به طور شهودی، اگر الگوریتم حل مسئله B (در صورت وجود) بتوان از الگوریتم حل مسئله B نیز به عنوان یک برنامه فرعی برای حل مؤثر مسئله A استفاده کرد، مسئله A قابل تقلیل به مسئله B است. وقتی این درست باشد، حل A نمی تواند دشوارتر باشد. نسبت به حل مسئله B • پیچیدگی بیشتر به معنای برآورد بیشتر منابع محاسباتی مورد نیاز در یک زمینه معین است. به عنوان مثال، هزینه های زمان بالا، نیاز به حافظه زیاد، نیاز گران به هسته های پردازشگر سخت افزاری اضافی.
یک ساختار ریاضی که بر روی مجموعه‌ای از مسائل با کاهش یک نوع خاص ایجاد می‌شود، معمولاً یک پیش‌ترتیب تشکیل می‌دهد که کلاس‌های هم ارزی آن می‌توانند برای تعیین درجه‌های حل‌ناپذیری و کلاس‌های پیچیدگی استفاده شوند.
تعریف ریاضی
در ریاضیات، کاهش بازنویسی یک فرآیند به شکل ساده‌تر است. به عنوان مثال، فرآیند بازنویسی یک قسمت کسری به یکی با کوچکترینمخرج یک عدد صحیح (در حالی که عدد صحیح را حفظ می کند) "تقلیل کسری" نامیده می شود. بازنویسی مثال رادیکال (یا "رادیکال") با کوچکترین عدد صحیح و رادیکال ممکن "کاهش رادیکال" نامیده می شود. این همچنین شامل اشکال مختلف کاهش تعداد است.
انواع کاهش ریاضی
همانطور که در مثال بالا توضیح داده شد، دو نوع اصلی کاهش در محاسبات پیچیده استفاده می شود، کاهش چندگانه و کاهش تورینگ. کاهش چندگانه نمونه هایی از یک مشکل را در صورت بروز مشکل دیگر ترسیم می کند. انقباضات تورینگ به شما این امکان را می دهد که راه حل یک مسئله را محاسبه کنید، با این فرض که مشکل دیگر نیز به راحتی حل می شود. کاهش چندگانه نوع قوی‌تری از کاهش تورینگ است و مسائل را به‌طور مؤثرتری به کلاس‌های پیچیدگی مجزا تفکیک می‌کند. با این حال، افزایش محدودیت‌ها در کاهش چندگانه یافتن آنها را دشوار می‌کند و در اینجا کاهش کمی اغلب به کمک می‌آید.
کلاس های دشواری
مشکل برای یک کلاس دشواری کامل است اگر هر مشکل در کلاس به این مشکل کاهش یابد و در آن نیز وجود داشته باشد. هر راه حل مشکلی را می توان با اختصارات ترکیب کرد تا هر مشکلی در کلاس حل شود.
مشکل کاهش
با این حال، برش ها باید سبک باشند. به عنوان مثال، کاهش یک مسئله پیچیده مانند مسئله رضایت منطقی به چیزی کاملاً پیش پا افتاده کاملاً ممکن است. به عنوان مثال، برای تعیین اینکه آیا یک عدد برابر با صفر است، با توجه به این واقعیت است که دستگاه کاهش تصمیم می گیردمشکل در زمان نمایی است و فقط در صورت وجود راه حل صفر را خروجی می دهد. با این حال، این کافی نیست، زیرا اگرچه می‌توانیم مشکل جدید را حل کنیم، انجام کاهش به همان اندازه مشکل است که حل مشکل قدیمی است. به طور مشابه، کاهشی که یک تابع غیرقابل محاسبه را محاسبه می‌کند، می‌تواند یک مسئله غیرقابل تصمیم را به یک مسئله قابل حل کاهش دهد. همانطور که مایکل سیپسر در مقدمه ای بر نظریه محاسبات اشاره می کند: «کاهش باید ساده باشد، در مقایسه با پیچیدگی مسائل معمولی در کلاس درس. اگر این کاهش به خودی خود غیرقابل حل بود، لزوماً راه حل آسانی برای مشکلات مرتبط با مشکل ارائه نمی کرد.»
مشکلات بهینه سازی
در مورد مسائل بهینه سازی (بیشینه سازی یا کمینه سازی)، ریاضیات به این واقعیت خلاصه می شود که کاهش چیزی است که به نمایش ساده ترین راه حل های ممکن کمک می کند. این تکنیک به طور مرتب برای حل مشکلات مشابه با درجات مختلف پیچیدگی استفاده می شود.
کاهش صدادار
در آواشناسی، این کلمه به هر تغییری در کیفیت آکوستیک مصوت ها اشاره دارد که با تغییر در کشش، صدا، مدت زمان، حجم، بیان یا موقعیت در کلمه همراه است و توسط گوش به عنوان "ضعیف شدن" درک می شود. ". کاهش آن چیزی است که حروف صدادار را کوتاه‌تر می‌کند.
