ارتعاشات طبیعی فرآیندهایی هستند که با تکرارپذیری مشخص مشخص می شوند. به عنوان مثال، اینها شامل حرکت آونگ ساعت، سیم گیتار، پاهای یک چنگال کوک، فعالیت قلب است.
ارتعاشات مکانیکی
با در نظر گرفتن ماهیت فیزیکی، نوسانات طبیعی می توانند مکانیکی، الکترومغناطیسی، الکترومکانیکی باشند. بیایید نگاهی دقیق تر به اولین فرآیند بیندازیم. ارتعاشات طبیعی در مواردی رخ می دهد که هیچ اصطکاک اضافی یا نیروهای خارجی وجود ندارد. چنین حرکاتی تنها با وابستگی فرکانس به ویژگی های سیستم داده شده مشخص می شوند.
فرایندهای هارمونیک
این نوسانات طبیعی بر اساس قانون کسینوس (سینوس) تغییری در کمیت نوسانی دارد. اجازه دهید ساده ترین شکل یک سیستم نوسانی را که از یک توپ معلق روی فنر تشکیل شده است، تجزیه و تحلیل کنیم.
در این حالت، جاذبه کشسانی فنر را متعادل می کند. طبق قانون هوک، رابطه مستقیمی بین امتداد فنر و نیروی وارد شده به بدن وجود دارد.
خواص نیروی الاستیک
نوسانات الکترومغناطیسی خود در مدار به بزرگی ضربه روی سیستم مربوط می شود. نیروی ارتجاعی که متناسب با جابجایی توپ از موقعیت تعادل است، به سمت حالت تعادل هدایت می شود. حرکت توپ تحت تأثیر آن را می توان با قانون کسینوس توصیف کرد.
دوره نوسان طبیعی به صورت ریاضی تعیین خواهد شد.
در مورد آونگ فنری، وابستگی به صلبیت آن، و همچنین به جرم بار، آشکار می شود. دوره نوسانات طبیعی در این مورد را می توان با فرمول محاسبه کرد.
انرژی در نوسانات هارمونیک
اگر نیروی اصطکاک وجود نداشته باشد مقدار ثابت است.
هنگامی که حرکت نوسانی رخ می دهد، تبدیل دوره ای انرژی جنبشی به یک مقدار بالقوه رخ می دهد.
نوسانات میرا
نوسانات الکترومغناطیسی خود می تواند زمانی رخ دهد که سیستم تحت تأثیر نیروهای خارجی قرار نگیرد. اصطکاک به میرایی نوسانات کمک می کند، کاهش دامنه آنها مشاهده می شود.
فرکانس نوسانات طبیعی در یک مدار نوسانی به خواص سیستم و همچنین با شدت تلفات مرتبط است.
با افزایش ضریب تضعیف، افزایش دوره حرکت نوسانی مشاهده می شود.
نسبت دامنه هایی که با فاصله ای برابر با یک دوره از هم جدا می شوند ثابت است.ارزش در طول فرآیند این نسبت کاهش میرایی نامیده می شود.
ارتعاشات طبیعی در مدار نوسانی با قانون سینوس ها (کسینوس) توصیف می شوند.
دوره نوسان یک کمیت خیالی است. حرکت غیر پریودیک است. سیستمی که بدون نوسانات اضافی از وضعیت تعادل خارج می شود به حالت اولیه خود باز می گردد. روش رساندن سیستم به حالت تعادل با شرایط اولیه آن تعیین می شود.
رزونانس
دوره نوسانات طبیعی مدار توسط قانون هارمونیک تعیین می شود. نوسانات اجباری در سیستم تحت تأثیر یک نیروی در حال تغییر دوره ای ظاهر می شوند. هنگام تنظیم معادله حرکت، در نظر گرفته می شود که علاوه بر اثر اجباری، نیروهایی نیز در هنگام ارتعاشات آزاد عمل می کنند: مقاومت محیط، نیروی شبه الاستیک.
رزونانس افزایش شدید دامنه نوسانات اجباری زمانی است که فرکانس نیروی محرکه به فرکانس طبیعی بدن متمایل می شود. تمام ارتعاشاتی که در این حالت رخ می دهد، تشدید کننده نامیده می شوند.
برای آشکار کردن رابطه بین دامنه و نیروی خارجی برای نوسانات اجباری، می توانید از تنظیمات آزمایشی استفاده کنید. هنگامی که دسته میل لنگ به آرامی می چرخد، بار روی فنر به طور مشابه به نقطه تعلیق آن بالا و پایین می رود.
نوسانات الکترومغناطیسی خود در مدار نوسانی را می توان محاسبه کرد و سایر پارامترهای فیزیکیسیستم.
در صورت چرخش سریعتر، نوسانات افزایش می یابد و هنگامی که فرکانس چرخش برابر با طبیعی باشد، به حداکثر مقدار دامنه می رسد. با افزایش بعدی در فرکانس چرخش، دامنه نوسانات اجباری بار تحلیل شده دوباره کاهش می یابد.
