قوانین کلی قیاس و ارقام منطقی به تشخیص آسان نتیجه گیری صحیح از نادرست کمک می کند. اگر در فرآیند تحلیل ذهنی معلوم شود که عبارت با تمام قوانین مطابقت دارد، از نظر منطقی صحیح است. تمرین‌هایی برای توسعه مهارت استفاده از این قوانین به شما امکان می‌دهد فرهنگ تفکر را شکل دهید.
تعریف کلی قیاس و انواع اصطلاحات
قواعد قیاس از تعریف کلی این اصطلاح ناشی می شود. این مفهوم یکی از اشکال تفکر قیاسی است که با تشکیل نتیجه گیری از دو گزاره (به نام مقدمات) مشخص می شود. رایج ترین و ابتدایی ترین شکل، یک قیاس مقوله ای ساده است که بر اساس 3 اصطلاح ساخته شده است. به عنوان یک مثال گویا، نتیجه گیری زیر را می توان ارائه داد:
- فرض اول: "همه سبزیجات گیاه هستند."
- فرض دوم: "کدو تنبل یک سبزی است."
- نتیجه گیری: "بنابراین، کدو تنبل استگیاه."
اصطلاح کوچکتر S موضوع قضاوت منطقی است که در نتیجه گیری گنجانده شده است. در مثال داده شده - "کدو تنبل" (موضوع نتیجه گیری). بر این اساس، بسته حاوی آن بسته کوچکتر (شماره 2) نامیده می شود.
اصطلاح میانجی M در مقدمات وجود دارد، اما نه در نتیجه ("سبزی"). مقدمه ای با بیانیه ای درباره او، وسط (شماره 1) نیز نامیده می شود.
اصطلاح عمده P که محمول نتیجه ("گیاه") نامیده می شود، عبارتی است که در مورد موضوع گفته می شود که مقدمه اصلی است (شماره 3). برای تسهیل تجزیه و تحلیل در منطق، عبارت بزرگتر در مقدمه اول قرار می گیرد.
در یک مفهوم کلی، یک قیاس مقوله ای ساده یک استنتاج موضوع - محمول است که با در نظر گرفتن ارتباط آنها با جمله میانی، رابطه ای بین یک اصطلاح صغیر و یک کل برقرار می کند.
میان مدت می تواند موقعیت های مختلفی در سیستم بسته بندی داشته باشد. در این راستا، 4 شکل متمایز شده است که در شکل زیر نشان داده شده است.
روابط منطقی که رابطه این عبارات را نشان می دهد حالت نامیده می شود.
قواعد قیاس و معنای آنها
اگر روابط بین مقدمات (حالت ها) منطقی ساخته شود، می توان از آنها نتیجه معقولی گرفت، آنگاه می گویند قیاس درست ساخته شده است. قوانین خاصی برای شناسایی نتایج قیاسی نادرست وجود دارد. اگر حداقل یکی از آنها نقض شود، قیاس نادرست است.
3 گروه قواعد قیاسی وجود دارد: قواعد اصطلاحات، مقدمات و قواعد اشکال. همه آنهادوازده وجود دارد. هنگام تعیین درستی یک قیاس، می توان از حقیقت خود مقدمات، یعنی محتوای آنها چشم پوشی کرد. نکته اصلی این است که از آنها نتیجه درستی بگیرید. برای اینکه نتیجه گیری صحیح شود، لازم است که اصطلاحات بزرگتر و کوچکتر را به درستی به هم متصل کنید. بنابراین، شکل (رابطه بین اصطلاحات) و محتوای قیاس نیز متمایز می شود. بنابراین، بیانیه ببرها گیاهخوار هستند. گوسفند ببر هستند. بنابراین قوچ گیاهخوار است» در مفاد فرض اول و دوم نادرست است اما نتیجه گیری او صحیح است.
قواعد یک قیاس مقوله ای ساده عبارتند از:
1. قوانین برای شرایط:
- "سه شرط".