چنین مصوت هایی اغلب کاهش یافته یا ضعیف نامیده می شوند. در مقابل، حروف صدادار کاهش نیافته را می توان کامل یا قوی توصیف کرد.
کاهش زبان
کاهش آوایی اغلب با متمرکز شدن مصوت ها همراه است، به عنوان مثال، کاهش تعداد حرکات زبان در طول تلفظ آنها، مانند یک مشخصه.تغییر بسیاری از مصوت های بدون تاکید در انتهای کلمات انگلیسی به چیزی نزدیک به schwa. یک مثال به خوبی مطالعه شده از کاهش واکه، خنثی کردن تفاوت های صوتی در واکه های بدون تاکید است که در بسیاری از زبان ها رخ می دهد. رایج ترین مثال این پدیده صدای شوا است.
ویژگی های مشترک
طول صدا یک عامل رایج کاهش است: در گفتار سریع، واکه ها به دلیل محدودیت های فیزیکی اندام های مفصلی کوتاه می شوند، به عنوان مثال، زبان نمی تواند به سرعت یا به طور کامل به موقعیت اولیه حرکت کند تا یک مصوت کامل تولید کند (مقایسه با قطع کردن).). زبان های مختلف انواع مختلفی از کاهش مصوت دارند و این یکی از مشکلات فراگیری زبان است. یادگیری حروف صدادار زبان دوم یک علم کامل است.
انقباض واکه های مرتبط با استرس عامل اصلی در توسعه ابلاوت هندواروپایی و همچنین تغییرات دیگری است که توسط زبان شناسی تاریخی بازسازی شده است.
زبان‌های بدون کاهش
گفته می شود برخی از زبان ها مانند فنلاندی، هندی و اسپانیایی کلاسیک فاقد کاهش واکه هستند. آنها اغلب زبان های هجایی نامیده می شوند. در انتهای دیگر طیف، اسپانیایی مکزیکی با کاهش یا از دست دادن حروف صدادار بدون تاکید مشخص می شود، عمدتاً زمانی که آنها در تماس با صدای "s" هستند.
کاهش از نظر زیست شناسی و بیوشیمی
کاهش گاهی اوقات اصلاح شکستگی، دررفتگی نامیده می شودیا فتق همچنین کاهش در زیست شناسی عمل کاهش یک عضو در نتیجه فرآیندهای تکاملی یا فیزیولوژیکی است. هر فرآیندی که در آن الکترون ها به یک اتم یا یون اضافه شوند (مانند حذف اکسیژن یا افزودن هیدروژن) و همراه با اکسیداسیون، کاهش نامیده می شود. کاهش کروموزوم ها را فراموش نکنید.
کاهش در فلسفه
تقلیل (تقلیل گرایی) چندین موضوع فلسفی مرتبط را پوشش می دهد. حداقل سه نوع را می توان تشخیص داد: هستی شناختی، روش شناختی و معرفتی. اگرچه استدلال های موافق و علیه تقلیل گرایی اغلب شامل ترکیبی از مواضع مرتبط با هر سه نوع کاهش است، این تفاوت ها قابل توجه هستند زیرا بین انواع مختلف وحدت وجود ندارد.
هستی شناسی
کاهش هستی‌شناختی این ایده است که هر سیستم بیولوژیکی خاص (مثلاً یک موجود زنده) فقط از مولکول‌ها و برهمکنش‌های آنها تشکیل شده است. در متافیزیک، این ایده اغلب فیزیکالیسم (یا ماتریالیسم) نامیده می شود، و در زمینه بیولوژیکی نشان می دهد که خواص بیولوژیکی خواص فیزیکی را کنترل می کند و هر فرآیند بیولوژیکی خاص (یا نشانه) از نظر متافیزیکی با هر فرآیند فیزیکی-شیمیایی خاص یکسان است. این اصل آخر گاهی اوقات به عنوان کاهش نشانه نیز شناخته می شود، برخلاف اصل قوی تر که هر نوع فرآیند بیولوژیکی با یک نوع فرآیند فیزیکی-شیمیایی یکسان است.
