یک ژئوئید مدلی از شکل زمین است (یعنی آنالوگ آن از نظر اندازه و شکل)، که با میانگین سطح دریا منطبق است و در مناطق قاره ای با سطح روح تعیین می شود. به عنوان یک سطح مرجع که از آن ارتفاع توپوگرافی و اعماق اقیانوس اندازه گیری می شود عمل می کند. رشته علمی در مورد شکل دقیق زمین (ژئوید)، تعریف و اهمیت آن را ژئودزی می گویند. اطلاعات بیشتر در این مورد در مقاله ارائه شده است.
ثبات پتانسیل
ژئوئید در همه جا عمود بر جهت گرانش است و شکل آن به یک کروی مایل منظم نزدیک می شود. با این حال، به دلیل غلظت های محلی جرم انباشته شده (انحراف از یکنواختی در عمق) و به دلیل اختلاف ارتفاع بین قاره ها و بستر دریا، همه جا اینطور نیست. از نظر ریاضی، ژئوئید یک سطح هم پتانسیل است، یعنی با ثبات تابع پتانسیل مشخص می شود. این اثر ترکیبی کشش گرانشی جرم زمین و دافعه گریز از مرکز ناشی از چرخش سیاره حول محور خود را توصیف می کند.
مدل های ساده شده
ژئوئید به دلیل توزیع ناهموار جرم و ناهنجاری های گرانشی ناشی از آن،یک سطح ریاضی ساده است. برای استاندارد شکل هندسی زمین کاملاً مناسب نیست. برای این کار (اما نه برای توپوگرافی)، تقریب ها به سادگی استفاده می شوند. در بیشتر موارد، یک کره یک نمایش هندسی کافی از زمین است که فقط شعاع آن باید مشخص شود. هنگامی که به تقریب دقیق تری نیاز است، از یک بیضی چرخش استفاده می شود. این سطحی است که با چرخش 360 درجه بیضی حول محور کوچک خود ایجاد می شود. بیضی که در محاسبات ژئودتیکی برای نشان دادن زمین استفاده می شود، بیضی مرجع نامیده می شود. این شکل اغلب به عنوان یک سطح پایه ساده استفاده می شود.
بیضی چرخش با دو پارامتر به دست می آید: محور نیمه اصلی (شعاع استوایی زمین) و نیمه محور فرعی (شعاع قطبی). مسطح شدن f به عنوان تفاوت بین نیم محورهای اصلی و فرعی تقسیم بر f=(a - b) / a اصلی تعریف می شود. نیم محورهای زمین حدود 21 کیلومتر با هم تفاوت دارند و بیضی آن حدود 1/300 است. انحراف ژئوئید از بیضوی چرخش از 100 متر تجاوز نمی کند.
مفهوم ژئوئید
سطح دریا، حتی در غیاب اثرات امواج، باد، جریان و جزر و مد، یک رقم ساده ریاضی را تشکیل نمی دهد. سطح دست نخورده اقیانوس باید سطح هم پتانسیل میدان گرانشی باشد و از آنجایی که میدان دوم ناهمگونی های چگالی را در داخل زمین منعکس می کند، همین امر در مورد هم پتانسیل ها صدق می کند. بخشی از ژئوئید هم پتانسیل استسطح اقیانوس ها، که با سطح متوسط دست نخورده دریا منطبق است. در زیر قاره ها، ژئوئید مستقیماً قابل دسترسی نیست. بلکه نشان‌دهنده سطحی است که اگر کانال‌های باریکی در سراسر قاره‌ها از اقیانوسی به اقیانوس دیگر ایجاد شود، آب به آن افزایش می‌یابد. جهت محلی گرانش بر سطح زمین عمود است و زاویه بین این جهت و حالت عادی به بیضی را انحراف از قائم می نامند.
انحراف
ژئوئید ممکن است یک مفهوم نظری با ارزش عملی کمی به نظر برسد، به خصوص در رابطه با نقاط روی سطح خشکی قاره ها، اما اینطور نیست. ارتفاع نقاط روی زمین با تراز ژئودتیکی تعیین می‌شود که در آن مماس بر سطح هم‌پتانسیل با سطح روح تنظیم می‌شود و قطب‌های کالیبره‌شده با خط شاقول هم‌تراز می‌شوند. بنابراین، اختلاف ارتفاع با توجه به هم پتانسیل و بنابراین بسیار نزدیک به ژئوئید تعیین می شود. بنابراین، تعیین 3 مختصات یک نقطه در سطح قاره با روش‌های کلاسیک مستلزم دانستن 4 کمیت عرض جغرافیایی، طول جغرافیایی، ارتفاع بالای ژئوئید زمین و انحراف از بیضی در این مکان بود. انحراف عمودی نقش بزرگی ایفا کرد، زیرا اجزای آن در جهات متعامد خطاهای مشابهی را ایجاد می‌کنند که در تعیین‌های نجومی طول و عرض جغرافیایی.
اگرچه مثلث‌سازی ژئودتیک موقعیت‌های افقی نسبی را با دقت بالا ارائه می‌کرد، شبکه‌های مثلث‌سازی در هر کشور یا قاره از نقاطی با تخمین زده می‌شد.موقعیت های نجومی تنها راه ترکیب این شبکه ها در یک سیستم جهانی محاسبه انحرافات در تمام نقاط شروع بود. روش‌های مدرن موقعیت‌یابی زمین‌شناسی این رویکرد را تغییر داده است، اما ژئوید یک مفهوم مهم با برخی مزایای عملی است.
