یکی از وظایف اصلی تجزیه و تحلیل سیستم های کنترل دینامیکی حل مشکل پایداری آنها است. پایداری آنها یکی از مهمترین ویژگی های مفهوم مدیریت است. اگر سیستم به موقعیت اولیه خود بازنگردد، اما پس از اینکه در ورودی دچار تغییراتی شد یا تحت تأثیر یک اختلال ناخواسته قرار گرفت، به نوسان خود ادامه دهد، ناپایدار در نظر گرفته می شود.
تعریف مفهوم اصلی
بر اساس مفهوم پایداری سیستم، وضعیت تعادل آن به دلیل عدم تأثیر عوامل مزاحم بر آن است. در این شرایط، تفاوت بین حالت مجموعه و واقعی به صفر می‌رسد. ثبات توانایی آن برای بازگشت به حالت اولیه تعادل پس از پایان اختلالی است که منجر به نقض آن شده است. یک سیستم ناپایدار به دلیل تأثیر یک اختلال، از حالت تعادل فاصله می گیرد یا نوسان می کند که دامنه آن به تدریجدر حال افزایش.
شرایط پایداری
برای پایداری یک سیستم با زمان ثابت، دو شرط زیر باید رعایت شود:
- او یک خروجی محدود برای هر ورودی ایجاد می کند. اگر ورودی وجود نداشته باشد، خروجی باید صفر باشد، صرف نظر از شرایط اولیه.
- پایداری سیستم را می توان پایداری مطلق یا نسبی نامید. اصطلاح ارائه شده در رابطه با مطالعه ای استفاده می شود که در آن مقادیر معینی، شرایط عملیاتی آنها مقایسه می شود. ثبات نتیجه نهایی ایجاد شده توسط نتیجه است.
اگر خروجی یک سیستم بی نهایت باشد، حتی زمانی که یک ورودی محدود به آن اعمال شود، آنگاه گفته می شود که ناپایدار است، یعنی ذاتاً پایدار است، زمانی که یک شروع محدود به آن اعمال شود، پایان محدودی دارد. خودش.
در این مورد، ورودی به عنوان نقاط مختلف کاربرد تأثیر محیط خارجی بر روی سیستم درک می شود. خروجی محصول نهایی فعالیت آن است که به شکل داده های ورودی تبدیل شده است.
در یک سیستم زمانی خطی پیوسته، شرایط پایداری را می توان برای یک پاسخ ضربه ای خاص نوشت.
وقتی گسسته است، شاخص پایداری را نیز می توان برای یک پاسخ ضربه ای خاص نوشت.
برای شرایط ناپایدار در هر دو سیستم پیوسته و محدود، این عبارات بی نهایت خواهند بود.
انواع پایداری و اختلالات
تحت استاتیکثبات سیستم به عنوان توانایی آن برای اطمینان از بازیابی رژیم اصلی (یا نزدیک به اصلی) پس از یک اختلال کوچک درک می شود. تحت مفهوم ارائه شده در این زمینه، آنها نوسانی را در نظر می گیرند که بر رفتار آن تأثیر می گذارد، صرف نظر از اینکه موج یا سقوط در کجا ظاهر می شود و بزرگی آنها چقدر است. بر این اساس، این حالت ها که نزدیک به حالت اولیه هستند، به ما اجازه می دهند آن را خطی در نظر بگیریم.
پایداری دینامیکی سیستم ها توانایی سیستم های دوم برای بازگرداندن حالت اولیه پس از یک اختلال بزرگ است.
تحت یک نوسان بزرگ چنین حرکتی درک می شود که ماهیت تأثیر آن و رفتار متناظر آن زمان وجود، بزرگی و مکان وقوع آن را تعیین می کند.
بر این اساس، سیستم در این محدوده غیر خطی تعریف می شود.
معیارهای تعیین پایداری
شرط اصلی برای پایداری یک سیستم خطی ماهیت اغتشاش نیست، بلکه ساختار آن است. اعتقاد بر این است که این ثبات "در کوچک" در صورت عدم ایجاد مرزهای آن تعیین می شود. ثبات "در بزرگ" با محدودیت ها و مطابقت انحرافات واقعی با این حدود تعیین شده تعیین می شود.
برای تعیین پایداری سیستم از معیارهای زیر استفاده می شود:
- معیار ریشه;
- معیار Stodola;
- معیار هورویتز;
- معیار Nyquist;
- معیار میخائیلوف و دیگران
معیار ریشه و تکنیک ارزیابی Stodola برای تعیین پایداری پیوندهای فردی استفاده می شود.و سیستم های باز معیار Hurwitz جبری است و امکان تعیین پایداری سیستم های بسته را بدون تاخیر فراهم می کند. معیارهای Nyquist و Mikhailov معیارهای فرکانس هستند. آنها برای تعیین پایداری سیستم های بسته بر اساس پاسخ فرکانسی آنها استفاده می شوند.
معیار ریشه
به شما امکان می دهد تا بر اساس شکل تابع انتقال، پایداری سیستم را تعیین کنید. خواص رفتاری آن با یک چند جمله ای مشخص (مخرج تابع انتقال) توصیف می شود. اگر مخرج را برابر با صفر کنیم، ریشه های معادله به ما امکان می دهد درجه پایداری را تعیین کنیم.
بر اساس این معیار، سیستم خطی در صورتی پایدار خواهد بود که تمام ریشه های معادله در نیم صفحه سمت چپ باشند. اگر حداقل یکی از آنها در مرز پایداری قرار داشته باشد، در حد است. اگر حداقل یکی از آنها در نیم صفحه سمت راست باشد، می توان سیستم را ناپایدار در نظر گرفت.
