انتشار امواج الکترومغناطیسی در رسانه های مختلف از قوانین بازتاب و شکست پیروی می کند. از این قوانین، تحت شرایط خاص، یک اثر جالب به دست می آید که در فیزیک به آن بازتاب درونی نور می گویند. بیایید نگاه دقیق‌تری به این اثر داشته باشیم.
بازتاب و شکست
قبل از اینکه مستقیماً به بررسی بازتاب کلی درونی نور بپردازید، لازم است در مورد فرآیندهای بازتاب و شکست توضیحی ارائه شود.
بازتاب به عنوان تغییر جهت پرتو نور در همان محیط زمانی که با یک رابط مواجه می شود درک می شود. به عنوان مثال، اگر یک پرتو نور را از یک نشانگر لیزر به سمت یک آینه هدایت کنید، می توانید اثر توصیف شده را مشاهده کنید.
شکست مانند انعکاس، تغییر جهت حرکت نور است، اما نه در محیط اول، بلکه در محیط دوم. نتیجه این پدیده، تحریف خطوط کلی اجسام و آنها خواهد بودموقعیت مکانی یک مثال رایج انکسار شکستن مداد یا خودکار است اگر او را در یک لیوان آب قرار دهید.
انکسار و بازتاب به یکدیگر مرتبط هستند. آنها تقریباً همیشه با هم هستند: بخشی از انرژی پرتو منعکس می شود و بخشی دیگر منکس می شود.
هر دو پدیده نتیجه اصل فرما هستند. او ادعا می کند که نور در مسیری بین دو نقطه حرکت می کند که کمترین زمان را برای او می گیرد.
از آنجایی که انعکاس اثری است که در یک محیط رخ می دهد، و شکست در دو محیط رخ می دهد، برای دومی مهم است که هر دو رسانه نسبت به امواج الکترومغناطیسی شفاف باشند.
مفهوم ضریب شکست
ضریب شکست یک کمیت مهم برای توصیف ریاضی پدیده های مورد بررسی است. ضریب شکست یک محیط خاص به صورت زیر تعریف می شود:
n=c/v.
که در آن c و v به ترتیب سرعت نور در خلاء و ماده هستند. مقدار v همیشه کمتر از c است، بنابراین توان n بزرگتر از یک خواهد بود. ضریب بی بعد n نشان می دهد که چقدر نور در یک ماده (متوسط) از نور در خلاء عقب می ماند. تفاوت بین این سرعت ها منجر به وقوع پدیده شکست می شود.
سرعت نور در ماده با چگالی دومی همبستگی دارد. هر چه محیط متراکم تر باشد، حرکت نور در آن سخت تر می شود. به عنوان مثال، برای هوا n=1.00029، یعنی تقریباً مانند خلاء، برای آب n=1.333.
بازتاب ها، انکسار و قوانین آنها
قوانین اساسی شکست و بازتاب نور را می توان به صورت زیر نوشت:
- اگر حالت عادی را به نقطه تابش یک پرتو نور در مرز بین دو محیط بازگردانید، آنگاه این نرمال به همراه پرتوهای فرورفته، بازتابیده و شکسته شده در یک صفحه قرار می گیرند.
- اگر زوایای فرود، بازتاب و شکست را به صورت θ1، θ2، و θ تعیین کنیم. 3 ، و ضریب شکست محیط 1 و 2 به صورت n1 و n2، سپس دو فرمول زیر معتبر باشد:
- منعکس کننده θ1=θ2;
- برای گناه شکست (θ1)n1 =گناه(θ3)n2.
تحلیل فرمول قانون دوم شکست
برای درک اینکه چه زمانی بازتاب کلی نور رخ می دهد، باید قانون شکست را در نظر گرفت که به آن قانون اسنل نیز می گویند (دانشمند هلندی که آن را در آغاز قرن هفدهم کشف کرد). بیایید دوباره فرمول را بنویسیم:
sin(θ1)n1 =گناه(θ3) n2.
مشاهده می شود که حاصل ضرب سینوس زاویه پرتو به نرمال و ضریب شکست محیطی که این پرتو در آن منتشر می شود یک مقدار ثابت است. این بدان معنی است که اگر n
1>n2، برای تحقق برابری لازم است که گناه (θ1 )<sin(θ3). یعنی زمانی که از یک محیط متراکم تر به یک محیط کمتر متراکم (منظور نوری استچگالی)، پرتو از حالت عادی منحرف می شود (تابع سینوس برای زوایای 0o تا 90o افزایش می یابد). چنین انتقالی رخ می دهد، برای مثال، زمانی که یک پرتو نور از مرز آب و هوا عبور می کند.
