و با کاهش یکنواخت در n=2 برای بازیابی از n=7 (رزونانس مداری) متفاوت است. این بر فاصله خورشید تا مشتری تأثیر می گذارد. با این حال، فاصله بین تمام اشیاء دیگر در چارچوب قانون بدنامی که مقاله به آن اختصاص دارد نیز توسط این دینامیک ریاضی تعیین می شود.
جنبه نظری
هیچ توضیح نظری محکمی در زمینه قانون تیتیوس-بود وجود ندارد، اما ممکن است با توجه به ترکیب تشدید مداری و عدم درجات آزادی، هر منظومه سیاره‌ای پایدار احتمال زیادی برای تکرار مدلی داشته باشد که در آن توضیح داده شد. این نظریه توسط دو دانشمند.
از آنجا که ممکن است این یک تصادف ریاضی باشد و نه یک "قانون طبیعت"، گاهی اوقات به آن یک قانون می گویند تا "قانون". با این حال، اخترفیزیکدان آلن باس استدلال می کند که این به سادگی استتصادفی است، و مجله علوم سیاره ای ایکاروس دیگر مقالاتی را که در تلاش برای ارائه نسخه های بهبود یافته از "قانون" هستند، نمی پذیرد.
رزونانس مداری
تشدید مداری اجسام اصلی در حال گردش، مناطقی را در اطراف خورشید ایجاد می کند که مدارهای پایدار طولانی مدت ندارند. نتایج شبیه‌سازی تشکیل سیاره از این ایده پشتیبانی می‌کند که یک سیستم سیاره‌ای پایدار انتخاب شده به‌طور تصادفی احتمالاً قانون تیتیوس-بود را برآورده می‌کند.
Dubrulle and Graner
دوبرول و گرانر نشان دادند که قواعد فاصله قانون قدرت می‌تواند نتیجه مدل‌های فروریختن ابرهای منظومه‌های سیاره‌ای باشد که دارای دو تقارن هستند: تغییر ناپذیری چرخشی (ابر و محتویات آن متقارن محور هستند) و عدم تغییر مقیاس (ابر و محتویات آن در همه مقیاس ها یکسان به نظر می رسد).
دومی یکی از ویژگی های بسیاری از پدیده هایی است که تصور می شود در شکل گیری سیاره ها نقش دارند، مانند تلاطم. فاصله خورشید تا سیارات منظومه شمسی که توسط تیتیوس و بود پیشنهاد شده بود، در چارچوب مطالعات دوبرول و گرانر تجدید نظر نشد.