معیار Stodola
از تعریف ریشه به دست می آید. مطابق با معیار Stodola، اگر همه ضرایب چند جمله ای مثبت باشند، یک سیستم خطی را می توان پایدار در نظر گرفت.
معیار هورویتز
این معیار برای چند جمله ای مشخصه یک سیستم بسته استفاده می شود. طبق این تکنیک، شرط کافی برای پایداری این واقعیت است که مقدار تعیین کننده و تمام مینورهای مورب اصلی ماتریس بزرگتر از صفر باشد. اگر حداقل یکی از آنها برابر باشدصفر، در مرز پایداری در نظر گرفته می شود. اگر حداقل یک عامل تعیین کننده منفی وجود داشته باشد، باید آن را ناپایدار در نظر گرفت.
معیار Nyquist
اساس این تکنیک ساخت منحنی است که انتهای یک بردار یک متغیر را به هم متصل می کند که تابع انتقال را نمایش می دهد. فرمول معیار به شرح زیر است: اگر منحنی تابع نقطه ای با مختصات (-1, j0) در صفحه مختلط را احاطه نکند، یک سیستم بسته پایدار در نظر گرفته می شود.
سیستم سلامت مالی
مقاومت مالی حالتی است که در آن سیستم، یعنی بازارها و مؤسسات کلیدی، در برابر شوک های اقتصادی مقاوم است و آماده انجام هموار وظایف اصلی خود یعنی واسطه گری جریان نقدی، مدیریت ریسک و ترتیبات پرداخت است.
به دلیل رابطه وابستگی متقابل ارائه تفسیر (هم به صورت عمودی و هم افقی)، تجزیه و تحلیل باید کل سیستم واسطه گری مالی را پوشش دهد. به عبارت دیگر، علاوه بر بخش بانکی، تحلیل مؤسسات غیربانکی که به هر شکلی درگیر واسطه گری هستند نیز ضروری است. اینها شامل انواع متعددی از موسسات، از جمله شرکت های کارگزاری، صندوق های سرمایه گذاری، بیمه گذاران و سایر نهادهای (مختلف) می شود. هنگام تجزیه و تحلیل یک سیستم ثبات مالی، میزان توانایی کل ساختار در برابر شوک های خارجی و داخلی مورد مطالعه قرار می گیرد. البته شوک ها همیشه منجر به بحران نمی شوند، بلکه خود محیط مالی ناپایدار استبه خودی خود می تواند مانع توسعه سالم اقتصاد شود.
نظریه های مختلف علل بی ثباتی مالی را شناسایی می کنند. ارتباط آنها ممکن است بسته به دوره و کشورهای درگیر در محدوده تجزیه و تحلیل متفاوت باشد. در میان عوامل مشکل ساز مؤثر بر کل سیستم مالی، ادبیات معمولاً موارد زیر را مشخص می کند:
- آزادسازی سریع بخش مالی؛
- سیاست اقتصادی ناکافی؛
- مکانیسم نرخ ارز غیر هدفمند؛
- تخصیص ناکارآمد منابع؛
- نظارت ضعیف؛
- مقررات ناکافی حسابداری و حسابرسی.
علل احتمالی نه تنها به صورت جمعی، بلکه به صورت جداگانه یا در ترکیبی تصادفی ظاهر می شوند، بنابراین تجزیه و تحلیل ثبات مالی کار بسیار دشواری است. تمرکز بر صنایع منفرد تصویر کلان را مخدوش می کند، بنابراین مسائل باید در پیچیدگی آنها در دوره مطالعه ثبات مالی در نظر گرفته شوند.
فرایند تجزیه و تحلیل ثبات سیستم سازمانی در چند مرحله انجام می شود.
در ابتدا، شاخص های مطلق و نسبی ثبات مالی مورد ارزیابی و تحلیل قرار می گیرند. در مرحله دوم، عوامل بر حسب اهمیت توزیع شده، تأثیر آنها از نظر کمی و کیفی ارزیابی می‌شود.
نسبت قدرت مالی شرکتها
وضعیت مالی شرکت، ثبات آن تا حد زیادی به ساختار بهینه منابع سرمایه، یعنی نسبت بدهی به منابع خود، به بهینه بستگی دارد.ساختار دارایی های شرکت و اولاً نسبت دارایی های ثابت و جاری و همچنین مانده وجوه و بدهی های شرکت.
بنابراین، مطالعه ساختار منابع سرمایه گذاری خطرپذیر و ارزیابی درجه ثبات مالی و ریسک مهم است. برای این منظور از ضرایب پایداری سیستم استفاده می شود:
- ضریب استقلال (استقلال) - سهم سرمایه در ترازنامه؛
- نسبت وابستگی - سهم سرمایه استقراضی در ترازنامه؛
- نسبت بدهی جاری - نسبت بدهی های مالی کوتاه مدت به ترازنامه؛
- نسبت ثبات مالی(استقلال مالی بلندمدت) - نسبت سرمایه و بدهی بلندمدت به ترازنامه؛
- نسبت پوشش بدهی (نسبت پرداخت بدهی) - نسبت سرمایه به بدهی؛
- نسبت اهرم مالی (نسبت ریسک مالی) - نسبت بدهی به سرمایه.
هر چه سطح شاخص هایی مانند استقلال، ثبات مالی، پوشش سرمایه بدهی بالاتر باشد، سطح گروه دیگری از ضرایب (وابستگی، بدهی جاری، تعهدات بلندمدت به سرمایه گذاران) پایین تر است و بر این اساس، ثبات وضعیت مالی شرکت به اهرم مالی اهرم مالی نیز گفته می شود.
