چه چیزی در پس کلمه مرموز "اکسیوم" نهفته است، از کجا آمده و به چه معناست؟ یک دانش آموز کلاس 7-8 به راحتی می تواند به این سؤال پاسخ دهد ، زیرا اخیراً هنگام تسلط بر درس اولیه پلان سنجی ، قبلاً با این کار روبرو شده است: "چه عباراتی بدیهیات نامیده می شود ، مثال هایی بیاورید." یک سوال مشابه از یک بزرگسال احتمالاً به مشکل منجر می شود. هر چه زمان از لحظه مطالعه بیشتر می گذرد، به خاطر سپردن مبانی علم دشوارتر می شود. با این حال، کلمه "اکسیوم" اغلب در زندگی روزمره استفاده می شود.
تعریف اصطلاح
پس به چه عباراتی بدیهیات می گویند؟ نمونه هایی از بدیهیات بسیار متنوع هستند و به هیچ حوزه ای از علم محدود نمی شوند. اصطلاح مذکور از زبان یونانی باستان آمده و در ترجمه تحت اللفظی به معنای «موقعیت پذیرفته شده» است.
تعریف دقیق این اصطلاح می گوید که بدیهیات تز اصلی هر نظریه ای است که نیازی به اثبات ندارد. این مفهوم در ریاضیات (و به ویژه در هندسه)، منطق، فلسفه گسترده است.
حتی ارسطو یونان باستان گفت که حقایق آشکار نیازی به اثبات ندارند. مثلاً کسی شک نداردکه نور خورشید فقط در روز قابل مشاهده است. این نظریه توسط یک ریاضیدان دیگر - اقلیدس ایجاد شد. نمونه‌ای از اصل موضوع در مورد خطوط موازی که هرگز قطع نمی‌شوند متعلق به اوست.
با گذشت زمان، تعریف این اصطلاح تغییر کرده است. اکنون این اصل نه تنها به عنوان آغاز علم، بلکه به عنوان برخی از نتایج میانی به دست آمده، که به عنوان نقطه آغازی برای نظریه بیشتر عمل می کند، تلقی می شود.
بیانیه های دوره مدرسه
دانش‌آموزان با فرضیه‌هایی آشنا می‌شوند که نیازی به تأیید در درس‌های ریاضی ندارند. بنابراین، هنگامی که به فارغ التحصیلان دبیرستان این وظیفه داده می شود: "نمونه هایی از بدیهیات را بیاورید"، آنها اغلب دروس هندسه و جبر را به یاد می آورند. در اینجا چند نمونه از پاسخ های رایج آمده است:
- برای یک خط نقاطی وجود دارد که به آن تعلق دارند (یعنی روی خط دراز بکشند) و متعلق نیستند (روی خط دراز نکشید)؛
- یک خط مستقیم را می توان از میان هر دو نقطه ترسیم کرد؛
- برای تقسیم یک صفحه به دو نیم صفحه، باید یک خط مستقیم بکشید.
جبر و حساب به صراحت چنین گزاره هایی را معرفی نمی کنند، اما نمونه ای از بدیهیات را می توان در این علوم یافت:
- هر عددی با خودش برابر است؛
- یک قبل از همه اعداد طبیعی است؛
- اگر k=l، پس l=k.
بنابراین، از طریق پایان نامه های ساده، مفاهیم پیچیده تری معرفی می شوند، نتیجه گیری ها و قضایا استخراج می شود.
ساخت یک نظریه علمی بر اساس بدیهیات
برای ساختن یک نظریه علمی (مهم نیست در چه حوزه ای از تحقیق باشد)، به یک پایه نیاز دارید - آجرهایی که از آن ساخته شده است.اضافه خواهد شد. ماهیت روش بدیهی: فرهنگ لغت اصطلاحات ایجاد می شود، نمونه ای از یک اصل موضوعی فرموله می شود که بر اساس آن فرضیه های باقی مانده مشتق می شوند.
یک واژه نامه علمی باید حاوی مفاهیم ابتدایی باشد، یعنی مفاهیمی که از طریق دیگران قابل تعریف نیستند:
- توضیح متوالی هر اصطلاح، بیان مفهوم آن، به مبانی هر علمی می رسد.
- مرحله بعدی شناسایی مجموعه اصلی گزاره‌ها است که باید برای اثبات گزاره‌های باقی‌مانده نظریه کافی باشد. خود فرض های اساسی بدون توجیه پذیرفته می شوند.
- مرحله آخر ساخت و مشتق منطقی قضایا است.
فرضی از علوم مختلف
عبارات بدون مدرک نه تنها در علوم دقیق، بلکه در علومی که معمولاً از آنها به عنوان علوم انسانی یاد می شود نیز وجود دارد. یک مثال بارز فلسفه است که بدیهیات را به عنوان گزاره‌ای تعریف می‌کند که می‌توان آن را بدون دانش عملی شناخت.
نمونه ای از بدیهیات در علوم حقوقی وجود دارد: «نمی توان در مورد عمل خود قضاوت کرد». بر اساس این بیان، آنها هنجارهای قانون مدنی - بی طرفی رسیدگی های حقوقی را استخراج می کنند، یعنی قاضی در صورت علاقه مستقیم یا غیرمستقیم به پرونده نمی تواند رسیدگی کند.
همه چیز بدیهی تلقی نمی شود
برای درک تفاوت بین بدیهیات واقعی و عبارات ساده ای که درست اعلام می شوند، باید رابطه آنها را تجزیه و تحلیل کنید. مثلاً اگر گفتاراین در مورد دینی است که در آن همه چیز بدیهی تلقی می شود، یک اصل گسترده از اعتقاد کامل وجود دارد که چیزی درست است، زیرا نمی توان آن را ثابت کرد. و در جامعه علمی در مورد عدم امکان تأیید برخی موقعیت ها صحبت می کنند، به ترتیب، این یک بدیهیات خواهد بود. تمایل به شک، بررسی مجدد چیزی است که یک دانشمند واقعی را متمایز می کند.