تعریف شکل
ژئوئید، در اصل، سطح هم پتانسیل یک میدان گرانشی واقعی است. در مجاورت یک مازاد جرم محلی، که پتانسیل ΔU را به پتانسیل طبیعی زمین در نقطه اضافه می کند، برای حفظ پتانسیل ثابت، سطح باید به سمت خارج تغییر شکل دهد. موج با فرمول N=ΔU/g به دست می آید که g مقدار محلی شتاب گرانش است. اثر جرم بر روی ژئوئید یک تصویر ساده را پیچیده می کند. این را می توان در عمل حل کرد، اما در نظر گرفتن یک نقطه در سطح دریا راحت است. اولین مشکل این است که N را نه بر حسب ΔU، که اندازه گیری نمی شود، بلکه بر حسب انحراف g از مقدار نرمال تعیین کنیم. تفاوت بین گرانش موضعی و نظری در عرض جغرافیایی یکسان یک زمین بیضی شکل بدون تغییرات چگالی Δg است. این ناهنجاری به دو دلیل رخ می دهد. اولاً، به دلیل جذب جرم اضافی، اثر آن بر گرانش توسط مشتق شعاعی منفی -∂(ΔU) / ∂r تعیین می شود. ثانیاً به دلیل تأثیر ارتفاع N از آنجایی که گرانش روی ژئوئید اندازه گیری می شود و مقدار نظری مربوط به بیضی است. شیب عمودی g در سطح دریا 2-g/a است که a شعاع زمین است، بنابراین اثر ارتفاعبا عبارت (-2g/a) N=-2 ΔU/a تعیین می شود. بنابراین، با ترکیب هر دو عبارت، Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
به طور رسمی، معادله رابطه بین ΔU و مقدار قابل اندازه گیری Δg را برقرار می کند و پس از تعیین ΔU، معادله N=ΔU/g ارتفاع را نشان می دهد. با این حال، از آنجایی که Δg و ΔU حاوی اثرات ناهنجاری های جرمی در سراسر یک منطقه نامشخص از زمین هستند، و نه فقط در زیر ایستگاه، آخرین معادله را نمی توان در یک نقطه بدون ارجاع به موارد دیگر حل کرد.
مسئله رابطه بین N و Δg توسط فیزیکدان و ریاضیدان بریتانیایی سر جورج گابریل استوکس در سال 1849 حل شد. او یک معادله انتگرالی برای N به دست آورد که حاوی مقادیر Δg به عنوان تابعی از فاصله کروی آنها است. از ایستگاه تا قبل از پرتاب ماهواره ها در سال 1957، فرمول استوکس روش اصلی برای تعیین شکل ژئوئید بود، اما کاربرد آن با مشکلات زیادی روبرو بود. تابع فاصله کروی موجود در انتگرال بسیار آهسته همگرا می شود، و هنگام تلاش برای محاسبه N در هر نقطه (حتی در کشورهایی که g در مقیاس بزرگ اندازه گیری شده است)، عدم قطعیت به دلیل وجود مناطق ناشناخته ایجاد می شود که ممکن است در حد قابل توجهی باشند. فاصله از ایستگاه.
کمک ماهواره
ظهور ماهواره های مصنوعی که مدار آنها را می توان از زمین مشاهده کرد، محاسبات شکل سیاره و میدان گرانشی آن را کاملا متحول کرده است. چند هفته پس از پرتاب اولین ماهواره شوروی در سال 1957، ارزشبیضی بودن، که جایگزین تمام موارد قبلی شد. از آن زمان، دانشمندان بارها و بارها این ژئوئید را با برنامه های رصدی از مدار پایین زمین اصلاح کرده اند.
اولین ماهواره ژئودتیکی Lageos بود که توسط ایالات متحده در 4 می 1976 به مداری تقریباً دایره ای در ارتفاع حدود 6000 کیلومتری پرتاب شد. این یک کره آلومینیومی به قطر 60 سانتی متر با 426 بازتابنده پرتوهای لیزر بود.
شکل زمین از طریق ترکیبی از مشاهدات Lageos و اندازه‌گیری‌های سطحی گرانش ایجاد شد. انحرافات ژئوئید از بیضی به 100 متر می رسد و بارزترین تغییر شکل داخلی در جنوب هند قرار دارد. هیچ ارتباط مستقیم آشکاری بین قاره ها و اقیانوس ها وجود ندارد، اما با برخی از ویژگی های اساسی زمین ساخت جهانی ارتباط وجود دارد.
ارتفاع سنجی رادار
ژئوئید زمین بر فراز اقیانوس ها با میانگین سطح دریا منطبق است، به شرطی که اثرات دینامیکی باد، جزر و مد و جریان نداشته باشد. آب امواج رادار را منعکس می کند، بنابراین می توان از ماهواره ای مجهز به ارتفاع سنج راداری برای اندازه گیری فاصله تا سطح دریاها و اقیانوس ها استفاده کرد. اولین ماهواره از این دست سیسات 1 بود که توسط ایالات متحده در 26 ژوئن 1978 پرتاب شد. بر اساس داده های به دست آمده، نقشه ای تهیه شد. انحراف از نتیجه محاسبات انجام شده با روش قبلی از 1 متر تجاوز نمی کند.