وضعیت فعلی فناوری کاملاً متفاوت به نظر می رسید اگر بشریت در گذشته های دور یاد نگرفته بود که از نیروی اصطکاک غلتشی به نفع خود استفاده کند. چیست، چرا ظاهر می شود و چگونه می توان آن را محاسبه کرد، این مسائل در مقاله مورد بحث قرار گرفته است.
اصطکاک غلتشی چیست؟
در زیر آن نیروی فیزیکی درک می شود که در همه موارد ظاهر می شود زمانی که یک جسم نمی لغزد، بلکه روی سطح دیگری می غلتد. نمونه هایی از نیروی اصطکاک غلتشی عبارتند از: راندن چرخ گاری چوبی در جاده خاکی یا راندن چرخ ماشین روی آسفالت، چرخاندن بلبرینگ های فلزی و سوزنی روی محور فولادی، حرکت غلتک رنگ روی دیوار و غیره..
برخلاف نیروهای اصطکاک ایستا و لغزشی که در اثر فعل و انفعالات در سطح اتمی سطوح ناهموار بدن و سطح ایجاد می شود، علت اصطکاک غلتشی پسماند تغییر شکل است.
بیایید واقعیت نامگذاری شده را در مثال یک چرخ توضیح دهیم. وقتی با آن در تماس استمطلقاً هر سطح جامد، سپس در ناحیه تماس، ریزتغییر شکل آن در ناحیه الاستیک وجود دارد. به محض اینکه چرخ از یک زاویه خاص بچرخد، این تغییر شکل الاستیک ناپدید می شود و بدنه شکل خود را باز می گرداند. با این وجود، در نتیجه چرخش چرخ، چرخه های فشرده سازی و بازیابی شکل تکرار می شود که با اتلاف انرژی و اختلالات میکروسکوپی در ساختار لایه های سطحی چرخ همراه است. این از دست دادن هیسترزیس نامیده می شود. هنگام حرکت، آنها خود را با وقوع یک نیروی اصطکاک غلتشی نشان می دهند.
نوردیدن بدنه های غیرقابل تغییر
بیایید حالت ایده آلی را در نظر بگیریم که چرخی که روی یک سطح کاملاً جامد حرکت می کند، تغییر شکل های کوچک را تجربه نمی کند. در این حالت، منطقه تماس آن با سطح مطابق با یک قطعه مستقیم است که مساحت آن برابر با صفر است.
هنگام حرکت، چهار نیرو روی چرخ وارد می شود. اینها نیروی کشش F، نیروی واکنش پشتیبانی N، وزن چرخ P و اصطکاک fr هستند. سه نیروی اول ماهیت مرکزی دارند (بر مرکز جرم چرخ اثر می گذارند) بنابراین گشتاور ایجاد نمی کنند. نیروی fr به صورت مماس بر لبه چرخ عمل می کند. لحظه اصطکاک غلتشی برابر است با:
M=frr.
در اینجا شعاع چرخ با حرف r نشان داده می شود.
نیروهای N و P به صورت عمودی عمل می کنند، بنابراین، در مورد حرکت یکنواخت، نیروی اصطکاک fr برابر با نیروی رانش F: خواهد بود.
F=fr.
هر نیروی بی نهایت کوچک F می تواند بر fr غلبه کند و چرخ شروع به حرکت می کند. ایننتیجه گیری منجر به این واقعیت می شود که در مورد چرخ غیرقابل تغییر شکل، نیروی اصطکاک غلتشی صفر است.
نورد بدنه های تغییر شکل پذیر (واقعی)
در مورد اجسام واقعی، در نتیجه تغییر شکل چرخ، مساحت تکیه گاه آن بر روی سطح برابر با صفر نیست. به عنوان تقریب اول، مستطیل با اضلاع l و 2d است. جایی که l عرض چرخ است که چندان مورد توجه ما نیست. ظاهر نیروی اصطکاک غلتشی دقیقاً به دلیل مقدار 2d است.
همانطور که در مورد چرخ غیرقابل تغییر شکل، چهار نیروی ذکر شده در بالا بر روی یک جسم واقعی نیز تأثیر می گذارد. تمام روابط بین آنها حفظ می شود به جز یکی: نیروی واکنش تکیه گاه در نتیجه تغییر شکل از طریق محور روی چرخ عمل نمی کند، بلکه نسبت به آن با فاصله d جابجا می شود، یعنی شرکت می کند. در ایجاد گشتاور فرمول لحظه M در مورد یک چرخ واقعی به این شکل است:
M=Nd - frr.
معادل صفر مقدار M شرط غلتش یکنواخت چرخ است. در نتیجه به برابری می رسیم:
fr=d/rN.
از آنجایی که N برابر وزن بدن است، فرمول نهایی نیروی اصطکاک غلتشی را به دست می آوریم:
fr=d/rP.
این عبارت حاوی یک نتیجه مفید است: با افزایش شعاع r چرخ، نیروی اصطکاک fr.
ضریب مقاومت غلتشی و ضریب غلتش
برخلاف نیروهای اصطکاک سکون و لغزش، نورد توسط دو متقابل وابسته مشخص می شود.ضرایب اولین مورد، مقدار d است که در بالا توضیح داده شد. این ضریب مقاومت غلتشی نامیده می شود زیرا هر چه مقدار آن بزرگتر باشد، نیروی fr بیشتر است. برای چرخ‌های قطار، خودروها، یاتاقان‌های فلزی، مقدار d در یک دهم میلی‌متر قرار دارد.
ضریب دوم خود ضریب نورد است. این یک کمیت بدون بعد است و برابر است با:
Cr=d/r.
در بسیاری از جداول، این مقدار داده شده است، زیرا استفاده از آن برای حل مسائل عملی راحت تر از مقدار d است. در بیشتر موارد عملی، مقدار Cr از چند صدم (0.01-0.06) تجاوز نمی کند.
شرایط غلتیدن برای بدن واقعی
در بالا ما فرمول نیروی fr را دریافت کردیم. بیایید آن را از طریق ضریب Cr: بنویسیم
fr=CrP.
می توان دید که شکل آن شبیه به نیروی اصطکاک ایستا است که در آن به جای Cr از مقدار μ - ضریب اصطکاک ساکن استفاده شده است..
نیروی کشش F فقط در صورتی که بزرگتر از fr باشد باعث می شود چرخ بچرخد. با این حال، رانش F نیز می تواند منجر به لغزش شود اگر از نیروی استراحت مربوطه فراتر رود. بنابراین، شرط نورد اجسام واقعی این است که نیروی fr کمتر از نیروی اصطکاک ساکن باشد.
در اکثر موارد، مقادیر ضریب µ 1-2 مرتبه بزرگتر از مقدار Cr است. با این حال، در برخی شرایط (وجود برف، یخ،مایعات روغنی، کثیفی) μ ممکن است کوچکتر از Cr شود. در حالت دوم، لغزش چرخ مشاهده خواهد شد.
