عمود رابطه بین اجرام مختلف در فضای اقلیدسی است - خطوط، صفحات، بردارها، فضاهای فرعی و غیره. در این مطلب نگاهی دقیق تر به خطوط عمود بر هم و ویژگی های مشخصه مربوط به آنها خواهیم داشت. دو خط را می توان عمود (یا متقابل عمود) نامید اگر هر چهار زاویه ای که از تقاطع آنها تشکیل می شود دقیقاً نود درجه باشد.
خواص خاصی از خطوط عمود بر روی یک صفحه اجرا می شود:
- کوچکترین زاویه ای که از تقاطع دو خط در یک صفحه تشکیل می شود، زاویه بین دو خط نامیده می شود. در این پاراگراف، ما هنوز در مورد عمود بودن صحبت نمی کنیم.
- از طریق نقطه ای که به خط خاصی تعلق ندارد، می توان فقط یک خط را که عمود بر این خط باشد رسم کرد.
- معادله یک خط عمود بر یک صفحه نشان می دهد که خط عمود بر تمام خطوطی خواهد بود کهدر این هواپیما دراز بکش.
- پرتوها یا قطعاتی که روی خطوط عمود قرار دارند نیز عمود نامیده می شوند.
- عمود بر یک خط خاص به آن پاره ای از خط گفته می شود که عمود بر آن است و به عنوان یکی از انتهای آن نقطه تلاقی خط و پاره است.
- از هر نقطه ای که روی یک خط معین قرار ندارد، می توان فقط یک خط را عمود بر آن انداخت.
- طول یک خط عمود رسم شده از نقطه ای به خط دیگر را فاصله خط تا نقطه می نامند.
- شرط عمود بودن خطوط این است که می توان آنها را خطوطی نامید که کاملاً در زوایای قائم یکدیگر را قطع می کنند.
- فاصله هر نقطه خاص از یکی از خطوط موازی تا خط دوم، فاصله بین دو خط موازی نامیده می شود.
ساخت خطوط عمود بر
خطوط عمود بر روی صفحه با استفاده از مربع ساخته می شوند. هر نقشه‌نویسی باید در نظر داشته باشد که یکی از ویژگی‌های مهم هر مربع این است که لزوماً دارای زاویه مناسب است. برای ایجاد دو خط عمود بر هم، باید یکی از دو ضلع زاویه راستخود را مطابقت دهیم.
مربع رسم با یک خط داده شده و یک خط دوم در امتداد ضلع دوم این زاویه قائمه رسم کنید. این باعث ایجاد دو خط عمود بر هم می شود.
سه بعدیفضا
یک واقعیت جالب این است که خطوط عمود بر هم در فضاهای سه بعدی قابل درک هستند. در این صورت، دو خط در صورتی که به ترتیب با هر دو خط دیگر که در یک صفحه و همچنین عمود بر آن قرار دارند، موازی باشند، چنین نامیده می شوند. علاوه بر این، اگر فقط دو خط مستقیم می توانند در یک صفحه عمود باشند، در فضای سه بعدی از قبل سه خط وجود دارد. علاوه بر این، در فضاهای چند بعدی، تعداد خطوط عمود بر هم (یا صفحات) را می توان بیشتر افزایش داد.