ویژگی رزونانس
با حرکت جزئی دسته، بار تقریباً موقعیت خود را تغییر نمی دهد. دلیل آن اینرسی آونگ فنری است که با نیروی خارجی سازگاری ندارد، بنابراین فقط "تار در محل" مشاهده می شود.
فرکانس طبیعی نوسانات در مدار با افزایش شدید دامنه فرکانس عمل خارجی مطابقت دارد.
گراف چنین پدیده ای را منحنی رزونانس می نامند. همچنین می توان آن را برای آونگ رشته ای در نظر گرفت. اگر یک توپ عظیم را به ریل آویزان کنید، و همچنین تعدادی آونگ سبک با طول نخ های مختلف.
هر یک از این آونگ ها فرکانس نوسان خود را دارند که می توان آن را بر اساس شتاب سقوط آزاد، طول نخ تعیین کرد.
اگر توپ از حالت تعادل خارج شود و آونگ سبک بدون حرکت بماند و سپس رها شود، نوسانات آن منجر به خم شدن دوره ای ریل می شود. این باعث می شود اثر یک نیروی ارتجاعی متناوب در حال تغییر روی آونگ های نور باشد که باعث می شود آنها نوسانات اجباری انجام دهند. به تدریج همه آنها دامنه برابری خواهند داشت که همان رزونانس خواهد بود.
این پدیده را می توان برای مترونومی که پایه آن متصل است نیز مشاهده کردنخ با محور آونگ. در این حالت، با حداکثر دامنه نوسان می کند، سپس فرکانس آونگ که رشته را "کشش" می کند، با فرکانس نوسانات آزاد آن مطابقت دارد.
رزونانس زمانی رخ می دهد که یک نیروی خارجی که در زمان با ارتعاشات آزاد عمل می کند، با مقدار مثبت کار می کند. این منجر به افزایش دامنه حرکت نوسانی می شود.
علاوه بر تأثیر مثبت، پدیده رزونانس اغلب عملکردی منفی دارد. برای مثال، اگر زبان زنگ در حال تاب خوردن است، برای تولید صدا مهم است که طناب با حرکات نوسانی آزاد زبان به موقع عمل کند.
کاربرد رزونانس
عملکرد فرکانس سنج نی بر اساس رزونانس است. این دستگاه به شکل صفحات الاستیک با طول های مختلف که بر روی یک پایه مشترک ثابت شده اند ارائه می شود.
در صورت تماس فرکانس‌سنج با سیستم نوسانی که برای آن تعیین فرکانس لازم است، آن صفحه که فرکانس آن برابر با اندازه‌گیری شده است، با حداکثر دامنه نوسان می‌کند. پس از وارد کردن پلاتین به رزونانس، می توانید فرکانس سیستم نوسانی را محاسبه کنید.
در قرن هجدهم، نه چندان دور از شهر آنژه فرانسه، گروهی از سربازان در امتداد یک پل زنجیره ای به طول 102 متر حرکت کردند. فرکانس گام های آنها مقداری برابر با فرکانس ارتعاشات آزاد پل به خود گرفت که باعث ایجاد تشدید شد. این باعث شکستن زنجیر، فروریختن پل معلق شد.
در سال 1906، به همین دلیل، پل مصر در سنت پترزبورگ تخریب شد، که در طول آن یک اسکادران از سواره نظام حرکت کردند. برای جلوگیری از چنین پدیده های ناخوشایندی، اکنون بابا عبور از پل، واحدهای نظامی با سرعت آزاد پیش می روند.
پدیده های الکترومغناطیسی
آنها نوسانات به هم پیوسته میدان های مغناطیسی و الکتریکی هستند.
نوسانات الکترومغناطیسی خود در مدار زمانی اتفاق می‌افتد که سیستم از حالت تعادل خارج می‌شود، به عنوان مثال، وقتی باری به خازن وارد می‌شود، تغییری در بزرگی جریان در مدار.
نوسانات الکترومغناطیسی در مدارهای الکتریکی مختلف ظاهر می شوند. در این حالت، حرکت نوسانی توسط قدرت جریان، ولتاژ، بار، شدت میدان الکتریکی، القای مغناطیسی و سایر کمیت های الکترودینامیکی انجام می شود.
می توان آنها را به عنوان نوسانات میرا در نظر گرفت، زیرا انرژی منتقل شده به سیستم به گرما می رود.
به عنوان نوسانات الکترومغناطیسی اجباری، فرآیندهایی در مدار هستند که توسط یک نیروی الکتروموتور سینوسی خارجی به طور متناوب در حال تغییر ایجاد می شوند.
چنین فرآیندهایی با قوانین مشابه در مورد ارتعاشات مکانیکی توصیف می شوند، اما ماهیت فیزیکی کاملاً متفاوتی دارند. پدیده های الکتریکی مورد خاصی از فرآیندهای الکترومغناطیسی با توان، ولتاژ، جریان متناوب هستند.
مدار نوسانی
این یک مدار الکتریکی است که از یک سلف متصل به صورت سری، یک خازن با ظرفیت مشخص، یک مقاومت تشکیل شده است.
