بسیاری از مردم می دانند که با افزایش ارتفاع، فشار هوا کاهش می یابد. این سوال را در نظر بگیرید که چرا فشار هوا با ارتفاع کاهش می یابد، فرمول وابستگی فشار به ارتفاع را ارائه دهید و همچنین مثالی از حل مسئله با استفاده از فرمول حاصل را در نظر بگیرید.
هوا چیست؟
هوا مخلوط بی رنگی از گازهاست که جو سیاره ما را تشکیل می دهد. حاوی گازهای مختلفی است که عمده ترین آنها نیتروژن (78%)، اکسیژن (21%)، آرگون (0.9%)، دی اکسید کربن (0.03%) و غیره است.
از دیدگاه فیزیک، رفتار هوا در شرایط موجود روی زمین از قوانین یک گاز ایده آل پیروی می کند - مدلی که بر اساس آن مولکول ها و اتم های گاز با یکدیگر برهم کنش ندارند، فاصله بین آنها در مقایسه با اندازه آنها بسیار زیاد است و سرعت حرکت در دمای اتاق حدود 1000 متر بر ثانیه است.
فشار هوا
با توجه به سوال وابستگی فشار به ارتفاع، باید بفهمید که چه چیزی نشان می دهدمفهوم "فشار" از دیدگاه فیزیکی است. فشار هوا به عنوان نیرویی است که ستون هوا بر روی سطح فشار می آورد. در فیزیک با پاسکال (Pa) اندازه گیری می شود. 1 Pa به این معنی است که نیروی 1 نیوتن (N) به صورت عمود بر سطح 1 متر مربع 2 اعمال می شود. بنابراین، فشار 1 Pa یک فشار بسیار کوچک است.
در سطح دریا، فشار هوا 101325 Pa است. یا، گرد کردن، 0.1 مگاپاسکال. این مقدار فشار 1 اتمسفر نامیده می شود. شکل بالا می گوید که بر روی یک سکوی 1 m2 با نیروی 100 کیلو نیوتن پرس هوا! این یک نیروی بزرگ است، اما انسان آن را احساس نمی کند، زیرا خون درون او فشار مشابهی ایجاد می کند. علاوه بر این، هوا به مواد سیال اشاره دارد (مایعات نیز متعلق به آنها هستند). و این بدان معنی است که فشار یکسانی را در همه جهات وارد می کند. آخرین واقعیت حاکی از آن است که فشار جو از طرف های مختلف بر روی یک فرد متقابلاً جبران می شود.
وابستگی فشار به ارتفاع
جو اطراف سیاره ما توسط گرانش زمین نگهداری می شود. نیروهای گرانشی نیز مسئول کاهش فشار هوا با افزایش ارتفاع هستند. انصافاً باید توجه داشت که نه تنها گرانش زمین منجر به کاهش فشار می شود. و همچنین کاهش دما نیز کمک می کند.
از آنجایی که هوا یک سیال است، پس برای آن می توانید از فرمول هیدرواستاتیکی برای وابستگی فشار به عمق (ارتفاع) استفاده کنید، یعنی ΔP=ρgΔh، که در آن: ΔP مقدار فشار است. تغییر دادنهنگام تغییر ارتفاع توسط Δh، ρ - چگالی هوا، g - شتاب سقوط آزاد.
با توجه به اینکه هوا یک گاز ایده آل است، از معادله حالت گاز ایده آل نتیجه می گیرد که ρ=Pm/(kT)، که در آن m جرم 1 مولکول، T دمای آن، k است. ثابت بولتزمن است.
با ترکیب دو فرمول بالا و حل معادله حاصل برای فشار و ارتفاع، فرمول زیر به دست می آید: Ph=P0e-mgh/(kT) که در آن Ph و P0- فشار در ارتفاع h و در سطح دریا به ترتیب. عبارت حاصل را فرمول فشارسنجی می نامند. می توان از آن برای محاسبه فشار اتمسفر به عنوان تابعی از ارتفاع استفاده کرد.
گاهی برای مقاصد عملی باید مشکل معکوس را حل کرد، یعنی یافتن ارتفاع با دانستن فشار. از فرمول بارومتریک، می توانید به راحتی وابستگی ارتفاع به سطح فشار را دریافت کنید: h=kTln(P0/Ph)/(mg).
نمونه ای از حل مسئله
شهر بولیوی لاپاز "بلندترین" پایتخت جهان است. از منابع مختلف چنین بر می آید که این شهر در ارتفاع 3250 متری تا 3700 متری از سطح دریا واقع شده است. وظیفه محاسبه فشار هوا در ارتفاع لاپاز است.
برای حل مسئله، از فرمول وابستگی فشار به ارتفاع استفاده می کنیم: Ph=P0e -mg h/(kT)، جایی که: P0=101 325 Pa, g=9.8 m/s 2 ، k=1.3810-23 J/K، T=293 K (20 oC)، ساعت=3475 متر (میانگین بین 3250 متر و3700 متر)، m=4، 81710-26 کیلوگرم (با در نظر گرفتن جرم مولی هوا 29 گرم در مول). با جایگزینی اعداد، دریافت می کنیم: Ph=67,534 Pa.
بنابراین، فشار هوا در پایتخت بولیوی 67 درصد فشار در سطح دریا است. فشار هوای پایین هنگام صعود به مناطق کوهستانی باعث سرگیجه و ضعف عمومی بدن می شود.