- "توزیعات میان مدت".
- "ارتباطات نتیجه گیری و مقدمات".
2. برای بسته ها:
- "سه قضاوت طبقه بندی شده".
- "عدم نتیجه گیری با دو قضاوت منفی."
- "نتیجه گیری منفی".
- "قضاوت های خصوصی".
- "جزئیات نتیجه گیری."
برای هر یک از شکل های منطقی، از قوانین خاص خود استفاده می شود (فقط چهار مورد از آنها وجود دارد)، که در زیر توضیح داده شده است.
همچنین قیاس های پیچیده (سوریت) وجود دارد که از چندین قیاس ساده تشکیل شده است. در زنجیره ساختاری خود، هر نتیجه گیری به عنوان مقدمه ای برای به دست آوردن نتیجه بعدی عمل می کند. اگر با شروع از دومی آنها، مقدمه جزئی در بیان حذف شود، چنین قیاسی را ارسطویی می نامند.
حتی در یونان باستان، قیاس یکی از مهمترین ابزارهای دانش علمی به حساب می آمد، زیرا به پیوند مفاهیم کمک می کند. وظیفه اصلی مؤمنانساخت علمی نتیجه گیری یافتن مفهوم میانی است که به لطف آن قیاس انجام می شود. در نتیجه ترکیب مفاهیم رسمی در ذهن، فرد می تواند چیزهای واقعی را در طبیعت بشناسد.
از سوی دیگر، قیاس متشکل از مفاهیمی است که خصوصیات اشیاء را تعمیم می دهد. اگر مفاهیم نادرست ساخته شوند، مانند مثال ببر و قوچ، قیاس درست نخواهد بود.
روشهای بررسی ادعاها
3 روش عملی برای بررسی صحت قیاس در منطق وجود دارد:
- ایجاد نمودارهای دایره ای (تصویر حجم ها) با مقدمات و نتیجه گیری؛
- نوشتن یک مثال متقابل؛
- بررسی سازگاری قیاس با قوانین و قواعد کلی ارقام.
واضح ترین و پرکاربردترین راه اولین راه است.
قاعده 3 اصطلاح
این قاعده قیاس مقوله ای به شرح زیر است: دقیقاً باید 3 اصطلاح وجود داشته باشد. نتیجه گیری منطقی بر اساس رابطه ترم های بزرگتر و کوچکتر با میانگین است. اگر تعداد عبارت‌ها بیشتر باشد، ممکن است برابری کامل بین ویژگی‌های اشیاء با معانی مختلف رخ دهد که به عنوان عبارت میانی تعریف می‌شوند:
داس یک ابزار دستی است. این مدل مو یک بافته است. این مدل مو یک ابزار دستی است.»
در این نتیجه، کلمه "بافته" دو مفهوم مختلف را پنهان می کند - ابزاری برای چمن زنی.گیاهان و قیطان بافته شده از مو. بنابراین، 4 مفهوم وجود دارد، نه سه. نتیجه، تحریف معناست. این قاعده کلی قیاس یکی از اصلی ترین قاعده های منطق است.
اگر اصطلاحات کمتری وجود داشته باشد، نتیجه گیری از مقدمات غیرممکن است. به عنوان مثال: "همه گربه ها پستانداران هستند. همه پستانداران حیوان هستند." در اینجا به طور منطقی می توان فهمید که نتیجه استنباط این است که همه گربه ها حیوان هستند. اما به طور رسمی، نمی توان چنین نتیجه ای گرفت، زیرا فقط 2 مفهوم در قیاس وجود دارد.
قانون توزیع برای قیاس میانگین
معنای قاعده دوم قیاس مقوله ای چنین است: وسط اصطلاحات باید حداقل در یک مقدمه توزیع شود.
«همه پروانه ها پرواز می کنند. برخی از حشرات پرواز می کنند. برخی از حشرات پروانه هستند."