وقتی مدار نوسانی در حالت تعادل پایدار است، خازن شارژ ندارد و جریان الکتریکی از سیم پیچ عبور نمی کند.
در میان ویژگی های اصلینوسانات الکترومغناطیسی به فرکانس چرخه ای توجه می کنند که دومین مشتق بار نسبت به زمان است. فاز نوسانات الکترومغناطیسی یک کمیت هارمونیک است که با قانون سینوس (کسینوس) توصیف می شود.
دوره در مدار نوسانی با فرمول تامسون تعیین می شود، به ظرفیت خازن و همچنین مقدار اندوکتانس سیم پیچ با جریان بستگی دارد. جریان در مدار طبق قانون سینوسی تغییر می کند، بنابراین می توانید تغییر فاز را برای یک موج الکترومغناطیسی مشخص تعیین کنید.
جریان متناوب
در یک قاب که با سرعت زاویه ای ثابت در یک میدان مغناطیسی یکنواخت با مقدار مشخصی از القاء می چرخد، EMF هارمونیک تعیین می شود. طبق قانون فارادی برای القای الکترومغناطیسی، آنها با تغییر در شار مغناطیسی تعیین می شوند، یک مقدار سینوسی است.
وقتی یک منبع EMF خارجی به مدار نوسانی متصل می شود، نوسانات اجباری در داخل آن رخ می دهد که با فرکانس چرخه ای ώ، از نظر مقدار برابر با فرکانس خود منبع رخ می دهد. آنها حرکات بدون میرا هستند، زیرا وقتی شارژ ایجاد می شود، اختلاف پتانسیل ظاهر می شود، جریانی در مدار ایجاد می شود و مقادیر فیزیکی دیگر. این باعث تغییرات هارمونیک در ولتاژ، جریان می شود که به آن کمیت های فیزیکی ضربانی می گویند.
مقدار 50 هرتز به عنوان فرکانس صنعتی جریان متناوب در نظر گرفته می شود. برای محاسبه مقدار گرمای آزاد شده هنگام عبور از یک هادی جریان متناوب، از مقادیر حداکثر توان استفاده نمی شود، زیرا تنها در دوره های زمانی خاص به آن می رسد. برای چنین اهدافی، درخواست دهیدتوان متوسط، که نسبت تمام انرژی عبوری از مدار در طول دوره تجزیه و تحلیل، به مقدار آن است.
مقدار جریان متناوب با ثابتی مطابقت دارد که همان مقدار گرما را در طول دوره با جریان متناوب آزاد می کند.
ترانسفورماتور
این وسیله ای است که بدون اتلاف قابل توجه انرژی الکتریکی، ولتاژ را افزایش یا کاهش می دهد. این طرح از صفحات متعددی تشکیل شده است که دو سیم پیچ با سیم پیچی روی آنها ثابت شده است. اولیه به یک منبع ولتاژ متناوب وصل می شود و ثانویه به دستگاه هایی که انرژی الکتریکی مصرف می کنند متصل می شود. برای چنین دستگاهی، نسبت تبدیل متمایز می شود. برای یک ترانسفورماتور پله‌آپ، کمتر از یک است، و برای یک ترانسفورماتور استه‌آپ، به ۱.
تمایل دارد.
نوسانات خودکار
اینها سیستم هایی نامیده می شوند که به طور خودکار تامین انرژی از یک منبع خارجی را تنظیم می کنند. فرآیندهایی که در آن ها اتفاق می افتد، کنش های دوره ای بدون میرایی (خود نوسانی) در نظر گرفته می شوند. چنین سیستم هایی شامل یک مولد لوله ای از فعل و انفعالات الکترومغناطیسی، یک زنگ، یک ساعت است.
همچنین مواردی وجود دارد که در آن اجسام مختلف به طور همزمان در نوسانات در جهات مختلف شرکت می کنند.
اگر چنین حرکاتی را با هم جمع کنید که دامنه های مساوی دارند، می توانید یک نوسان هارمونیک با دامنه بزرگتر به دست آورید.
طبق قضیه فوریه، مجموعه ای از سیستم های نوسانی ساده که فرآیند پیچیده ای را می توان در آنها تجزیه کرد، یک طیف هارمونیک در نظر گرفته می شود. دامنه و فرکانس تمام نوسانات ساده موجود در آن را نشان می دهدچنین سیستمی اغلب، طیف به شکل گرافیکی منعکس می شود.
فرکانس‌ها روی محور افقی علامت‌گذاری شده‌اند و دامنه‌های چنین نوسان‌هایی در امتداد محور ارتین نشان داده می‌شوند.
هر گونه حرکات نوسانی: مکانیکی، الکترومغناطیسی، با مقادیر فیزیکی خاصی مشخص می شود.
اول از همه، این پارامترها شامل دامنه، دوره، فرکانس هستند. عبارات ریاضی برای هر پارامتر وجود دارد که به شما امکان می دهد محاسبات را انجام دهید، ویژگی های مورد نظر را به صورت کمی محاسبه کنید.