پدیده انکسار برگشت پذیر است، یعنی زمانی که از چگالی کمتر به چگالی تر حرکت می کنیم (n1<n2) پرتو به حالت عادی نزدیک می شود (sin(θ1)>sin(θ3)).
بازتاب نور کلی داخلی
حالا بیایید به قسمت سرگرم کننده برسیم. موقعیتی را در نظر بگیرید که پرتو نور از یک محیط متراکم‌تر می‌گذرد، یعنی n1>n2. در این مورد، θ1<θ3. اکنون به تدریج زاویه تابش θ1 را افزایش می دهیم. زاویه شکست θ3 نیز افزایش می یابد، اما از آنجایی که بزرگتر از θ1 است، برابر با ۹۰ می شود. o قبل از . θ3=90o از دیدگاه فیزیکی به چه معناست؟ این بدان معنی است که تمام انرژی پرتو، هنگامی که به رابط برخورد می کند، در طول آن منتشر می شود. به عبارت دیگر، پرتو شکستی وجود نخواهد داشت.
افزایش بیشتر θ1 باعث می شود که کل پرتو از سطح به محیط اول منعکس شود. این پدیده بازتاب کلی درونی نور است (شکست کاملاً وجود ندارد).
زاویه θ1، که در آن θ3=۹۰o، نامیده می شود برای این دو رسانه حیاتی است. طبق فرمول زیر محاسبه می شود:
θc =arcsin(n2/n1).
این برابری مستقیماً از قانون دوم شکست ناشی می شود.
اگر سرعت های v1و v2 انتشار تابش الکترومغناطیسی در هر دو محیط شفاف مشخص باشد، آنگاه زاویه بحرانی برابر است با با فرمول زیر محاسبه می شود:
θc =arcsin(v1/v2).
باید درک کرد که شرط اصلی برای بازتاب کلی داخلی این است که فقط در یک محیط نوری متراکم تر که توسط یک محیط کم تر احاطه شده است وجود داشته باشد. بنابراین، در زوایای خاصی، نوری که از بستر دریا می‌آید می‌تواند به طور کامل از سطح آب منعکس شود، اما در هر زاویه‌ای که از هوا برخورد کند، پرتو همیشه به ستون آب نفوذ می‌کند.
اثر بازتاب کل در کجا مشاهده و اعمال می شود؟
مشهورترین مثال استفاده از پدیده بازتاب کلی داخلی فیبر نوری است. ایده این است که به دلیل انعکاس 100٪ نور از سطح رسانه، امکان انتقال انرژی الکترومغناطیسی در فواصل خودسرانه طولانی بدون تلفات وجود دارد. مواد کاری کابل فیبر نوری که قسمت داخلی آن از آن ساخته شده است، تراکم نوری بالاتری نسبت به مواد جانبی دارد. چنین ترکیبی برای استفاده موفقیت آمیز از اثر بازتاب کلی برای طیف وسیعی از زوایای فرود کافی است.
سطوح الماس پر زرق و برق نمونه بارز نتیجه بازتاب کامل است. ضریب شکست برای الماس 2.43 است، بنابراین پرتوهای نور زیادی، برخورد با یک سنگ قیمتی، تجربهبازتاب کامل چندگانه قبل از خروج.
مسئله تعیین زاویه بحرانی θc برای الماس
بیایید یک مسئله ساده را در نظر بگیریم، جایی که نحوه استفاده از فرمول های داده شده را نشان خواهیم داد. باید محاسبه کرد که اگر الماس از هوا در آب قرار گیرد، زاویه بحرانی بازتاب کل چقدر تغییر خواهد کرد.
با نگاهی به مقادیر ضریب شکست رسانه های مشخص شده در جدول، آنها را می نویسیم:
- برای هوا: n1=1, 00029;
- برای آب: n2=1, 333;
- برای الماس: n3=2, 43.
زاویه بحرانی برای یک جفت الماس-هوا این است:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
همانطور که می بینید، زاویه بحرانی برای این جفت رسانه بسیار کوچک است، یعنی فقط آن پرتوهایی می توانند الماس را در هوا رها کنند که به حالت عادی نزدیکتر از 24، 31 باشد. o.
برای مورد یک الماس در آب، به دست می آوریم:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
افزایش زاویه بحرانی بود:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
این افزایش جزئی در زاویه بحرانی برای بازتاب کلی نور در الماس باعث می شود که در آب تقریباً مانند هوا بدرخشد.