کاهش هستی‌شناختی به این معنای ضعیف‌تر امروزی استجایگاه اصلی در میان فیلسوفان و زیست شناسان، اگرچه جزئیات فلسفی همچنان قابل بحث است (به عنوان مثال، آیا واقعاً ویژگی های نوظهور وجود دارد؟). تصورات مختلف از فیزیکالیسم می تواند پیامدهای متفاوتی برای کاهش هستی شناختی در زیست شناسی داشته باشد. رد فیزیکالیسم توسط ویتالیسم، این دیدگاه که سیستم های بیولوژیکی توسط نیروهایی غیر از نیروهای فیزیکی-شیمیایی اداره می شوند، تا حد زیادی مورد توجه تاریخی است. (ویتالیسم همچنین به مفاهیم متفاوتی اجازه می دهد، به ویژه با توجه به چگونگی درک نیروهای غیرفیزیکی-شیمیایی) برخی از نویسندگان به شدت بر اهمیت مفاهیم متافیزیکی در بحث های تقلیل گرایی در زیست شناسی تاکید کرده اند.
روش شناسی
کاهش روش‌شناختی این ایده است که سیستم‌های بیولوژیکی به‌طور مؤثر در پایین‌ترین سطح ممکن مورد مطالعه قرار می‌گیرند، و اینکه تحقیقات تجربی باید با هدف آشکار کردن علل مولکولی و بیوشیمیایی هر چیزی که وجود دارد باشد. یک مثال رایج از این نوع استراتژی، تجزیه یک سیستم پیچیده به بخش‌ها است: یک زیست‌شناس ممکن است قسمت‌های سلولی یک ارگانیسم را برای درک رفتار آن، یا اجزای بیوشیمیایی یک سلول را برای درک ویژگی‌های آن بررسی کند. اگرچه تقلیل‌گرایی روش‌شناختی اغلب با پیش‌فرض تقلیل هستی‌شناختی ایجاد می‌شود، این توصیه رویه‌ای مستقیماً از آن ناشی نمی‌شود. در واقع، بر خلاف کاهش نشانه، تقلیل گرایی روش شناختی می تواند کاملاً بحث برانگیز باشد. استدلال می‌شود که استراتژی‌های پژوهشی صرفاً تقلیل‌گرایانه سوگیری‌های سیستماتیکی را نشان می‌دهند که از دست می‌دهندویژگی‌های بیولوژیکی مرتبط و اینکه، برای برخی سؤالات، یک روش پربارتر ادغام کشف علل مولکولی با مطالعه توابع سطح بالاتر است.
Epistema
تقلیل معرفتی این ایده است که دانش در مورد یک حوزه علمی (معمولاً در مورد فرآیندهای سطح بالاتر) را می توان به مجموعه دیگری از دانش علمی (معمولاً در سطح نسبتاً پایین تر یا اساسی تر) تقلیل داد. در حالی که تأیید نوعی کاهش معرفتی ممکن است با تقلیل هستی شناختی همراه با تقلیل گرایی روش شناختی (به عنوان مثال، موفقیت گذشته تحقیقات تقلیل گرایانه در زیست شناسی) انگیزه داشته باشد، امکان تقلیل معرفتی مستقیماً از رابطه آنها ناشی نمی شود. در واقع، بحث در مورد تقلیل در فلسفه، زیست شناسی (و فلسفه علم به طور کلی)، بر این سومین نوع تقلیل به عنوان بحث برانگیزترین نوع تقلیل متمرکز شده است. قبل از ارزیابی هر گونه کاهش از یک مجموعه دانش به دانش دیگر، باید مفهوم این مجموعه های دانش و معنای "کاهش" آنها را بررسی کرد. تعدادی مدل کاهش مختلف پیشنهاد شده است. بنابراین، بحث در مورد تقلیل زیست شناسی نه تنها حول میزان امکان تقلیل معرفتی، بلکه در مورد مفاهیمی از آن است که در تحقیق و بحث علمی واقعی نقش دارند. دو دسته اصلی را می توان متمایز کرد:
- مدل های کاهش تئوریکه بیان می کند که یک نظریه می تواند به طور منطقی از نظریه دیگر مشتق شود.نظریه؛
- مدل های کاهش توضیحی که بر این تمرکز می کنند که آیا ویژگی های سطح بالاتر را می توان با ویژگی های پایین تر توضیح داد.
نتیجه گیری کلی
تعریف تقلیل از علوم مختلف که در این مقاله به آنها اشاره شده بسیار دور از حد است، زیرا در واقع تعداد آنها بسیار بیشتر است. علیرغم تمام تفاوت هایی که در تعریف کاهش وجود دارد، همه آنها در یک چیز مشترک هستند. اول از همه، کاهش به عنوان کاهش، کاهش، ساده سازی و کاهش چیزی پیچیده تر، دست و پا گیرتر و سیستمیک تر، به چیزی ساده تر، قابل فهم و به راحتی قابل توضیح تلقی می شود. این ایده کلیدی پشت محبوبیت اصطلاح "کاهش" در بسیاری از علوم غیر مرتبط است. کاهش کیفی از علم به علم سرگردان می شود و هر یک از آنها را برای دانشمندان حرفه ای و مردم عادی ساده تر و قابل درک تر می کند.
