مسائل تعادلی در فیزیک در بخش استاتیک در نظر گرفته شده است. یکی از نیروهای مهمی که در هر سیستم مکانیکی در حالت تعادل وجود دارد، نیروی واکنش تکیه گاه است. چیست و چگونه می توان آن را محاسبه کرد؟ این سوالات در مقاله به تفصیل آمده است.
واکنش حمایت چیست؟
هر یک از ما روزانه روی سطح زمین یا روی زمین راه می‌رویم، در را باز می‌کنیم، روی صندلی می‌نشینیم، به میز تکیه می‌دهیم، از فرود بالا می‌رویم. در تمام این موارد، یک نیروی واکنش پشتیبانی وجود دارد که انجام اقدامات ذکر شده را ممکن می کند. این نیرو در فیزیک با حرف N نشان داده می شود و نرمال نامیده می شود.
طبق تعریف، نیروی نرمال N نیرویی است که تکیه گاه در تماس فیزیکی با آن بر بدن وارد می شود. به این دلیل نرمال نامیده می شود که در امتداد نرمال (عمود بر سطح) جهت دارد.
واکنش عادی حمایت همیشه به عنوان پاسخ یک نیروی خارجی به یک یا رخ می دهدسطح دیگر برای درک این موضوع، باید قانون سوم نیوتن را به خاطر بسپاریم که می گوید برای هر عملی یک واکنش وجود دارد. هنگامی که بدن روی تکیه گاه فشار می آورد، تکیه گاه با همان مدول نیرویی که جسم روی آن وارد می شود، روی بدنه عمل می کند.
دلیل پیدایش نیروی طبیعی N
این دلیل در قدرت کشسانی نهفته است. اگر دو جسم جامد، صرف نظر از موادی که از آنها ساخته شده اند، در تماس قرار گیرند و کمی به یکدیگر فشار داده شوند، هر یک از آنها شروع به تغییر شکل می کند. بسته به بزرگی نیروهای عامل، تغییر شکل تغییر می کند. به عنوان مثال، اگر وزنه ای به وزن 1 کیلوگرم را روی یک تخته نازک که روی دو تکیه گاه قرار دارد قرار دهید، آنگاه کمی خم می شود. اگر این بار به 10 کیلوگرم افزایش یابد، میزان تغییر شکل افزایش می یابد.
تغییر شکل ظاهری تمایل دارد شکل اصلی بدن را بازیابی کند، در حالی که مقداری نیروی کشسانی ایجاد می کند. دومی بر بدن تأثیر می گذارد و واکنش حمایت نامیده می شود.
اگر به یک سطح عمیق تر و بزرگتر نگاه کنید، می بینید که نیروی الاستیک در نتیجه همگرایی پوسته های اتمی و دفع بعدی آنها به دلیل اصل پائولی ظاهر می شود.
چگونه نیروی نرمال را محاسبه کنیم؟
قبلاً در بالا گفته شد که مدول آن برابر با نیروی حاصل عمود بر سطح مورد نظر است. به این معنی که برای تعیین واکنش تکیه گاه، ابتدا لازم است معادله حرکت با استفاده از قانون دوم نیوتن در امتداد یک خط مستقیم که عمود بر سطح است، فرموله شود. از جانبدر این معادله می توانید مقدار N را پیدا کنید.
راه دیگر برای تعیین نیروی N این است که شرایط فیزیکی تعادل گشتاور نیروها را در بر بگیرد. اگر سیستم دارای محورهای چرخشی باشد، استفاده از این روش راحت است.
ممان نیرو مقداری است که برابر با حاصل ضرب نیروی عامل و طول اهرم نسبت به محور چرخش است. در یک سیستم در حالت تعادل، مجموع گشتاور نیروها همیشه برابر با صفر است. آخرین شرط برای یافتن مقدار ناشناخته N استفاده می شود.
توجه داشته باشید که اگر یک تکیه گاه در سیستم (یک محور چرخش) وجود داشته باشد، نیروی عادی همیشه یک ممان صفر ایجاد می کند. بنابراین، برای چنین مشکلاتی، روشی که در بالا توضیح داده شد باید با استفاده از قانون نیوتنی برای تعیین واکنش پشتیبانی اعمال شود.
فرمول خاصی برای محاسبه نیروی N وجود ندارد. در نتیجه حل معادلات حرکت یا تعادل مربوط به سیستم اجسام در نظر گرفته شده تعیین می شود.
در زیر نمونه‌هایی از حل مسائل را ارائه می‌دهیم، جایی که نحوه محاسبه واکنش پشتیبانی عادی را نشان می‌دهیم.
مشکل هواپیمای شیبدار
میله در یک صفحه شیبدار در حال استراحت است. جرم تیر 2 کیلوگرم است. این هواپیما با زاویه 30o متمایل به افق است. نیروی نرمال N چیست؟
این کار سخت نیست. برای دریافت پاسخ کافی است تمام نیروهایی که در امتداد یک خط عمود بر صفحه عمل می کنند را در نظر بگیرید. فقط دو نیروی از این دست وجود دارد: N و برآمدگی گرانش Fgy.از آنجایی که آنها در جهات مختلف عمل می کنند، معادله نیوتن برای سیستم به شکل زیر خواهد بود:
ma=N - Fgy
چون پرتو در حال سکون است، شتاب صفر است، بنابراین معادله تبدیل می شود:
N=Fgy
پیدا کردن تابش نیروی گرانش در حالت عادی به هواپیما کار سختی نیست. از ملاحظات هندسی، در می یابیم:
N=Fgy=mgcos(α)
با جایگزینی داده های شرط، دریافت می کنیم: N=17 N.
مشکل با دو پشتیبانی
یک تخته نازک روی دو تکیه گاه قرار می گیرد که جرم آنها ناچیز است. در 1/3 تکیه گاه سمت چپ، بار 10 کیلوگرمی روی تخته گذاشته شد. باید واکنش های ساپورت ها را مشخص کرد.
از آنجایی که در مسئله دو تکیه گاه وجود دارد، برای حل آن می توانید از شرایط تعادل در ممان نیروها استفاده کنید. برای این کار ابتدا یکی از تکیه گاه ها را محور چرخش فرض می کنیم. مثلا درسته در این حالت، شرط تعادل لحظه ای شکل خواهد داشت:
N1L - mg2/3L=0
در اینجا L فاصله بین تکیه گاه ها است. از این تساوی نتیجه می شود که واکنش N1 حمایت چپ برابر است با:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
به طور مشابه، ما واکنش حمایت مناسب را می یابیم. معادله لحظه ای برای این حالت این است:
mg1/3L - N2L=0.
از کجا به دست می آوریم:
N2=1/3mg=1/3109، 81=32.7 N.
توجه داشته باشید که مجموع واکنش های یافت شده تکیه گاه ها برابر است با گرانش بار.