در این مورد، عبارت M در محل توزیع نمی شود. نمی توان بین اصطلاحات افراطی رابطه برقرار کرد. در حالی که نتیجه گیری از نظر معنایی صحیح است، اما از نظر منطقی نادرست است.
قانون پیوند نتیجه گیری و مقدمه
قاعده سوم از شرایط قیاس می گوید که عبارت در نتیجه نهایی باید در محل توزیع شود. در رابطه با قیاس قبلی، به این صورت است: «همه پروانه ها پرواز می کنند. برخی از حشرات پروانه هستند. برخی از حشرات پرواز می کنند."
گزینه اشتباه، ناقض قاعده قیاس ساده: «همه پروانه ها پرواز می کنند. هیچ سوسکی پروانه نیست. هیچ سوسکی پرواز نمی کند.»
قانون بسته (RP) 1: 3قضاوت های طبقه بندی شده
اولین قاعده مقدمات قیاس از فرمول بندی مجدد تعریف مفهوم قیاس مقوله ای ساده ناشی می شود: باید 3 حکم مقوله ای (مثبت یا منفی) وجود داشته باشد که از 2 مقدمه و 1 نتیجه تشکیل شده است. این اولین قانون اصطلاحات را تکرار می کند.
قضاوت قاطع به عنوان بیانیه ای درک می شود که در آن ادعا یا انکار هر خاصیت یا ویژگی یک شی (موضوع) انجام می شود.
PP 2: بدون نتیجه گیری با دو منفی
قاعده دوم که ارتباط بین مقدمات استدلال منطقی را مشخص می کند می گوید: نمی توان از 2 مقدمه ماهیت منفی نتیجه گرفت. همچنین فرمول مجدد مشابهی وجود دارد: حداقل یکی از مقدمات در عبارات باید مثبت باشد.
در واقع، می توانیم این مثال گویا را بگیریم: "بیضی یک دایره نیست. مربع بیضی نیست. هیچ نتیجه منطقی نمی توان از آن گرفت، زیرا از همبستگی اصطلاحات "بیضی" و "مربع" چیزی به دست نمی آید. اصطلاحات افراطی (بزرگتر و کوچکتر) از وسط حذف شده اند. بنابراین هیچ رابطه مشخصی بین آنها وجود ندارد.
PP 3: شرط نتیجه گیری منفی
قانون سوم: نتیجه تنها در صورتی منفی است که یکی از مقدمات نیز منفی باشد. نمونه ای از اعمال این قانون: «ماهی نمی تواند در خشکی زندگی کند. Minnow یک ماهی است. مینو نمی تواند در خشکی زندگی کند.»
در این بیانیه، میان مدتاز بزرگتر حذف شد در این راستا، اصطلاح افراطی ("ماهی") که بخشی از وسط (گزاره دوم) است از اصطلاح افراطی دوم خارج می شود. این قانون واضح است.
PP 4: قاعده قضاوت خصوصی
قاعده چهارم مقدمات مشابه قاعده اول یک قیاس مقوله ای ساده است. این شامل موارد زیر است: اگر 2 قضاوت خصوصی در قیاس وجود داشته باشد، نمی توان نتیجه گرفت. احکام خصوصی به احکامی گفته می شود که در آن بخش معینی از اشیاء متعلق به گروهی از اشیاء با ویژگی های مشترک رد یا تأیید می شود. معمولاً آنها به صورت جملاتی بیان می شوند: "بعضی S نیستند (یا برعکس، هستند) P".
یک مثال گویا از این قانون: «برخی از ورزشکاران رکوردهای جهانی را ثبت می کنند. برخی از دانش آموزان ورزشکار هستند. از این رو نمی توان نتیجه گرفت که برخی از «بعضی دانش آموزان» رکوردهای جهانی را ثبت کردند. اگر به قاعده دوم اصطلاحات قیاسی بپردازیم، می بینیم که ترم میانی در محل توزیع نشده است. بنابراین، چنین قیاسی نادرست است.
هنگامی که یک گزاره ترکیبی از یک شرط مثبت خاص و یک مقدمه منفی خاص باشد، آنگاه فقط محمول گزاره منفی خاص در ساختار قیاس توزیع می شود که این نیز اشتباه است.
اگر هر دو موقعیت به طور خصوصی منفی باشند، در این صورت قانون دوم محل فعال می شود. بنابراین، حداقل یکی از مقدمات بیانیه باید ویژگی یک قضاوت کلی را داشته باشد.
PP 5:ویژگی نتیجه گیری
طبق قاعده پنجم مقدمات قیاس، اگر حداقل یک مقدمه دلیل خاصی باشد، نتیجه نیز جزئی می شود.
مثال: «همه هنرمندان شهر در نمایشگاه شرکت کردند. برخی از کارکنان این شرکت هنرمند هستند. برخی از کارکنان شرکت در این نمایشگاه شرکت کردند. این یک قیاس معتبر است.
نمونه ای از نتیجه گیری منفی خصوصی: «همه برندگان جوایزی دریافت کردند. برخی از جوایز حاضر ندارند. برخی از حاضران برنده نیستند.» در این صورت هم موضوع و هم محمول حکم منفی کلی توزیع می شود.
قوانین شکل اول و دوم
قوانین ارقام قیاس مقوله ای به منظور توصیف بصری معیارهای صحت قضاوت ها که تنها برای این شکل مشخص است، معرفی شدند.
قاعده شکل اول می گوید: کوچکترین مقدمات باید مثبت باشد و بزرگترین آنها باید کلی باشد. نمونه هایی از قیاس های نادرست برای این شکل:
- «همه مردم حیوان هستند. هیچ گربه ای انسان نیست هیچ گربه ای حیوان نیست." فرض جزئی منفی است، بنابراین قیاس اشتباه است.
- "برخی گیاهان در بیابان رشد می کنند. همه نیلوفرهای آبی گیاه هستند. برخی از نیلوفرهای آبی در بیابان رشد می کنند." در این مورد، واضح است که بزرگترین محل، یک حکم خصوصی است.
قاعده ای که برای توصیف شکل دوم یک قیاس مقوله ای استفاده می شود: بزرگترین مقدمات باید کلی باشد و یکی از مقدمات باید نفی باشد.
نمونه هایی از جملات نادرست:
- "همه تمساح ها شکارچی هستند. برخی از پستانداران شکارچی هستند. برخی از پستانداران کروکودیل هستند." هر دو فرض مثبت هستند، بنابراین قیاس نامعتبر است.
- "بعضی از مردم ممکن است مادر باشند. هیچ مردی نمی تواند مادر باشد. برخی از مردان نمی توانند انسان باشند." بسیاری از مقدمات یک قضاوت خصوصی است، بنابراین نتیجه گیری اشتباه است.
قوانین قطعه سوم و چهارم
قاعده سوم ارقام قیاسی مربوط به توزیع عبارت فرعی قیاس است. اگر چنین توزیعی در فرض وجود نداشته باشد، در نتیجه نیز نمی توان آن را توزیع کرد. بنابراین، قاعده زیر لازم است: کوچکترین مقدمات باید مثبت باشد، و نتیجه باید یک عبارت خاص باشد.
مثال: همه مارمولک ها خزنده هستند. برخی از خزندگان تخم‌زا نیستند. برخی از تخم زاها خزنده نیستند. در این صورت، صغیر مقدمات مثبت نیست، بلکه منفی است، بنابراین قیاس نادرست است.
شکل چهارم کمترین رایج ترین شکل است، زیرا به دست آوردن نتیجه گیری بر اساس مقدمات آن برای فرآیند قضاوت غیر طبیعی است. در عمل، شکل اول برای استنتاج از این نوع استفاده می شود. قانون این رقم به شرح زیر است: در شکل چهارم، نتیجه گیری به طور کلی نمی تواند مثبت باشد.
